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密级:密级: 学号:学号: 本 科 生 毕 业 论 文 ( 设 计 )本 科 生 毕 业 论 文 ( 设 计 ) 阀体零件的加工工艺及阀体零件的加工工艺及镗镗侧边斜孔夹具设计侧边斜孔夹具设计 学学 院:院: 专专 业:业: 班班 级:级: 学生姓名:学生姓名: 指导老师:指导老师: 完成日期:完成日期: 学士学位论文原创性申明学士学位论文原创性申明 本人郑重申明:所呈交的论文(设计)是本人在指导老师的指导下独立进行研 究,所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文(设计)不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体,均已在文中以明确方式表明。本人完全意识到本申明的法律后果由 本人承担。 学位论文作者签名(手写): 签字日期: 年 月 日 学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本 人授权江西科技学院江西科技学院可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索, 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保 密 , 在 年解密后适用本授权书。 不保密 。 (请在以上相应方框内打“” ) 学位论文作者签名(手写): 指导老师签名(手写): 签字日期: 年 月 日 签字日期: 年 月 日 I 摘要摘要 本篇设计是基于 UG 的阀体零件的机械加工工艺及夹具设计。阀体零件的主要加工 表面是内孔和各轮廊面等。 一般来说, 保证平面的加工精度与保证孔系的加工精度相比, 保证平面的加工精度比较容易。孔径加工都是选用专用镗孔夹具,夹紧方式一般选用手 动夹紧,夹紧可靠。因此生产效率较高。能够满足设计要求。 文章的重点在于对阀体的工艺性和力学性能分析,对加工工艺进行合理分析,选择 确定合理的毛坯、加工方式、高效设计、省力的夹具,经过实践证明,最终加工出合格 的阀体零件。 关键词:关键词:阀体类零件;工艺;夹具; 全套图纸,加 153893706 II II Abstract This design is based on UG body parts of the mechanical processing technology and fixture design. The main processing surface of body parts is the inner hole and the outline. Generally speaking, the machining accuracy of the plane is guaranteed to ensure the machining accuracy of the plane is relatively easy compared with the machining precision of the hole. Is the aperture processing of special boring fixture, the clamping way generally manual clamping, clamping reliable. Therefore, the production efficiency is high. Can meet the design requirements. The focus of the article is on the valve body, the processing and mechanical properties analysis on the process of rational analysis, to determine the reasonable blank, processing, efficient design, labor saving fixture. Through practice proved that ultimately produce a qualified body parts. Key words: valve parts; process; fixture; 3 目录目录 第一章第一章 绪论绪论 . 1 第二章第二章 零件的分析零件的分析 . 2 2.1 零件的作用 . 错误!未定义书签。错误!未定义书签。 2.2 零件的技术要求 . 错误!未定义书签。错误!未定义书签。 第三章第三章 确定毛坯、画毛坯零件合图确定毛坯、画毛坯零件合图 . 6 3.1 确定毛胚的制造形式及材料. 7 3.2 机械加工余量、工序尺寸及毛坯尺寸的确定. 8 3.3 选择加工设备及刀、夹、量具. 9 第四章第四章 工艺规程设计工艺规程设计 . 10 4.1 定位基准的选择. 12 4.2 定位元件. 13 4.3 切削力及夹紧力的计算. 14 4.4 加工工序设计. 错误!未定义书签。错误!未定义书签。 第五章第五章 镗孔夹具的设计镗孔夹具的设计 . 17 5.1 定位基准的选择. 18 5.2 切削力的计算与夹紧力分析. 19 5.3 夹紧元件及动力装置确定. 19 5.4 定位销及夹具体设计. 20 5.5 夹具精度分析. 21 第六章第六章 UG 软件在机械设计中的应用软件在机械设计中的应用 . 23 结结 论论 . 24 参考文献参考文献 . 25 致致 谢谢 . 26 4 第一章第一章 绪绪 论论 本文首先对阀体的零件进行分析,通过对阀体进行的研究和分析,描述了它 的毛坯制造形式、机械加工余量、基准选择、工序尺寸和毛坯尺寸的确定,以及 切削用量和工时的计算等相关内容。为了提高劳动生产率,与指导老协商后,感 觉用夹具比较合适。 在这次毕业设计中,根据课题所给的零件图、技术要求,通过查阅相关资料 和书籍,了解和掌握了的机械加工工艺和编程的一般方法和步骤,并运用这些方 法和步骤进行了夹具设计。整个设计得指导思想“简便、效率高、非常经济”。 机床夹具是生产技术准备工作中一项重要组成部分, 为了适应现代机械工业 的上述生产特点,机床夹具发展方向主要表现为: 标准化: 完善的标准化, 不仅指现有夹具零部件 (包括毛坯及半成品) 的标准, 而且应有各种类型夹具结构的标准。后者如通用可调夹具标准;组合夹具标准; 自动线夹具标准等,并在上述两种标准化的基础上,对专用夹具零部件,通用可 调夹具零部件及组合夹具零部件等, 实行统一的标准化, 以便使有一部分零部件, 能在各类夹具上通用。另外把一些夹具部件、组件,做成一个独立单元,使夹具 的设计、制造和装配工作简化,这也是夹具标准化的一个发展方向。作为发展趋 势, 有些国家不仅有上述各种夹具标准,而且有制造标准零部件和各类标准夹具 的专业工厂,使原来单件生产的夹具,转变为专业化批量生产,有利于缩短生产 周期和降低成本。 可调化、组合化: 当前机床夹具结构发展的两个主要方面,一是要把专门 用于某一特点工序的专用夹具, 扩大其应用范围, 使能用于同一类型零件的加工, 并实现快速调整;二是改变专用夹具在产品稍有修改或改变就报废的现象,使夹 具能重复利用,实行组合化的原则,用少数元件能满足多种需要。 精密化: 随着机械产品加工精度日益提高,高精度机床大量涌现,势必要求机 床夹具也相应越来越精密。 5 高效自动化: 为了改善劳动条件,实现文明生产,提高生产效率,降低加 工成本,不仅大批量生产有此要求,对多品种、小批量生产同样可考虑采用合适 的高效自动化夹具,使获得良好的经济效益。 第二章第二章 零件的分析零件的分析 2.1 零件的作用零件的作用 本文首先对阀体的零件进行分析,通过对阀体进行的研究和分析,描述 了它的毛坯制造形式、机械加工余量、基准选择、工序尺寸和毛坯尺寸的确定, 以及切削用量和工时的计算等相关内容。 为了提高劳动生产率, 与指导老协商后, 感觉用夹具比较合适。随着科学技术的发展,各种新材料、新工艺和新技术不断 涌现,机械制造工艺正向着高质量、高生产率和低成本方向发展。各种新工艺的 出现,已突破传统的依靠机械能、切削力进行切削加工的范畴,可以加工各种难 加工材料、复杂的型面和某些具有特殊要求的零件。数控机床的问世,提高了更 新频率的小批量零件和形状复杂的零件加工的生产率及加工精度。 特别是计算方 法和计算机技术的迅速发展,极大地推动了机械加工工艺的进步,使工艺过程的 自动化达到了一个新的阶段。 工具是人类文明进步的标志。自 20 世纪末期以来,现代制造技术与机械制 造工艺自动化都有了长足的发展。但工具(含夹具、刀具、量具与辅具等)在不 断的革新中,其功能仍然十分显著。机床夹具对零件加工的质量、生产率和产品 成本都有着直接的影响。因此,无论在传统制造还是现代制造系统中,夹具都是 重要的工艺装备。题目给出的零件是阀体。阀体的主要作用是连通不同介质的连 通作用,实现介质之间的流通。故阀体零件的加工精度和表面光洁度直接影响着 的精度和效率,可以说,一个加工精度高的阀体与加工精度的低的阀体相比,其 使用效果很明显。 在这次毕业设计中,根据课题所给的零件图、技术要求,通过查阅相关资料 和书籍,了解和掌握了的机械加工工艺和编程的一般方法和步骤,并运用这些方 法和步骤进行了夹具设计。整个设计得指导思想“简便、效率高、非常经济”。 2.2 零件的工艺分析零件的工艺分析 (1)以50.8 中心孔为主要加工表面的加工面。这一组加工表面包括:两 6 侧端面216 面的铣削加工; mm 4 . 2516 的孔加工,mm 8 . 50的斜孔加工, 64H10 的斜孔加工,两侧端面上的 11.97.9 凹槽加工。其中两侧面有表面粗糙 度要求为mRa5 .12,64H10 孔的表面粗糙度要求mRa3 . 6。 (2)以中间孔中心mm84的孔为主要加工表面的加工面。这一组加工表面 包括: 226 端面铣削加工, 25.4 孔的加工。 以及端面上 11.97.9 凹槽加工。 以下是该阀门阀体的零件图。 阀体主剖视图 7 阀体左视图 阀体局部剖视图 第三章第三章 确定毛坯、画毛坯零件合图确定毛坯、画毛坯零件合图 3.1 确定毛坯的制造形式及材料确定毛坯的制造形式及材料 “阀体”零件材料采用 304 铸造件制造。阀体材料为 ZG 1Cr18Ni9Ti,硬度 HB 为 170241,生产类型为大批量生产,采用铸造毛坯。 由于零件尺寸不大,结构比较复杂,因此我们采用铸造的形式,从而提高劳 8 动生产率,降低成本。 3.2 机械加工余量、工序尺寸及毛坯尺寸的确定机械加工余量、工序尺寸及毛坯尺寸的确定 3.2.1、顶面和底面的加工余量 根据工序要求,顶面和底面加工分粗、精铣加工。各工步余量如下: 粗铣:参照实用机械制造工艺设计手册表 7-23。其余量值规定为 2.73.5mm,现取 3mm。 表 7-27 粗铣平面时厚度偏差取-0.28mm。 精铣:参照实用机械制造工艺设计手册表 7-24。其余量值规定为 0.81.0mm,现取 1mm。 铸造毛坯的基本尺寸为 371.3+3+3+1=378.3mm。 根据实用机械制造工艺设计手册表 2-5,铸件尺寸公差等级选用 CT7,可得 铸件尺寸公差为 1.6mm。 毛坯的名义尺寸为:371.3+3+3+1=378.3mm 毛坯最小尺寸为:378.3-0.8=367.5mm 毛坯最大尺寸为:378.3+0.8=379.1mm 粗铣后最大尺寸为:371.3+1+1=373.3mm 粗铣后最小尺寸为:373.3-0.28=372.1mm 精铣后尺寸与零件图尺寸相同,即 371.3mm。 3.2.2、50.8 孔的加工余量, 根据工序要求, 该孔的加工分为粗镗、 精镗两个工序完成, 各工序余量如下: 粗镗:参照实用机械制造工艺设计手册表 7-13,其余量值为 2.0mm; 精镗:参照实用机械制造工艺设计手册表 7-13,其余量值为 0.3mm。 铸件毛坯的基本尺寸分别为: 毛坯基本尺寸为50.8-2-1-0.3=47.5 根据实用机械制造工艺设计手册表 2-5,铸件尺寸公差等级选用 CT7, 可得铸件尺寸公差为 1.1mm。 毛坯名义尺寸为50.8-2-1-0.3=47.5; 毛坯最大尺寸为47.5+0.55=48.05; 毛坯最小尺寸为47.5-0.55=46.95; 粗镗工序尺寸为46.95; 精镗后尺寸与零件图尺寸相同,即50.8 9 3.2.3、64 孔的公差 0+0.12 根据工序要求,侧面孔的加工分为粗镗、半精镗、精镗三个工序完成,各工 序余量如下: 粗镗:参照实用机械制造工艺设计手册表 7-13,其余量值为 2.0mm; 半精镗:参照实用机械制造工艺设计手册表 7-13,其余量值为 1.3mm; 精镗:参照实用机械制造工艺设计手册表 7-13,其余量值为 0.3mm。 铸件毛坯的基本尺寸分别为: 毛坯基本尺寸为64-2-1.3-0.3=60.4mm; 根据实用机械制造工艺设计手册表 2-5,铸件尺寸公差等级选用 CT7, 可得铸件尺寸公差为 1.1mm。 毛坯名义尺寸为64-2-1.3-0.3=60.4mm; 毛坯最大尺寸为60.4mm+0.55=60.95mm; 毛坯最小尺寸为60.4mm-0.55=59.95mm; 粗镗工序尺寸为61.3mm; 半精镗工序尺寸为62mm; 精镗后尺寸与零件图尺寸相同,即64 0+0.12mm。 第四章第四章 工艺规程设计工艺规程设计 4.1 定位基准的选择定位基准的选择 4.1.1、粗基准的选择: 粗基准选择毛坯的下底面。 4.1.2、精基准的选择: 精基准选择毛坯经过铣削的下底面。 4.2 制定工艺路线制定工艺路线 本次设计的零件是阀体的加工工艺,根据先面后孔原则,本次先以内孔定位 加工阀体零件的各个面,然后再是孔。后续工序安排应当遵 循粗精分开和先面后孔的原则。先粗加工平面,再粗加工孔系。对于阀体,需 要精加工的是支承孔前后端平面。按上述原则亦应先精加工平面再加工孔系, 但在实际生产中样安排不易于保证孔和端面相互垂直。加工工序完成以后,将 工件清洗干净。清洗后用压缩空气吹干净。保证零件 10 内部杂质、铁屑、毛刺、砂粒等的残留量不大于mg200。 根据以上分析过程,现将活塞加工工艺路线确定如下: 工序 1:毛坯制造。 工序 2:对毛坯进行时效处理,确定并在毛坯上画出各孔的位置。 工序 3:粗铣和精铣上顶面即226 面,保证尺寸 42 到位。 工序 4:钻226 大端面上的 10 个25.4 的工艺孔。 工序 5:粗镗两侧端面斜孔 2-50.8。 工序 6:粗镗和精镗斜孔 2-64H10,保证 16 宽度尺寸到位。 工序 7:铣两侧端面216 和104 端面,保证尺寸 371.3 和 7.9 到位。 工序 8:铣两侧端面上的 2 处 11.97.9 凹槽。 工序 9:铣顶面上的 11.97.9 凹槽。 工序 10:钻两侧端面216 上的 16-25.4 孔。 工序 11:清洗加工零件。 工序 12:检查零件。 4.3 选择加工设备及刀、夹、量具选择加工设备及刀、夹、量具 由图样分析,该图样需要铣削外轮廊,镗斜孔,钻、铰孔,在这里我们在铣 轮廓时选用面铣刀,扩孔钻,铰刀。而钻削加工时我们可以选用麻花钻头,量具 可选用 0-150mm 为 75-100mm 的测量游标卡尺,外径千分尺,游标深度卡尺等。 4.4 确定切削用量及基本工时确定切削用量及基本工时 工序 3:粗、精铣上平面 机床:铣床 X5032 刀具:硬质合金端铣刀(面铣刀) mmdw400= 齿数14=Z (1)粗铣 铣削深度 p a:mmap3= 每齿进给量 f a:根据文献7表 2.4-73,取Zmmaf/25. 0= 铣削速度V:参照文献7表 2.4-81,取smV/4= 机床主轴转速n:min/191 40014. 3 60410001000 0 r d V n = ,取min/200rn = 11 实际铣削速度 V :sm nd V/19. 4 601000 20040014. 3 1000 0 = 进给量 f V:smmZnaV ff /67.1160/2001425. 0= 工作台每分进给量 m f :min/2 .700/67.11mmsmmVf fm = a :根据文献7表 2.4-81,mma240= 被切削层长度l:由毛坯尺寸可知mml341= 刀具切入长度 1 l:mmaDDl42) 31 ()(5 . 0 22 1 =+= 刀具切出长度 2 l:取mml2 2 = 走刀次数为 1 机动时间 1 j t:min55. 0 2 .700 242341 21 1 + = + = m j f lll t (2)精铣 铣削深度 p a:mmap5 . 1= 每齿进给量 f a:根据文献7表 2.4-73,取Zmmaf/15. 0= 铣削速度V:参照文献7表 2.4-81,取smV/6= 机床主轴转速n:min/288 40014. 3 60610001000 0 r d V n = ,取min/300rn = 实际铣削速度 V :sm nd V/28. 6 601000 30040014. 3 1000 0 = 进给量 f V:smmZnaV ff /5 .1060/3001415. 0= 工作台每分进给量 m f : min/630/5 .10mmsmmVf fm = 被切削层长度l:由毛坯尺寸可知mml341= 刀具切入长度 1 l:精铣时mmDl400 1 = 刀具切出长度 2 l:取mml2 2 = 走刀次数为 1 12 机动时间 2j t:min18. 1 630 2400341 21 2 + = + = m j f lll t 本工序机动时间min73. 118. 155. 0 21 =+=+= jjj ttt 工序 4: 钻顶面 10 个 4 . 25工艺孔 机床:Z3050 组合钻床 刀具:麻花钻、扩孔钻、铰刀 (1)钻定位孔 切削深度 p a:mmap5 . 5= 进给量f:根据文献7表 2.4-39,取rmmf/25. 0= 切削速度V:参照文献7表 2.4-41,取smV/45. 0= 机床主轴转速n:min/782 1114. 3 6045. 010001000 0 r d V n = , 取min/500rn = 实际切削速度 V :sm nd V/29. 0 601000 5001114. 3 1000 0 = 被切削层长度l:mml20= 刀具切入长度 1 l:mmctgctgk D l r 2 . 52120 2 11 )21 ( 2 1 +=+= 刀具切出长度 2 l:0 2 =l 走刀次数为 1 机动时间 1 j t:min20. 0 50025. 0 2 . 520 21 1 + = + = fn lll tj (2)扩定位孔 切削深度 p a:mmap425. 0= 进给量f:根据文献 7表 2.4-52,扩盲孔rmmf/6 . 03 . 0=取 rmmf/6 . 0= 切削速度V:参照文献7表 2.4-53,取smV/3 . 0= 机床主轴转速n:min/484 85.1114. 3 603 . 010001000 0 r d V n = ,取min/500rn = 13 实际切削速度 V :sm nd V/31. 0 601000 50085.1114. 3 1000 0 = 被切削层长度l:mml20= 刀具切入长度 1 l:mmctgctgk dD l r 25. 22120 2 1185.11 )21 ( 2 0 1 + =+ = 刀具切出长度 2 l:0 2 =l 走刀次数为 1 机动时间 2j t:min08. 0 5006 . 0 25. 220 21 2 + = + = fn lll t j 工序 5:粗镗50.8、精镗64H10 机床:T613 卧式镗床 刀具:硬质合金钢刀具 YG3X (1) 粗、精镗mm64孔 粗镗mm64孔 切削深度 p a:mmap2= 进给量f:根据文献7表 2.4-66,刀杆伸出长度取mm200,切削深度为 mm2。因此确定进给量rmmf/6 . 0= 切削速度V:参照文献7表 2.4-66,取min/15/25. 0msmV= 机床主轴转速n:min/5 .60 7914. 3 1510001000 0 r d V n = ,取min/60rn = 实际切削速度 V :sm nd V/25. 0 601000 607914. 3 1000 0 = 工作台每分钟进给量 m f :min/36606 . 0mmfnfm= 被切削层长度l:mml19= 刀具切入长度 1 l:mm tgtgk a l r p 4 . 52 30 2 )32( 1 + =+= 14 刀具切出长度 2 l:mml53 2 = 取mml4 2 = 行程次数i:1=i 机动时间 1 j t:min79. 01 36 44 . 519 21 1 + = + = m j f lll t 精镗mm64孔 切削深度 p a:mmap1= 进给量f:根据切削深度mmap1=,再参照文献7表 2.4-66。因此确定进 给量rmmf/4 . 0= 切削速度V:参照文献7表 2.4-66,取min/21/35. 0msmV= 机床主轴转速n:min/6 .83 8014. 3 2110001000 0 r d V n = ,取min/84rn = 实际切削速度 V :sm nd V/35 . 0 601000 848014 . 3 1000 0 = 工作台每分钟进给量 m f :min/ 6 . 33844 . 0mmfnfm= 被切削层长度l:mml19= 刀具切入长度 1 l:mm tgtgk a l r p 4 . 52 30 2 )32( 1 + =+= 刀具切出长度 2 l:mml53 2 = 取mml4 2 = 行程次数i:1=i 机动时间 1 j t:min85. 01 6 .33 44 . 519 21 1 + = + = m j f lll t (2)粗镗 mm 8 . 50孔 粗镗 mm 8 . 50孔 切削深度 p a:mmap2= 进给量f: 根据文献7表2.4-66, 刀杆伸出长度取200mm, 切削深度为mm2。 因此确定进给量rmmf/7 . 0= 15 切削速度V:参照文献7表 2.4-66,取min/18/3 . 0msmV= 机床主轴转速n:min/2 .48 11914. 3 1810001000 0 r d V n = ,取min/40rn = 实际切削速度 V :sm nd V/25. 0 601000 4011914. 3 1000 0 = 工作台每分钟进给量 m f :min/28407 . 0mmfnfm= 被切削层长度l:mml19= 刀具切入长度 1 l:mm tgtgk a l r p 4 . 52 30 2 )32( 1 + =+= 刀具切出长度 2 l:mml53 2 = 取mml3 2 = 行程次数i:1=i 机动时间 2j t:min97. 01 28 34 . 519 21 2 + = + = m j f lll t 第五章第五章 镗侧边斜孔夹具的设计镗侧边斜孔夹具的设计 在本夹具主要用来粗、精镗 8 . 50,1064H的孔。这些孔表面粗糙度要求 Ram3 . 6。并作为左右端面垂直度的基准,其质量直接影响洗左右端面的精度。 因此在本道工序加工时主要应考虑如何保证其尺寸精度要求和表面粗糙度要求, 以及如何提高劳动生产率,降低劳动强度。 5.1 定位基准的选择定位基准的选择 由零件图可知两侧 8 . 50和1064H分别在同一轴线上,并且此轴线分别于 地面成 5 度的斜角。由于在镗孔之前上平面已经进行了铣削加工,所以选择上平 面即大端面226 为定位基准面,10 个25.4 孔也已经加工,选择对角两个孔 作为定位销孔,则两对角25.4 孔为定位孔。 5.2 定位元件的设计定位元件的设计 本工序选用的定位基准为一面两孔定位, 所以相应的夹具上的定位元件应是 一面两销。因此进行定位元件的设计主要是对短圆柱销和短削边销进行设计。 由加工工艺孔工序简图可计算出两工艺孔中心距 g L。 16 mmLg30.338220257 22 =+= 由于两工艺孔有位置度公差,所以取其尺寸公差为mm1 . 0。 所以两工艺孔的中心距为 mm1 . 030.338,而两工艺孔尺寸为mm 027 . 0 12+。 根据文献16削边销与圆柱销的设计计算过程如下: 定位销中心距 基准孔中心距 图 1 定位元件示意图 (1)确定两定位销中心距尺寸 x L 及其偏差 Lx x L = g L=mm30.338 Lx mm Lg 03. 01 . 0 3 1 ) 3 1 5 1 (= (2)确定圆柱销直径 1 d及其公差 1d mmDd12 11 = ( 1 D基准孔最小直径) 1d 取 f7 所以圆柱销尺寸为 mm 016. 0 034. 0 12 (3)削边销的宽度 b 和 B (由机床夹具设计手册) mmb4= mmDB102 2 = (4)削边销与基准孔的最小配合间隙 2 2 1 2 ) 2 (2 D b LgLx + = 其中: 2 D基准孔最小直径 1 圆柱销与基准孔的配合间隙 17 mm078 . 0 12 ) 2 027 . 0 1 . 003 . 0 (42 2 = + = (5)削边销直径 2 d及其公差 mmDd982.11018. 012 222 = 按定位销一般经济制造精度,其直径公差带为6h,则削边销的定位圆 柱部分定位直径尺寸为 mm 0 009. 0 25。 5.3 切削力及夹紧力的计算切削力及夹紧力的计算 由于三种大小的孔切削力各不相同,因此选择最大孔的切削力为标准。 镗刀材料:XYG3(硬质合金镗刀) 刀具的几何参数: o 60= K o o 10= o 0= s o o 12= 由参考文献18查表33可得: 圆周切削分力公式: PpC KfaF 75. 0 795= 式(3.1) 式中 mmap2= rmmf/7 . 0= rpspoppkmpp KKKKKK = 式(3.2) 查表33得: n mp HB K) 150 (= 取175=HB 4 . 0=n 由表33可得参数:94 . 0 = pk K 0 . 1= op K 0 . 1= sp K 0 . 1= rp

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