2019-2020年六年级数学下册 第一课时认识成正比例关系的量教学分析 冀教版.doc

2019-2020年六年级数学下册 第一课时认识成正比例关系的量教学分析 冀教版教材分析：学生已经学习过比的意义、比的化简与比的应用，体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，通过学习这部分知识，可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步学会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了两个情境，让学生体会生活中存在许多相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。系列情境也为学生理解“正比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。活动一是学生首次感知正比例关系，教材作了很细致的安排。活动一把感知过程设计成五步：学会看里程表，计算汽车的速度；由汽车的速度不变，填出不同小时内汽车行的路程；写出相对应的路程和时间比，并求出比值；交流发现“90既是比值又是速度”，归纳出=速度（一定）；提“议一议”的问题，结合实例总结概括出路程和时间这两种量成正比例，为认识正比例的意义奠定基础。在数量关系中，学生对“路程比时间等于速度”很熟悉，速度“一定”是这个问题情境里的规律，是正比例意义的生长点。教材先通过填表、求比值。再指出这辆汽车行驶的路程和时间的比值总是一定，可以说路程和时间成正比例，学生在这里首次感知了正比例关系。活动一首次感知还不能形成正比例的概念，教材又设计了活动二，再次感知，积累充分的感性认识。活动二中购买自动笔的数量与总价是相关联的量，它们的比值（单价）保持不变。教材首先提供了买自动笔的素材，学生在填表中找到相关联的两种量（总价，数量），求出几组对应数量的比值，解释比值的意义，用数量关系式表达比值一定，用刚学的的知识作出成正比例的结论。在前两步感知活动的基础上，教材给出了正比例关系的一般化描述，并说明成正比例的两种量，它们的关系叫做正比例关系。而正比例是两个相关联量的关系，说它们“相关联”，是因为一种量变化，另一种量也随着变化，正如时间变化，路程也随着变化，数量变化，总价也随着变化，但这两种量中相对应的两个数的比值要一定，即=速度，速度一定；=单价，单价一定。附送：2019-2020年六年级数学下册 第一课时认识成正比例关系的量教学建议 冀教版教学建议：学生理解正比例的意义往往比较困难。教师在教学时，一定要让学生仔细观察比较，让学生自己从“变化”中看到“不变”，体会并理解正比例的意义。1.引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程。（1）教材首先提供了活动一路程问题。教学时，教师要给学生充分思考、交流的时间，先让学生观察情境图，认识里程表。说一说里程表的作用，如果学生说不出，由教师介绍。然后根据里程表中的数据全班计算出汽车1小时行了90千米。接着让学生独立填表，写出相对应的路程和时间的比并求出比值，然后与同伴交流自己的发现，教师说明：90既是比值，又是速度。师生共同总结出路程、时间和速度的关系式：=速度（一定）。这时，教师提出“议一议”的问题：在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？给学生充分考虑的时间，教师要鼓励学生用自己的语言描述变化关系，学生的语言只要合理都要鼓励。最后结合大家的发言总结出：路程随时间的变化而变化，时间扩大，路程也随着扩大；反之，时间缩小，路程也就随着缩小。而且，路程和时间的比值一定（速度一定），我们说路程和时间这两种量成正比例。（2）活动二买笔问题，是在另一组数量关系中继续感知正比例关系。购买自动笔数量和总价的表格里有四个空格，先计算买5支、6支、7支、8支这种自动笔的总价，并观察表格，说出自己的发现。让学生通过填表、观察体会到自动笔的单价每支1.6元是不变的，总价是随着数量变化而变化的，总价与数量是两种相关联的量。并总结出总价、数量和单价的关系式：=单价（一定）。教师提出“议一议”的问题：花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？先让学生独立思考，再同桌交流，引导学生利用活动一的结论和活动二的关系式得出“花的钱数和买自动笔的数量成正比例”的结论，使学生对正比例关系的体验更深刻。（3）在此基础上，教师引导学生对两个活动进行比较，可以提出以下问题：每个表中有哪两种量，这两种量有没有关系，是怎样变化的？通过观察、讨论，弄清这是两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化。一种量随着另一种量扩大而扩大、缩小而缩小，有什么规律？通过观察、讨论，得出两种相关联的量不论怎样变化，它们的比的比值都是一定的。只有在两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，它们才是成正比例的量。在此基础上，师生概括“正比例的意义”两种相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。2应用正比例意义，判断比例关系。正比例是现实生活中常见的数量关系，判断比例关系能初步体验函数思想，发展数学思考。总结出正比例的意义后，鼓励学生找出生活中成正比例关系的实例，培养学生综合运用知识的能力，从而体会到数学的内在价值。如果学生举出的实例中有如“人的身高和跳高的高度”之类的问题，教师应指出：人的身高与跳高的高度虽然也是两个相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的两个数的比值不一定，它们就不能成正比例。做第9页 “试一试”时，先让学