九年级数学下册 28.2 解直角三角形及其应用课件1 新人教版.ppt

解直角三角形的应用（一）,三边之间的关系,a2b2c2（勾股定理）；,锐角之间的关系,AB90,边角之间的关系,sinA,解直角三角形的依据,仰角和俯角,铅垂线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,运用解直角三角形知识解决与生活、生产有关的问题，主要涉及测量、航空、航海、工程等领域.在测量时,须掌握仰角和俯角;方向角的概念.,在测量时,须掌握仰角和俯角;方向角的概念.,方向角,如图：点A在O的北偏东30点B在点O的南偏西45（西南方向）,例1,解在RtBDE中，BEDEtanaACtana22.7tan229.17，所以ABBEAEBECD9.171.2010.4（米）答：电线杆的高度约为10.4米,如图19.4.4，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a22，求电线杆AB的高（精确到0.1米）,1升国旗时，某同学站在离旗杆底部20米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角为30，若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为米(用含根号的式子来表示).,（一）试一试,300,20米,1.5米,解:在RtABC中,C=Rt,BAC=300tanA=BC/ACBC=ACtanA=20tan300=20而:CE=AF=1.5旗杆高BE=（m）,升国旗时，某同学站在离旗杆底部20米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角为30，若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为米(用含根号的式子来表示).,练一练,1.如图所示，为了测量河对岸的旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30，沿CB方向前进5米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45，则旗杆AB的高度是米。,（二）你行吗?,【例1】天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C的仰角为45，从地面B点测得C点的仰角为60，已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度?(结果保留根号）,解：作CDAB，垂足为D。设BD=x在RtBCD中，CD=BDtanCBD=Xtan600=,AD-BD=AB=20,即：,气球离地面的高度为：,在RtACD中，AD=CDcotDAC=cot450=,在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角=60o，在塔底D测得点A的俯角=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。,A,B,C,D,例2,（三）练一练,解：作BCAM，垂足为C.在RtABC中,AB=281/2=14BCA=900,CAB=300BC=ABsinCAB=14sin300=141/2=71=6002=300,在RtBCM中，BC=7CBM=2+150=450,M=900-CBM=450CM=BC=7,答：船与灯塔的距离为：,【例3】某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货.此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.(1)问：B处是否会受到台风的影响?请说明理由.(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据：,（四）挑战自我,【解析】(1)B处是否会受到台风的影响，只要求出点B到AC的最短距离与台风中心半径相比较即可，故应过B作BDAC于D.AB=2016=320，CAB=30BD=160200B处受台风中心影响.,(2)台风对B处若有影响，则B处到台风中心的距离不大于200海里，则BE200，则DE=120，AD=160要在台风到来之前卸完货物，必须在,1把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的平面示意图，二是