浙教版八年级数学上册课件：一次函数.ppt

教学课件,数学八年级上册浙教版,第5章一次函数5.3一次函数,做一做,（1）某种商品每件售价5.8元，销售价y(元）与售出件数x（件）之间的函数表达式是；（2）圆的周长C与半径r的函数表达式是；（3）某厂有煤100吨，每天需要烧煤5吨，则工厂余煤量m（吨）与烧煤天数n（天）之间的关系式是；（4）某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元，计划从明年起每年继续投资5亿元，则投资总额Q（亿元）与投资年数t（年）的函数表达式是。,y=5.8x,C=2r,m=100-5n,Q=5t+30,比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？,观察、比较,5.8,1,2,1,n,-5,1,t,5,1,观察上表:你能发现上面这几个函数有哪些共同的特征?,自变量的次数都是1次.,等号两边的代数式都是整式；,y=5.8xC=2rm=100-5nQ=5t+30,x,r,一次函数的概念,一般地，如果,（都是常数，且）,那么y叫做x的一次函数,特别地，当b时，一次函数就成为,（是常数，）,这时，y叫做x的正比例函数.,其中k叫做比例系数，b叫做常数项。,其中k叫做比例系数.,1、作为一次函数的表达式y=kx+b,其中k,x,b,y中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量？哪一个是自变量的函数？其中k、b符合什么条件？,2、在什么条件下，y=kx+b(k0)为正比例函数？,4、对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？,正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数,3、两者有何关系？,1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？请说出系数k和常数b的值。,（1）C=2r,它是一次函数，也是正比例函数。,（4）y=2（3x）,（5）S=x（50-x）,它是一次函数，不是正比例函数。,它不是一次函数。,它是一次函数，不是正比例函数。,它不是一次函数。,辨一辨,K,b,2,2、请说出下列函数的k和b的值：y=60 x;y=3000-300 x;y=9+8x;y=2000+3.2x；,（4）y=2（3x）,K,b,b,K,200,-2,6,（1）C=2r,注：求k值和b值，必须化成一般形式y=kx+b。,若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。,若是正比例函数，则m=。,1,-2,例,若是正比例函数，则m=。,2,变一变,变一变,若y（m-2)xm234是一次函数,则m=。,-2,再变,例1、求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系.,（2）正方形的面积y与周长x之间的关系;,（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后,本息和y(元)与所存月数x之间的关系.,解：（1）y=6x,y是x的一次函数，也是x的正比例函数,（2）y=，y不是x的一次函数，也不是正比例函数,（3）y=1000+1.6x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数,(4)等腰三角形ABC的周长为16（cm),底边BC长为y(cm),腰AB长为x(cm).y与x之间的关系。,（4）y=16-2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数,解：由圆的面积公式，得，y不是x的一次函数，也不是正比例函数,写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.,（2）圆的面积y（）与它的半径x（厘米）之间的关系；,解：y=60 x，y是x的一次函数，也是正比例函数,练一练,（3）一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后的高度为y厘米.,解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数,1）设全月应纳税所得额为x元，且1500120)的函数解析式；（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费。,y=0.4x-18(x120),当x=100时,y=30（元），当x=200时,y=62（元）。,练一练,解：设y=kx把x=-2，y=8代入y=kx-2k=8k=-4y=-4x当x=3时，y=-43=-12,2、已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=8，求y关于x的函数表达式，以及当x=3时的函数值,3、一某种气体在0时的体积为100L，温度每升高1，它的体积增加0.37L。（1）写出气体体积V（L）与温度t()之间的函数表达式；,（2）求当温度为30时气体的体积。,（3）当气体的体积为107.4L时，温度为多少摄氏度？,练一练,小结：1、什么是一次函数？什么是正比例函数？2、什么叫做比例系数？什么叫做常数？3、如何求一个函数的表达式？,1、某城市规定居民电费标准如下：月用电量低于50千瓦时（含50千瓦时），电价为0.53元/千瓦时；月用电量大于50千瓦时，少于200千瓦时（含200千瓦时）部分，电价为0.56元/千瓦时；月用电量大于200千瓦时部分，电价为0.63元/千瓦时。,（1）设每月应付电费y元，则y是关于每月用电量x的函数吗？为什么？,（2）分别求当X=45，120，230，时的函数值，并说明它们的实际意义。,（3）你能求出y关于X的函数表达式吗？,拓展练习,(1)当m=时，y是x的正比例函数；,2、已知正比例函数y=kx(k0)；,(1)若比例系数为-5，则函数关系式为。,(2)若当x=1时y=5，则函数关系式为。,3、已知函数y=(m-3)xm-1；,(2)若x=-2,y=a满足（1）中所求的函数关系式，则a=.,4、已知一次函数y=kx+3，当x=2时y=-1，则k=。,y=-5x,y=5x,2,2,-2,做一做,5、已知正比例函