毕业设计（论文）-叶片掠角对离心式压气机的可靠性影响.docx

Abstract目 录摘要1ABSTRACT2第一章 引 言31.1离心式压气机研究背景31.2离心式压气机中的叶片掠角的研究背景31.3离心式压气机可靠性研究背景及现状51.4本论文的研究内容目的及主要内容6第二章 应用ANSYS计算不同掠角叶片的固有频率72.1ANSYS软件背景72.2ANSYS分析具体步骤82.3计算结果分析18第三章运用MATLAB软件对叶片可靠性模型分析193.1MATLAB功能和历史背景193.2压气机叶片可靠性分析现状203.3叶片共振模型可靠性分析213.4结果分析26第四章 结论与展望284.1论文完成的主要工作284.2论文的创新点294.3课题研究的前景展望29致谢30参考文献3132叶片掠角对离心式压气机可靠性影响研究摘要：涡轮增压技术自从研发出以来，一直作为内燃机，发动机和航空航天技术中应用的重要的核心技术。涡轮增压技术作为一种高效的辅助加速技术，已经逐渐成为了全球中相关领域的技术人员研究的焦点。离心式压气机作为涡轮增压技术中的重要部件，其运行的效率和安全性也成为了研究人员开展研究的重中之重。离心式压气机的种种突出的优点，成为了当前情况下最稳定也是应用最普遍的涡轮增压系统。随着涡轮增压技术普遍应用，离心式压缩机的运行的稳定性也成为了研究压缩机之重要研究点。叶片掠角的设计是具有划时代的意义的，由于叶片掠角的改变会对压气机运行过程中的流场的气动性能产生一定的影响。现阶段对于叶片掠角的相关研究还都是停留在气动性能阶段，都是对带掠角叶片运行过程中的流场进行分析，而叶轮中自身的安全可靠性能并没有展开过多的研究。本文首先对离心式压气机的叶片进行固有频率的计算，固有频率的计算应用ANSYS软件进行。分别对掠角为0到30的叶片进行模态分析，求得5阶的固有频率。然后再对得出的固有频率进行分析整理，将不同叶片的固有频率带入叶片的可靠性数学模型中，最终可以得出不同掠角叶片的可靠性的区别，然后对其中的区别进行比较分析。关键词：离心式压气机；叶片掠角；叶片固有频率；可靠性。 RELIABILITY IMPACT of BLADE SWEEP ANGLE on CENTRIFUGAL COMPRESSORAbstract：Since turbo technology has been created, it has been used as internal combustion engines and aerospace technology applications important core technology. Turbo technology as an efficient auxiliary acceleration technology, has gradually become the focus of global research in the relevant art in the art. As turbocharger centrifugal compressor technology is an important component, efficiency and safety of its operation has become a top priority of researchers to carry out research. All the advantages of centrifugal compressor prominent, has become the most stable in the current situation is the most widely turbocharging system. Grazing angle blade design is of epoch-making significance, since the change would be running the compressor blade sweep angle of the aerodynamic performance of the flow field of a certain impact. This article first centrifugal compressor blade natural frequencies were calculated, the natural frequency of computing applications ANSYS software. Respectively grazing angle modal analysis of blades 0 to 30 , draw 5 natural frequency bands. Then to analyze the results of natural frequency finishing the natural frequency of the blade into the blade of different mathematical models reliability, the reliability of the final difference can be drawn in different grazing angle of the blade, then the difference between a comparative analysis of them .Keywords: centrifugal compressor; blade sweep angle; the natural frequency of the blade; reliability.第一章 引 言1.1离心式压气机研究背景早在公元1700多年，帕潘最先研究离心式的压气机，他发表的文章和图书中着重阐述了如何研究离心型的构件1。之后，离心型的各种各样的机器开始发展。公元1800多年，离心式压气机开始随着之前的研究成果逐渐发展了起来。同期，叶轮机器的研究方程由莱昂哈德欧拉提出。有叶扩压器则开始研发出来并逐渐被人们使用。公元1900年以后，离心式的压缩机的研究工作正在快速地进行。在这个发展阶段中，各种各样的实用可靠的研究理论成果的出现。相关研究成果的出现，全球范围内的离心型压缩机的应用就更加的多。然而在早期阶段，由于计算手段及三元理论的贫瘠，使得几何设计或二维气动成为离心压气机的设计的主要方法。于1950年左右时，中国的相关著名研究人员提出了双流体表面的应用理论，这个流场的气动环境的理论对离心型压缩机后来的发展有着至关重要的影响。这个理论是最先开始对流场内部的计算进行改变分析，这样就将流场内部的计算问题进行了一定程度上的简化，然后可以更加方便地进行计算。自从提出了三元计算方法之后，离心型压缩机的计算步骤变成从二次的计算转变成三次的种类的计算2。全球各地的专家都借鉴了这种理论成果并且加以应用最终得出了各种各样的有益的成果。1.2离心式压气机中的叶片掠角的研究背景改变叶片掠角的造型能够极大程度上的对叶片附近流场的流动计算，这种研究成果在轴流型的压缩机中早有应用，现在将其应用于离心型的压缩机中3。1950年左右时，外国的相关研究人员与中国众多的科学家都曾经设想过对叶片的形状进行改变造型使其是否能够改变气动性能，而且能够在相应的涡轮增压机械中得到充分应用。压缩机的制造设计方面，各国的军用科技和民间科技组织在1980年到1990年之间 ，都对掠角的变化所造成的相应的影响进行了深入的研究。本课题将轴流压气机带有掠角的叶片设计应用于离心压气机4。1960年初后相关领域的研究人员研发出来了带掠角叶片的造型方法，全球范围内的各个压缩机领域的研究人员都逐渐对掠角展开了一系列的研究，而一些经济技术领先的国家则早早开始了掠角的计算工作，也都获得了不错的研究结果。各国的经济都在不断的发展，研究的开展条件与环境也都得到了极大的改善，带有掠角的压缩机叶片中的掠角的概念也被应用于其他的领域中。在不断地应用和研究过程中，研发人员也发现了掠角的种种益处而且也得到了证实5。在20世纪80年代时，德国的气动研究所在发表的论文中提出，如果航空发动机能够使用带有掠角的叶片，则发动机的燃油消耗量能够得到及其可观的减少，而且周围的噪声也能够得到一定的缓解6。美国的盖瑞特发动机公司所制造出的内燃机涡轮系统中也成功的应用了各种带掠角叶片并获得了各方面的提升。甚至于在飞机的机翼上也能够见到掠角的身影，而这种将掠角的思想带入别的领域的方法也对叶片气动领域的研究人员有着深远的影响。国际领域中带有掠角的叶片的应用技术得到了相关人员的使用，而且也吸引了很多研发人员的目光。我国著名院士在发表的论文中提出，涡轮增压内燃机中的叶轮和叶片都是十分重要的构件，制造难度和研究难度都较高，偶尔会因为叶片或者叶轮中的一些问题而导致整个压缩机的性能甚至安全产生影响7。行业内的相关从业人员一直都致力于对掠角叶片的多方面性能进行更大程度上的优化。掠角叶片的掠形的变化也渐渐发生了变化由简单的掠变成三维的掠形，这种一直发展的过程将这个技术。在欧洲国家的研究过程中多次使用到掠角技术来优化叶片气动性能，而且这项技术也成为了近年来多数发达国家的研究计划的核心内容，如果能够在正常使用中充分利用这项技术，能够使内燃机的燃油消耗减少十分可观的量8。1970年后，全球范围内的相关研究技术都趋近成熟也都能够在掠角的研究方面有了很大的进展，而且不只是在内燃机上，在航空航天领域也有着充分的使用。温诺史多姆在总结掠角的发展史方面有着卓越的贡献，短期内的研究关于各种掠角的叶片也都有着巨大的贡献。中国国内叶片研究专家组织的研发机构对叶片的掠角做出了十分深入的研究，国内的研究组织对掠形的相关研究都获得了全球范围内的广泛认可，由此可见，中国在叶片掠形方面的技术是处于世界前列的9。能源问题一直是困扰着各大领域的重要难题，这种问题同时也对叶片的制造产生了很大的要求，更高效率，更省油耗的叶片无疑成为了理想中的叶片。但是几年来叶片的发展虽然也很是迅速，但是还是很难达到这种理想的状态。根据以上研究现状及存在问题，可以看出对带有掠角的叶片的研究大多数停留在气动分析模拟阶段，而对带有掠角的叶片的结构可靠性分析却鲜有人为，结合已有离心式压气机掠角叶片研究的工作基础，本文着重研究掠角叶片的可靠性分析10。带有掠角的叶片可靠性在离心式压气机中应用的研究国内外尚不多见，所以本文的研究分析具有一定的创新性。此研究可为离心式压气机叶片设计技术的改进提供一定的理论依据。1.3离心式压气机可靠性研究背景及现状压气机叶片是内燃机涡轮增压技术中最重要的关键零件之一，其叶片工作的环境复杂恶劣。叶片受到极高的离心力作用、气动激振力作用、高温影响以及叶片振动等造成的影响，都很大概率会造成故障的发生。在发动机中所产生的可靠性故障中，叶片产生的失效故障占有相当高的比例。国内外的内燃机在模拟实验和正常运行的过程中基本上所有内燃机都发生过关于叶片失效的故障。由多年来的统计结果表明，70 年代左右中国制造的内燃机，在暴露的场合运行中由于叶片失效所导致的返修率就能达到35%11。对叶片发生故障的原因进行分析可得，叶片振动失效所导致的故障占有很大一部分，大约有总量的25%。尤其是现代内燃机的发展趋势都是推力，推比，涵道增高变大的趋势，在这之中叶片的振动就更加容易出现12。中国某内燃机的几十年的研制开发过程中，关于压气机运行时叶片的发生的故障就有23起，在这之中叶片振动所导致的故障占到高达65%。叶片本身运行过程中的安全性能都会影响到离心式压气机甚至内燃机的运行安全和使用寿命，是内燃机安全可靠性问题中最为重要的问题之一。所以内燃机中叶片振动的失效问题就持续受到广大研究人员的关注。在现今，所有可行的结构可靠性分析方法中使用概率学的可靠性分析方法是应用最为普遍的。而这种方法最重要的问题就是针对相关的问题定义可靠性的数学函数模型并对其求解。但是因为随机变量在使用的过程中十分的复杂，相关的研究方法也在不断地完善。在这个研究发展的过程中，国内外相关研究人员提出了设想和手段来分析可靠性问题。根据船用的发动机涡轮增压机中叶片的相关可靠性研究，分析了叶片的安全性之后，又接着分析了叶片的可靠性问题，而这样的分析方法则为概率故障分析树。又有人相继提出了叶片振动的失效概率分析，通过分析气体激振力频率和叶片固有频率之间的共振现象，能够得出叶片振动的可靠性模型的数学模型。研究成果称当可靠度较高时，原始数据的分布情况也会对结果产生影响13。综上所述，叶片振动可靠性的研究现状和背景，不难得出，压气机叶片振动失效的问题十分严重并且会严重影响发动机中离心式压气机的正常安全地工作，所以对其的可靠性的分析是很有意义的。1.4本论文的研究内容目的及主要内容从各方面的研究背景能够看出，很多学术方面的专家在离心式压气机掠角变化的气动计算方面有着很多的科研成果，然而在离心式压气机的掠角变化时的结构可靠性研究方面并没有做很多的研究，故本文针对离心式压气机的叶片掠角的变化对压气机的总体可靠性的影响进行研究，可对带有叶片掠角的离心式压气机的设计提供帮助和建议。具体内容如下：（1） 内燃机的压缩机叶片的故障是在正常使用的过程中不能够忽视定的，根据多年的研究数据分析，叶片振动失效的情况经常发生，振动经常会导致叶片表面出现缝隙和断裂情况。故避免叶片固有频率和空气激振力频率发生共振是避免叶片振动失效的当务之急，下面我们利用ANSYS软件对带有不同掠角的叶片的固有频率进行分析。（2） 在由ANSYS得出带有不同掠角的叶片固有频率之后，可以直接将这些固有频率数值带入叶片共振的可靠性模型，利用MATLAB软件对共振的可靠性数学模型进行编程，得出不同掠角叶片的可靠性线图。（3） 对不同掠角所对应的可靠性共振线图进行比较分析，得出不同掠角叶片之间的区别，进而对不同掠角叶片的可靠性的影响进行总结，再对不同掠角的离心式压气机设计提出相关建议。第二章 应用ANSYS计算不同掠角叶片的固有频率2.1ANSYS软件背景ANSYS软件是由ANSYS公司开发多功能模拟分析型的软件，在全球范围内ANSYS软件的使用普及率越来越高普及率的增长速度也是越来越快，并且能够和大量的工程软件进行连接，让各个软件之间能够方便地交流数据和结果，如ProE，SolidWorks，UG，AutoCAD等工程软件。ANSYS软件的功能十分的强大，能够对对象的结构，温度，流体运动，声音以及磁场的变化进行各种各样的模拟。无论是在军用，重工业，轻工业，民用产业工程中都有着至关重要的使用意义。ANSYS软件的内容丰富，应用广泛，易于学习，现如今全球使用最多的分析有限元的软件就是ANSYS，在多年的模拟分析软件评比中都拔得头筹。现今，我国200多所高校均使用ANSYS软件进行相关专业分析的教学和模拟分析。ANSYS软件由三个部分组成：预处理，运行计算和结果处理。预处理模块给出了一个功能丰富的建模系统，使用者可以简便的利用这个模块进行有限元分析；计算运行模块包括各种各样的结构，流体，磁场，温度，声音分析功能，能够模拟出任何需要模拟的使用和分析环境，从而进行求解；结果模块能够使计算结果以各种直观的显示方式显示出来，比如利用颜色进行划分并且利用动画效果对结果进行观察，从而能都对运行结果得到一个直观的认识。ANSYS软件给出了几十种多类的单元种类，能够模拟实际工程中的能够见到的环境和运行状态。ANSYS软件各种各样的不同类型，能够在私人电脑或者是专业的大型计算机上运行。ANSYS 结构动力学分析简介，经过对ANSYS软件的学习可以使用下面三个步骤对具体问题进行分析： （1） 建模； （2） 加载并求解； （3） 结果提取分析。2.2ANSYS分析具体步骤计算物体的固有频率在ANSYS中是一项很成熟的计算方法，这种方法普遍被称为物体的模态分析。物体的模态分析在ANSYS中能够很便捷的找到计算的步骤和方法。首先我们可以确定叶片的材料的具体相关量，弹性模量2.06*105MPa，泊松比0.3，密度7720kg/m3，转速为86000r/min。在SolidWorks中绘制0掠角的叶片的模型如下图所示，图1：SolidWorks中的0叶片掠角的叶片模型更改工作名称和文件名（由于ANSYS软件并没有错误返回的功能，所以修改文件名和工作名能够有助于增加具体操作过程中的容错率）更改文件名：单击Utility menu中的File再单击Jobname将工作名改为“yepian”修改工程的标题：单击Utility menu 中的File单击Change Title对不同类型的元素进行甄选选择正确的元素种类才能够对模型进行正确的网格划分，从而进行有限元的模态分析，这里我们根据参考文献中给出的元素种类选择solid186元素。单击Main Menu中的Preprocessor 单击Element Type单击 Add/Edit/Delete单击 Structural Solid选择Solid 186单击ok，对材料的参数进行输入因为进行分析的模型是叶片的模型所以要对叶片的材料参数进行输入，而定义材料的过程中弹性模量和密度是区别不同材料的重要参数。输入材料的弹性模量EX单击Main Menu中的Preprocessor 单击 Material Props单击Material Models单击Structural单击Linear 单击Elastic 选择Isotropic输入弹性模量 EX2.06*105输入泊松比 PRXY0.3定义材料的密度DENS单击Main Menu 中的Preprocessor 单击 Material Props单击 Material Models单击density输入DENS =7720导入叶片模型单击Utility menu中的File单击Import单击Parasolid选择叶片模型文件导入，如下图所示：图2：0叶片掠角的叶片模型导入ANSYS划分网络单击Main Menu 中的Preprocessor单击Meshing单击MeshTool首先设置网格的全体属性单击Size Controls 中的Global中的Set键，接着会弹出Global Element Sizes对话框，在这里Element edge Length输入值为1。 这一步就将总体的网格的大小给出了一个宽泛的值，这样就能够对网格进行进一步的分析。单击Size Controls 之中的Lines，然后会弹出Element Size on Picked Lines的选取线的对话框。然后在原模型中单击叶片边缘轮廓上的线进行选择。继续单击ok，然后会弹出Element Size on Picked Lines弹出框，在这个输入框中No. of element divisions 输入值为1。这样就能够对网格的具体大小进行划分，划分线网格能够在这个基础上进行更加细化的分解。 然后接下来就可以开始设置划分网格类型了。在Mesh菜单中下拉框中选择分网格的类型为Area，而在Shape选单中选择Quad，默认分网的方式为 Free。 开始划分具体的网格。单击MeshTool之后，在弹出的选项框中单击Mesh按钮，这时会接着出现Mesh Aeras 的选择对话框。这时只需用鼠标单击叶片的表面，单击ok键即可完成分网格。网格划分如下图所示：图3：离心式压气机的叶片的网格划分由于叶片的运行状态是绕一个固定轴进行旋转所以要对其施加合适的约束，在默认的坐标系中是无法完成这项操作的，所以接下来我们引入柱坐标的定义。ANSYS软件中有着默认的定义坐标系的规则，变化坐标是需要将柱坐标的轴和相应的旋转轴重合，Y方向的坐标表示转角，X方向的坐标表示变化。而ANSYS软件中的默认的情况并不能完全满足这种情况，所以这里需要一些操作来完成结果，需要创建一个Z轴为旋转轴的坐标系。 柱坐标的变换过程： 选择Utility Menu单击WorkPlane再单击Offset WP by Increments，然后会出现Offset WP 的选项框，滑动Degrees的调整器，可以 将Degrees 变为90 ，这样就相当于转动90。单击按钮，即时将原坐标系沿着Y轴的方向转动90，接着单击ok按钮，即能够使原来的坐标轴的旋转轴和Z轴重合。然后将原来的坐标系和工作的坐标系相关联。 选择Utility Menu 单击WorkPlane 单击Local Coordinate Systems 单击Create Local CS 单击At WP Origin，接着会出现Create Local CS at WP Origin的选项框，在Ref number of new coord sys 输入框中输入11，（11基本上是默认值，可以设置成别的值）。接着单击Type of coordinate system的选项中单击选择Cylindrical 1，之中的其余设置均可使用默认值，最后单击ok。这样就可以将原本的坐标系进行变化使其能够对各种约束的状态进行分析。接着将所有节点移到当前柱坐标系中。选择Main Menu 单击Preprocessor 单击Modeling 单击Create 单击Nodes 单击Rotate Node CS 单击To Active CS接着会出现Rotate Nodes into CS选项框。然后再选择pick all的选项，这样的操作就能够使所有的点都在柱坐标系中激活。然后再进行静力分析，假设在叶片的运行过程中只有离心力的作用，然后接着对叶片的离心力的值进行定义。 选定分析的类型和种类1.选择Main Menu 中单击Solution 单击New Analysis再选择“Static”2.Main Menu 单击Solution 单击Soln Controls，这时会弹出 Solution Controls选项框。选择Basic的选项，在Calculate Prestress effects的框前空格出单击选择。然后打开应力操作的菜单，单击OK。图4：ANSYS中的求解控制设置对叶片所受的转速影响进行定义在本课题中采用的是叶片的模型，叶片的安装和固定情况应该是在宽度较大的一边进行固定，所以在宽度较大的一边施加载荷进行固定而别的方向并不参与固定。在叶片的转动过程中会产生各个载荷，所以更要在分析之前对转速进行定义，步骤如下： 选择Main Menu 菜单中国单击Solution再单击Define Loads 再单击Apply 再单击Structural 再单击Displacement 再单击On Nodes，然后会弹出Apply U,ROT on Nodes 的选项框，这时单击选项框中的Nodes键，选用点状的选择方式。 然后将鼠标放在边界附近，逐一点选边界上的相应的点。这样的操作会将所有需要定义的点进行约束，后续的约束的力和转速也会在上。接着选择单击ok按钮，然后会出现Apply U,ROT on Nodes选项框，在菜单中的DOFs to be constrained 列表中进行勾选UY，UZ两个不同方向自由度，这一步表示分别对Y和Z的两个方向进行约束。然后在Displacement value 的对话框中键入0。 接着对转速进行施加选择Main Menu中然后单击Solution 再单击Define Loads 再单击Apply 再单击Structural 再单击Inertia 再单击Angular Velocity 再单击Global，然后会出现Apply angular velocity 的菜单栏，在这之中的Global Cartesian X-comp的输入框中输入9010，这表示轮盘的速度用弧度制来表示9010弧度/秒。然后选择ok按钮，最终完成对转速的施加。 进行计算选择Main Menu然后 单击Solution单击Current LS 接着会弹出如下的文本框，可得如下图所示计算参数：图5：叶片固有频率的计算参数进行模态状态的分析改变分析的类型选择Main Menu 再单击Solution再单击Analysis Type 再单击New Analysis再选择Modal设置分析的选型参数选择Main Menu再单击Solution 再单击Analysis Type 再单击Analysis Options接着会出现模态分析的相关菜单栏，然后在出现的框中，选择Mode extraction method选择Block Lanczos，然后将No. of modes extract的值输入 5 ,Expand mode shapes的选项框中选择YES，在No. of modes to expand的文本框中输入5。在Incl prestress effects 的选项框中选择YES，选择左键点击ok键，接着会出现Block Lanczos Method的菜单框，然后对取值的范围进行选择，输入 Start Freq 值为0，End Frequency 的值为99999999。然后选择ok选项，这样就完成了对模态分析的设置。 选择Main Menu单击Solution单击Current LS 可以得到计算的过程列出固有频率 选择Main Menu 单击General Postproc 单击Results Summary，将列出轮盘的所有求解的固有频率，在文本框里列出了轮盘的前5阶固有频率。接着再导入掠角分别为5，10，15，20，25，30的叶片模型，如下图所示：图表 1图表 2图6：叶片掠角为5的叶片模型图7：叶片掠角为10的叶片模型 图8：叶片掠角为15的叶片模型图9：叶片掠角为20的叶片模型图10：叶片掠角为25的叶片模型图11：叶片掠角为30的叶片模型由上图的模型可以看出随着掠角的变化叶片的扭曲程度就越大，也就是说叶片的形状也就更加不规则。制造难度和制造精度的要求也就很大，从而对应的叶片固有频率也会发生相应的变化。接着将这些掠角变化的模型导入ANSYS可以得到导入上述模型后可以分别算出各个叶片的5阶固有频率如下表所示：频率（Hz）/掠角（）051015202530第一阶8623815674566852624854624853第二阶29225254262154618485145621151610512第三阶34864314872856424561204561851214560第四阶54372505984756241512354843156425489第五阶779196865862485598465156247582408482.3计算结果分析在本章中笔者利用了ANSYS软件中的模态分析的软件功能，对离心式压气机中的不同的叶片掠角的叶片进行了模态分析也就是进行了叶片的固有频率的计算。利用这项成熟的软件的计算功能，课题中可以得到了不同叶片掠角的叶片的5阶的固有频率，可以明显的观察出叶片的固有频率的结果是和叶片的掠角变化有着一定的联系的。通过比较可以发现，随着掠角的不断增加固有频率的变化是有一个减小的趋势的，而这个变化是能够理解的。由于掠角的变化叶片的表面形状会有不同形式的改变，叶片掠角越大叶片的扭曲程度就越大，也就变得更加地脆弱，所以固有频率的降低也是在预料之中的。接下来笔者就将上文中计算所得的不同掠角的5阶固有频率带入到下一步的运算过程中去，通过下一步的计算应该就可以观察出叶片的固有频率在叶片的振动可靠性中的影响，从而能够对相关零件的设计和计算得到有效的建议和意见。第三章运用MATLAB软件对叶片可靠性模型分析3.1MATLAB功能和历史背景MATLAB是著名软件公司荣誉出品的工程应用数值计算软件，用于计算程序研发、数值处理直观化、数值内容具体化分析，软件的使用模块就包括MATLAB和Simulink两大使用模块。MATLAB由美国著名软件研发公司研发的主要面对工程数值计算、直观式的和互动类的相关数学程序设计的高精尖的数学计算数值功能。此软件能够使工程应用数值分析、数组和数列的运算、工程数据的直观化运算等诸多使用的性能集合于一个便于观察和使用的便于观察的直观的程序窗口里，给予科研数学、工业数学设计和需要进行必要的数值运算的相关行业中提出来了完美的解决方案，而且能够基本脱离其余的程序语言的那种繁琐的语言模式，这种软件的开发与使用就标志着相关研究方面的发展与进步。世界上的三大数值计算应用软件分别为Mathematica、Maple和MATLAB。MATLAB在数值运算类的相关计算软件的行业中在工程数值运算方面的能力几乎是业内顶尖。MATLAB 软件的工程使用方面的运用十分的宽泛，几乎涵盖了各个领域的相关数值运算应用，其中涵盖了信号反馈图像分析、信息交互、系统控制工程的设计工作、工程上的相关数据测量、金融计算数学模型的构建和相关的模型数学分析甚至医学中的计算等等巨大的广泛的领域应用。MATLAB自带的工具环境箱的功能增多了计算环境的运算功能，可以用来处理特定的领域内的可用的应用软件。到了现如今，历经多少代数不清的版本的不断的维护与更新，MATLAB软件的功能已经发展到能够在各个行业各个领域中进行相关的工程运用上崭露头角。而在外国的应用中，MATLAB软件已经得到了各大高校和相关应用企业的认同和普遍使用。国外的大多数大学中，MATLAB软件完全变成了相关的额高等课程教学和学学习的相关应用和使用的必备的教学应用软件；已经变成了相关应用专业学位的本科，硕士，博士一定能够熟练使用的基础能力。在相关的设计工作开展机构中和企业的工程应用中，MATLAB软件能够普遍广泛地应用于各个研发课题和企业的商业项目中去。3.2压气机叶片可靠性分析现状发动机中的离心式压气机的叶片在研发和运转的过程中经常会出现叶片振动失效的故障，根据某大量使用压气机的企业反馈得到的数据可以观察出，叶片振动失效而导致的故障造成的事故基本上为整个压气机发生所有故障的比例的30%，共振失效会发生裂纹和断裂等无法弥补的故障结果。所以，近些年来，离心式压气机中的叶片可靠性的相关研发工作也得到了额外的重视。 有相关研究人员在原有的叶片设计的基础之上，首次开展了深入叶片结构研究的研究方法来对叶片的可靠性进行优化。在这之后又有相关的设计研发人员重新对内燃机中的离心式压气机的可靠性的内容进行再此扩展，在进行了大量的相关实验之后，通过对足够的实验数据结果进行分析处理之后，可以使用可靠性概率分析方法和离心式压气机的叶片共振可靠性模型来研究离心式压气机中的叶片相关的可靠性问题。又有相关工作研究人员在对离心式压气机中的叶片可靠性的研究中，提出来了概率故障树的研究思路，这种研究理念以叶片的运行过程中的转速变化图为基础，得出了全新的一种用于计算叶片共振的可靠性的相关研究思路。这种思路以叶片的振动Campbell 图为基础，在图中对叶片的各种各样的共振点进行理论上的计算和分析，利用对共振点的计算和研究来运算叶片不失效的概率，从而能够对叶片的可靠性提出建设性的建议。 别的相关研究人员又对叶片本身的振动相关可靠性的设想进行了完善和分析，得出来了离心式压气机中的叶片固有频率和气体激振力的频率之间的关系从而得出了叶片振动的可靠性的数学可靠性计算模型。 根据上述结论可以得出离心式压气机中的可靠性研究现状，可以看出，压气机叶片振动失效的问题明显突出而且严重影响发动机的安全可靠工作，对其可靠性的分析是很有意义的。根据上述研究结论所示，叶片共振的可靠性分析是一种很成熟的分析方法，所以可以利用现有的叶片振动可靠性数学模型进行计算分析，可以得出不同掠角的叶片所对应的可靠度，再对结果进行比较分析就能够得出最佳的叶片掠角的范围。3.3叶片共振模型可靠性分析如上文所述，由于对叶片共振的可靠性分析方法已经很成熟，所以笔者参考王正增压器涡轮叶片振动分析及其可靠性评价方法研究中提到的叶片共振可靠性分析方法进行计算分析，首先对文章中提到的可靠性数学模型进行分析。数学模型如下图所示：图12：叶片共振的可靠性数学模型对数学方程进行观察分析，可以看出下方的式子比较简便，所以下文着重对下面的式子进行分析，设涡轮叶片振动一阶固有频率c1的概率密度函数和累积分布函数分别为fc1和Fc1，一阶固有频率c1所对应涡轮转速nT的概率密度函数和累积分布函数分别为fnT和FnT，涡轮工作转速的概率密度函数和累积分布函数分别为fnT和FnT。原式中的w为w个寿命单元，k*为叶片共振的最小谐振阶数，这里我们根据参考文献原文中的分析后可得k*=5，这里的N为一个叶轮之上的总叶片数量，这里我们取一个叶片数为12的叶轮，故叶轮上的叶片数N为12。由于叶轮转动的过程中会承受不同大小的转速，所以我们考虑到不同大小的转速的情况对叶片进行分析，一般的气体的振动频率和叶片的固有频率都成正态分布并且数值的量都比较多，但是由于条件的限制，很难对所有的数据进行模拟。利用这里给出的代码可以模拟出叶片的固有频率和转速的正态分布数据，转速的均值86112r/min，转速的标准差3834r/min，固有频率的均值为8623Hz，标准差为192Hz。将可靠性的概率值R视作关于w的函数,w是指定寿命单位。将原先的数学模型分成三个部分，令H1=wFnT(nT)w-1 ，H2=f nT (nT)，H3=1-Fc1(k*nT/60)N。正态分布密度函数代码为normpdf(n,a1,b1)；正态分布累积分布函数的代码为normcdf(n,a2,b2)；所以Z1，Z2，Z3的代码分别为Z1=normcdf(n,a1,b1);Z2=normcdf(n,a2,b2);Z3=normpdf(n,a1,b1)；a1,a2,b1,b2分别是转速和固有频率的均值和标准差。k*为最小谐振阶数，按照经验所示一般为5，N为一个叶轮上的叶片数，这里取12。H1=w*(Z1(w-1)；H2=(1-Z2).12；H3=Z3；T=H1*H2*H3。再对T中的n从0到无穷进行积分，R=int(T,n,0,inf);最后得出一个关于w和R的关系线图。MATLAB程序代码如下：syms na1=86112;b1=3246;a2=8623;b2=192;w = 0 : 4000;Z1=normcdf(n,a1,b1);Z2=normcdf(n,a2,b2);Z3=normpdf(n,a1,b1);H1=w*(Z1(w-1);H2=(1-Z2).12;H3=Z3;T=H1*H2*H3;R=int(T,n,0,inf);plot(w,R),xlabel(w);ylabel(R)运行上述给出代码可得到掠角发生变化时的分别R和w的关系图如下所示:图13：叶片掠角为0时的可靠性线图图14：叶片掠角为5时的可靠性线图图15：叶片掠角为10时的可靠性线图图16：叶片掠角为15时的可靠性线图图17：叶片掠角为20时的可靠性线图图18：叶片掠角为25时的可靠性线图图19：叶片掠角为30时的可靠性线图3.4结果分析由上图中的结果能够观察出来叶片掠角的改变是会对叶片振动的可靠性产生一定的影响，如上图中所示的R为叶片的可靠度的概率值，即离心式压气机中的叶片的安全运行的概率，也就是带有掠角的叶片在正常状态下运行时的不发生共振失效的概率，这个值越高也就说明叶片越安全稳定，而这个概率值会随着使用时间的增加而逐渐降低。由前几个图中我们可以观察到，当叶片掠角从0到10发生变化时，可以看出离心式压气机中的叶片相关的R-w曲线逐渐发生平缓的变化，由上述结论可知，越平缓的曲线在运行同样的时间之后的安全运行的概率越高，这也就意味着在0到4000个寿命单位中越平缓的曲线的叶片的运行中的稳定性越强，可靠性也就越高。而当叶片的掠角从15变化到30时，R-w曲线变得更陡了，也就是在同样的运行时间中R-w曲线的下降速度越大了，也就是在同样的运行时间内，更陡的曲线发生故障的概率就会越大，在这个叶片掠角的变化过程中叶片的可靠性和运行的稳定性相比于平缓的曲线会更低。也就是说叶片掠角在15到30的这个过程中可靠性是逐渐降低的过程。总而言之，可靠性的变化随着掠角在0到10之间的变化是逐渐增加的，也就是说在0到10之间的运行的稳定性是逐渐增加的，而在10到30之间又有了小幅度的降低。结论就是离心式压气机中的叶片掠角在0到10之间时，可靠度值是逐渐增加的，而在10到30之间则是缓慢下降的。所以可以得出离心式压气机在只考虑离心力的作用时，叶片掠角在10左右的结构是最符合可靠性安全的原则的，而在掠角为0到10或15到30时可靠性会变得较差。第四章 结论与展望4.1论文完成的主要工作本文的内容围绕离心式压气机的带有掠角的叶片可靠性进行分析，概括如下：1）研究离心式压气机的可靠性主要是研究避免压气机的失效的最优方案，本课题着重对压气机中的叶片的掠角变化导致的整体可靠性的变化进行研究。在离心式压气机中叶片的失效形式主要分为共振失效和振幅过载失效两种形式，其中振动失效占失效故障事故的绝大多数，所以叶片共振分析则成为了课题的重中之重。2）计算叶片的固有频率必然离不开相关的模态分析软件，这样就会用到有限元分析软件ANSYS。ANSYS作为相关类型的有限元分析软件中最出众的软件，在叶片固有频率的计算方面的相关功能一定是很出色的。所以笔者选择并学习了有限元分析软件ANSYS，并且对带有掠角的叶片的固有频率进行计算。3）在第二部分完成以后，得到了带有不同掠角叶片的五阶固有频率之后，就可以对固有频率和可靠性之间的关系进行分析。进行可靠性分析首先查阅相关资料得到叶片的可靠性数学模型，再使用MATLAB数学计算软件将得到的固有频率带入数学模型进行分析，经过分析之后可以得到掠角的变化对离心式压气机的可靠性的影响和变化。4.2论文的创新点本课题在研究创新