毕业设计（论文）-基于主成分分析法的中国35个城市购房能力的综合评价.docx

基于主成分分析法的中国35个城市购房能力的综合评价内 容 摘 要按照我国的传统思想，人民安居才能乐业。但如今房价居高不下，社会的工薪阶层中房奴的比例不断增加，这些现象使得社会的安定和谐受到威胁。本文旨在通过对我国35个大城市的住房购买能力的实证分析，分析城市居民购房能力的区域不均衡问题。首先选取恰当的住房购买能力的评价指标，用主成份分析法，对所选取的评价指标进行综合评价。研究发现我国不同城市居民住房购买能力差异很大，整体上呈现为“西高东低”的情况。关键词：主成分分析法 购房能力 综合评价Based on the principal component to analysis Purchasing ability comprehensive comparison of the 35 cities in ChinaAbstractAccording to Chinas traditional thought, people living to live.But now the price is high, the social working class in the mortgage slave and a growing proportion of these phenomena make the social stability and harmony are threatened.This paper aims to 35 cities in our country housing purchasing power, the empirical analysis of the different parts of the city residents housing purchasing power comparison, analysis of urban residents purchasing ability of regional imbalance problem.First selection of appropriate housing purchase ability evaluation indexes, selects the principal component analysis method, comprehensive evaluation of the selection of evaluation indexes.The study found that the different urban residents housing purchasing power difference is very big in our country, on the whole appears as west and low in.Through the research to this phenomenon, in real life, people buy houses in choosing a city, can compare selected cantankerous city for residence, bring convenience to their lives.Keywords: principal component analysis affordability comprehensive evaluation目 录序 言1一、研究背景与意义1（一）研究背景1（二）研究意义2二、文献回顾2三、 35个城市居民购房能力的实证分析3（一）指标体系的构建3（二）数据来源4（三）数据的处理与计算5（四）结果的系统聚类分析8四、结果分析9（一）东部地区城市9（二）中部地区城市9（三）西部地区城市10五、结论10参考文献11序 言针对近年来我国房价持高不下，住房负担日益加重，不同地区居民购房能力差异较大问题，分析了现有居民住房购买力测算方法，将住房价格与居民收入、消费水平、区域发展水平、住房市场的供应结构、信贷水平等因素结合起来，提出了我的测算思路和方法，并以我国 35 个大城市为例，对2013年城市居民住房购买力进行了实证研究。通过不同地区城市居民的住房购买能力的比较，分析城市居民购房能力的区域不均衡性问题，为制定相关住房政策提供参考。一、研究背景与意义（一）研究背景我国大部分城市的房地产市场的起步是在1993年，那时经济仍未摆脱最后的枷锁，房地产市场远远没有形成，所有的房子都是国家分配的，建造数量很有限，设计水平也跟不上社会进步，为了争得一室一居人与人之间常常会发生或明或暗的争斗。房地产市场真正的启动期则是在1998年福利分房结束之后才开始的，从此，房地产市场进入了高度发展期，社会各界对于进行了大量的关注和报道，国家统计局也于此年开始连年对全国大中城市的房地产市场运行状况进行记载。国外对房地产市场的研究也同样多。国外的研究开始于19世纪70年代，在80,90年代进入繁荣期，其中也不乏对中国的住房支付能力的研究。最新国外的研究表示，大约20年的租金等于售价或者为收入的五至六倍的房价是最有益于社会稳定的区间。目前在研究居民住房购买能力时最常用的指标是房价收入比。由于这种方法具有数据易获得、计算简单并能包含其他指标的大部分信息等优点，因此一直是衡量住房支付能力的常用指标。但该方法比较笼统、无法区分区位差异与住房质量，为克服房价收入比在评判住房支付能力时的缺陷，其他研究者也提出了相关的测算方法，如租金收入比、剩余收入法、可支付住房的供应总量。不同的测算方法表达方式各异，但其实质揭示的都是房价与收入之间的关系，上述方法都在一定程度上反映居民个人或家庭对住房的购买能力，但在当前运用过程中受到方法本身所限，均存在一些不足之处: （1）忽视了二手房住宅市场，以新房价格作为公式中确定房价的依据，只反映了居民对新建住宅的购买承受能力，不能全面反映居民实际的购房承受能力; （2）笼统地采用区域房价和收入水平等指标，难以全面反映出不同地域因经济实力、居民收入水平和消费结构差异引起的居民购房能力的区域差异和空间分布特征，因而还需引入反映区域经济水平的指标。毋庸置疑，上述方法有许多可借鉴之处，本文使用主成分分析方法，在测算中增加能够反映住房类型差别和区域差异的因素，从而较为全面地反映出城市居民购买力水平。总体而言，我国的房地产起步时间较国际发达国家的时间晚，但是出现了新的特点，这是由我国的具体国情决定的，研究我国的房地产市场一方面不能照搬国际经验，另一方面要始终紧扣国情，充分发挥房地产业作为重要产业对国民经济的作用。（二）研究意义目前我国有关住房支付能力的研究虽然开始多了起来，但是发展比较缓慢，特别是评价一个地区居民的住房支付能力的指标并没有形成一个体系规模，而国际上使用最多的住房支付能力的衡量指标是否适用于我国具体国情，特别是在近几年房地产市场出现巨大的变化之后，这些指标又该怎么修正等等问题都需要新的探讨。同时，目前在国家统计部门并没有确立住房支付能力的评价指标体系，但是相关因素的数据相对成熟，本文通过这些因素的数据还可以还原住房支付能力的评价指标，为房地产市场研究提供帮助。因此，本文针对城镇居民的住房支付能力分析是具有现实意义和理论意义的。二、文献回顾随着房价的不断上涨，住房问题受到社会各界的普遍关注。高企的房价引起了全社会对居民购房承受能力的广泛关注，不少研究者从不同角度展开了对城市居民住房购买问题的研究，并对我国城市居民的购房能力进行测算。李爱华等1研究了北京市2004年不同收入层次居民的购房支付能力，发现中低收入家庭在期房市场上的住房支付能力较差。向肃一2计算了2004年中国34个主要城市的房价收入比和住房可支付性指数，对城市居民的住房支付能力进行了城市排序。朱建君等3通过分析国内外房价收入比的计算方法，重新设计了房价收入比的计算方法及其合理区间的计算公式，并以江苏省为例进行了实证分析。周毕文等4从纵向、横向多方面多角度研究我国房价是否合理，分析我国房价现状以及政府针对房价调控的结果。战友等5以区域差异、收入差异为视角，利用20002006年我国 29 省的数据，检验住宅价格、经济基本面对住房支付能力的影响效应。学者们对全国和重点地区的房价收入比、住房可支付性进行了分析，并在此基础上对住房保障制度建设提出了建议。本文将采用多元统计分析方法中的主成份分析法对中国35个城市的购房能力进行分析，得出各大城市的综合得分排名，并对各个市的综合得分进行聚类分析，来研究我国房地产市场呈现出的一些区域性特点。主成分概念首先由 Karl Parson 在1901年提出，1993年Hotelling将这个概念进行了推广。主成份分析，是利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标的多元统计分析方法，即将多指标进行最佳综合简化为较少的综合指标。也就是要在力保数据丢失最少原则下，对高维变量空间进行降维的处理。主成份分析法的关键是消除评价体系中各个指标的相关性。主成分分析这种方法的具体步骤可以归纳为以下五点：(1)将所搜集到的原始数据进行标准化处理；(2)建立变量的相关系数阵R；(3)得出相关系数阵的特征根为大于等于零的部分与相应的特征向量；(4)由输出的特征值的累积方差贡献率得出主成分的个数（m），并得出前 m个主成份；(5)以方差贡献率为权系数求和，计算每个被测评对象的综合评价指标值，按照所求值的大小对 35 个市进行排序。三、 35个城市居民购房能力的实证分析我国地域辽阔，各地经济发展水平、住房市场发展状况不一，居民的收入水平、消费结构和现状居住条件都存在较大差异，因此居民住房购买力的研究必须结合各地的实际情况， 本文研究的对象为我国的35个大城市( 包括除拉萨之外的 30 个省会城市和直辖市以及大连、青岛、宁波、厦门、深圳 5 个计划单列市)，研究内容为居民住房购买能力，通过此次研究，想要深入了解35个城市的住房购买力的差异，并以区域加以划分，根据所研究的结果，以了解城市居民住房支付能力的区域差异，针对居民住房购买力的空间分布特征制定相应的政策措施、提出相关建议与意见。通过对此现象的研究，在现实生活中，人们在选择购买房子城市的时候，可以对比选择出性价比更高的城市为居住地，为自己的生活带来便捷。（一）指标体系的构建135个城市居民购房能力指标的建立规则（1）精炼原则评价指标要简化， 用尽可能少的指标反映全部信息，减少或者去掉一些对评价结果微乎其微的指标；指标的选取并不是越多就越全面， 选取能正确反映影响居民生活质量的关键因素指标。（2）易得性原则对评价指标需要的数据要尽可能容易得到， 或者是可行的，通过具体的途径或方法可以得到。否则评价工作难以进行或者代价太大。（3）可比性原则在建立指标体系的过程中， 要求指标之间能够相互进行比较，并且各指标应该能够进行量化。（4）经济性原则构建指标体系并取得指标数值是需要成本的。 若构建的指标体系太小不能反映真实结果， 若太大则收集量大、操作复杂，所需成本就高，就不经济。2综合评价指标体系的构造（1）房价因素首先要明确房价和收入的范围。可是，房价根据不同的种类有很大的变化：普通住宅，商业性住宅，经济适用房，限价房等的不同：不同住房的价格差异很大如普通住宅和别墅以及高档公寓之间的单价差异，从而还有存量房和期房的差别。高房价的直接后果是催生了利益集团。房价所产生的大部分利润最终将落入集团里处于强势地位的人手中。过高的房价不利于社会利益的再次分配，也将直接影响到居民的购买力，因此，房价是影响居民住房支付能力指标的重要因素。（2）收入因素除了房价，居民收入也各式各样：灰色收入，可支配收入，工资，月平均收入，甚至有短暂收入和持续收入，而且是否有必要对不同年龄层的人进行收入的分层：甚至由于上一代人的住房需求曾经受到压抑，如今迸发出对住房的改善性需求，对于他们来说，房价收入比将不再单纯是年收入和房价之间的比，而是要加上省吃俭用存下的积蓄，或者把这些积蓄转赠给子女进行首套房的购买。总体而言，影响居民住房支付能力各项因素之间并不是独立存在的，而是互相影响的，具体而言，房价和居民收入之间存在关系。根据以上所述因素，我基本上从家庭可支配收入、人均收入、城镇居民恩格尔系数、商品房平均销售价格、二手房平均销售价格、人均住房面积方面采取了6个指标构成购房能力的评价指标体系，如下表1。 表1 购房能力评价指标:家庭人均可支配收入 ( 元 /人):人均GDP（元）:城镇居民恩格尔系数（%）: 商品房平均销售价格（元/平方米）:二手房平均销售价格(元/平方米):人均住房面积（平方米）（二）数据来源经过前面的分析，本文主要用的数据指标以及各自的确定方法已经明了，接下来就是数据整理的工作。本文的主要数据来源是2013年的中国统计年鉴、中国统计月报以及各大省会城市的统计年报，经过数据整合，形成以下指标有: 家庭人均可支配收入（元/人）、人均GDP（元）、城镇居民恩格尔系数（%）、新房房价（元）、二手房房价（元）、人均住房面积（平方米）。（三）数据的处理与计算在建立了恰当的指标体系之后，接着从中国统计年鉴与国家统计局官网搜集了大量的有关房地产与居民生活质量的数据，然后，将原始的数据进行整合，提取对分析问题有所帮助的数据，利用统计软件将其进行标准化处理，得出我国35个城市在2013年的相关指标的各项数据，并将其整理之后，如下表二呈现的内容。表2 2013年我国35个城市居民购买力评价指标城市家庭人均可支配收入人均GDP城镇居 民恩格尔系数商品房平均销售价格二手房平均销售价格人均住房 面积北京28165.126302833.2185531273625.11天津21402.215547236.58746570224.55沈阳18474.513008138.16348312520.98济南22721.754572332.87152579125.71广州27609.498122233.215330967426.26福州20747.673344439.711236612431.51上海28837.587312535.1164201246332.11杭州26863.836041333.6150221437434.12青岛22367.785289432.98435816125.71厦门26130.386265039.713625766531.51宁波27368.436999833.611100910534.12大连19014.34629413889深圳29244.538981236.9244021167626.26石家庄16606.752901133.65503317124.12南京25504.225032636.311495476726.69海口15236.632441741.97423453224.14武汉18389.034414740.47717964524.95太原15606.2941318328合肥17158.373448139.66283317321.17长沙20004.154576432.46292285825.3哈尔滨15886.862901135.36194363121.5长春16072.043463633.36026258721.5郑州17416.734039734.27162351621.52南昌16472.443596835.37101327124.79成都18659.413085440.47197575126.77昆明15674.152592043.75795455026.43兰州12760.652556538.35868401721.88重庆16588.021795137.75569310128.24呼和浩特22294.645101530.55233295121.58银川15715.433143532.84856270122.99西宁12911.131949340.44628250620.88南宁16530.381934639.96959360126.84贵阳15040.652265441.55025405718.16西安16559.682625832.46716353122.48乌鲁木齐13074.644321036.36111252121.22由上表2，我们可以清晰的看出各大城市在2013年的家庭人均可支配收入(元/人)、人均GDP（元）、城镇居民恩格尔系数（%）、商品房平均销售价格（元/平方米）、二手房销售价格(元/平方米) 人均住房面积（平方米）六大指标的相关数据。其次，根据对恩格尔系数的研究，发现此变量对研究问题的结果是负相关的关系，所以要对其进行正向化处理，经过对以上数据的标准化和正向化处理后，接下来，我利用主成分分析方法对此问题进行深入分析，以便得到我们想要的结果。利用主成分分析方法，标准化处理所搜集初始数值即2013年中国 35 个城市居民购房能力综合评价体系的各指标的初始数据。接着计算出指标之间的相关阵，并利用软件计算它们特征值，输出结果见下表3和下表4。表3 特征根和方差贡献率表Total Variance ExplainedComponentInitial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsTotal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %14.03967.32167.3214.03967.32167.32121.07217.86785.1881.07217.86785.1883.5469.10794.2954.2424.03298.3275.0851.41499.7416.016.259100.000Extraction Method: Principal Component Analysis.根据表3的输出结果，我们可以看到，利用Comulative（%）大于等于85%的原则，显然，前两个特征值的累积方差贡献率（Comulative）已经达到了 85.188%，满足上述原则，可以得出前 2 个主成份已经基本上涵盖了所建立的所有指标所呈现的信息。所以，我们只需提取前两个特征值即可。表4 因子载荷阵Component MatrixaComponent12X1.949-.090X2.886-.234X3-.289.922X4.940.168X5.937.199X6.714.302Extraction Method: Principal Component Analysis.a. 2 components extracted.将表4中因子载荷阵中两个因子的数据重新命名为、，分别对应上相应的计算法则，在spss中实现数据的计算处理，我们便可以得到两个新的变量，即为下表5的特征向量矩阵。计算出相应的特征向量，如下表5表5 特征向量矩阵Z1Z2X1.472-.087X2.441-.226X3-.144.890X4.468.162X5.466.192X6.356.292根据表5即特征向量我们可以得出前2个主成份之间的关系表达式如下:第一主成份： 第二主成份：下面以方差贡献率为权系数，构造综合评价模型并按照综合得分即值的大小对中国35个城市进行排序。 表6列出了各城市分值的大小和排序结果。表6 35个市排序结果地区排序西宁17362.59-4485.6812876.911重庆19074.67-4212.8914861.792南宁20121.83-4347.0615774.773兰州21315.78-5334.1715981.64贵阳21140.02-4860.0216279.995银川23948.46-7430.8516517.616石家庄23971.93-6712.4917259.457海口22432.26-5113.4217318.848西安23344-5866.217477.89长春25684.99-8134.2917550.710昆明23366.68-5465.9517900.7311哈尔滨24343.85-6388.4617955.3812乌鲁木齐27901.52-9862.418039.1213沈阳25374.04-7097.1418276.914合肥26767.04-7949.1518817.915南昌27204.91-8189.4119015.516太原29197.89-9312.2819885.6117郑州29855.09-9179.5720675.5218成都27921.92-6471.1321450.7919长沙32810.01-1085821952.0120呼和浩特36238.33-12232.824005.5221福州30948.5-6914.6824033.8322济南36612.42-10116.326496.123南京38934.64-11780.927153.7124天津40886.19-11997.428888.7925武汉37285.01-8075.8429209.1726大连43615.77-13270.230345.5927青岛41576.18-1095230624.1828厦门47527.94-13535.833992.1429宁波52800.51-14763.338037.1630广州57988.97-17262.740726.2431北京54073.24-11774.342298.9632杭州53178.01-1071642461.9933上海58884.15-14106.144778.0434深圳65763.66-1816947594.7135（四）结果的系统聚类分析根据所研究的对象与所要分析得出的结果，我们可以采用聚类分析中的系统聚类法，对我国35个城市进行聚类分析，聚类结果见图1。图1 系统聚类法树形图根据输出结果将我国35个城市划分为3类：第一类：西宁、重庆、南宁、兰州、贵阳、银川、石家庄、海口、西安、长春、昆明、哈尔滨；第二类：乌鲁木齐、沈阳、合肥、南昌、太原、郑州、成都、长沙、呼和浩特、福州；第三类：济南、南京、天津、武汉、大连、青岛、厦门、宁波、广州、北京、杭州、上、海、深圳。四、结果分析（一）东部地区城市东部沿海经济发达城市，如深圳、上海、杭州、北京、广州等地为较难购房区域，尽管这些城市经济发展水平、居民收入水平明显高于其他地区，但房价也远远高于全国平均水平，这里的居民在享有较高的人均可支配收入，同时也由于高房价而承受着更大的购房压力。近年来房价与收入的增长之间的差距越来越大，同时由于这些城市的房价一直处于高位，使得生活在这些城市的居民购房更为困难。与上述城市相比，同样处于东部的沈阳、石家庄、海口等城市则由于经济相对欠发达，尽管居民的收入水平不是很高，但房价相对合理，因而居民住房购买力水平相对较高，处于较易购房区域。（二）中部地区城市中部地区多数城市如合肥、长沙、哈尔滨、长春、郑州、南昌等，在新建住房市场还是二手房市场均处于较易购房区域，但这些城市的购买力系数的数值本身并不高，中部城市居民购房能力本应相对较强，可由于近年来房价过快上涨，而收入的增长并没有相应跟上，使得人们的住房支付能力下降较快，若未来房价继续上涨而得不到有效控制，居民的购买能力还将继续下降，必将超出普通居民的可承受范围，成为较难购房区域。特别是武汉，无论是新建住房市场还是二手房市场均处于较难购房区域，通过分析不难发现，武汉居民人均可支配收入和人均 GDP 排名较低，而房价却相对较高，房价与经济发展水平和居民收入水平的严重背离，直接导致武汉居民购买力水平在中部城市中最低。（三）西部地区城市西部城市居民住房购买力相对较高，多数分布在较易购房区域，购买力系数普遍较高，主要由于这些地区的房价较低，虽然近几年房价也存在一定程度的增长，但增幅低于中东部地区，因此人们住房购买能力的下降程度较小，仍存在一定的住房购买能力。其中也有一部分西部城市的居民购买力较低，如成都、乌鲁木齐、昆明和兰州。究其原因主要是这些城市在地区发展中占有更重要的地位，对城市外围地区的吸引力强，除本地居民购买商品房以外，还会吸引周边地区的消费者，而这部分群体通常属于收入相对较高的阶层，因而造成西部大城市住宅市场需求大于供给，且住宅类型偏向高端产品，造成住宅均价较高。五、结论在我国经济快速发展、城市化高速推进的大背景下，城市居民住房购买力将是一个长期的问题。根据对全国 35 个主要城市居民购买力分析可知，各城市的居民住房购买能力存在着明显差异，影响因素也不尽相同，这体现出房地产市场的区域性特征。但由于城市集聚效应较大，住房供求关系不平衡，房价水平超过居民承受能力的现象较为普遍，经济发达地区尤其突出。针对各地区居民住房购买力问题，政府应该采取相应的政策细化措施和差别化的区域住房政策。如东部发达地区