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第3课时反比例函数的图象与性质的综合应用,1.2反比例函数的图象与性质,2、两支本身关于对称.,k0,k0,原点,复习,y随x的增大而；,y随x的增大而.,减小,在每个象限内,1、无限接近于的；,坐标轴,双曲线,增大,已知反比例函数的图象经过点P（2，4）.（1）求k的值，并写出该函数的表达式；（2）判断点A（-2，-4），B（3，5）是否在这个函数的图象上；（3）这个函数的图象位于哪些象限？在每个象限内，函数值y随自变量x的增大如何变化？,（1）因为反比例函数的图象经过点P（2，4），即点P的坐标满足这一函数表达式，因而，解得k=8.因此，这个反比例函数的表达式为.,（2）把点A，B的坐标分别代入，可知点A的坐标满足函数表达式，点B的坐标不满足函数表达式，所以点A在这个函数的图象上，点B不在这个函数的图象上.,（3）因为k0，所以这个反比例函数的图象位于第一、三象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小.,例1如图，是反比例函数的图象.根据图象，回答下列问题：（1）k的取值范围是k0还是k0.（2）因为点A（-3，y1），B（-2，y2）是该图象上的两点，所以点A，B都位于第三象限.又因为-3y2.,例2已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P（-3，4）.试求出它们的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数的图象.,解设正比例函数、反比例函数的表达式分别为，其中k1，k2为常数，且均不为零.由于这两个函数的图象交于点P（-3，4），则点P（-3，4）是这两个函数图象上的点，即点P的坐标分别满足这两个表达式.因此解得因此这两个函数的表达式分别为和,它们的图象如图所示：,（1）图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？,下图是反比例函数的图象的一支.,（2）在某一支上取A（,）和B（，）如果，比较与的大小？,解：,则y随x的增大而，,增大,解：,由图可知另一支位于第四象限；,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2，2），B（-1，m），求一次函数的解析式.,解：,把B（-1，m）代入,解得m=-4.,点B的坐标为（-1,-4）.,把A（2，2）和B（-1，-4）代入y=ax+b列方程组求a、b的值，即求得一次函数的解析式.,如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标是6.（1）求这个一次函数的
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