八年级数学下册 第二章 一元二次方程 2.3 一元二次方程的应用课件 （新版）浙教版.ppt

,问题一：如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，同时也让顾客获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元？,数量关系,冰雪售玫瑰,分析：,如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，同时也让顾客获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元？,盈利,每束利润束数=利润,每束利润,束数,10,40,利润,1040,降价1元,101,4081,降价2元,102,4082,降价X元,10X,408X,432,解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束，,（10-X）（40+8X）=432,整理得：,X2-5X+4=0,解得：,X1=1X2=4,检验：X1=1，X2=4都是方程的解,数量关系,（）（）,每束利润,束数,利润,=,由题意得：,10-X,40+8X,432,情急之下，小新家准备零售这批玫瑰.如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，同时也让顾客获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元？,冰雪售玫瑰,同时也让顾客获得最大的实惠.,解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束，,（10-X）（40+8X）=432,整理得：,X2-5X+4=0,解得：,X1=1X2=4,检验：X2=4是方程的解且符合题意,答：每束玫瑰应降价4元。,数量关系,（）（）,每束利润,束数,利润,=,由题意得：,10-X,40+8X,432,利用一元二次方程可以帮助我们有效的解决日常生活中的问题。,X1=1不符合题意应舍去,列一元二次方程解应用题的基本步骤：,解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束，,（10-X）（40+8X）=432,X2-5X+4=0,X1=1X2=4,检验：X2=4是方程的解,且符合题意,答：小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰应降价4元。,由题意，得,解得：,美丽花圃,小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.经过试验发现，每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，每盆每增加1株，平均每株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，并尽量降低成本，则每盆应该植多少株？,盆育玫瑰,3,3,每株利润,株数,利润,33,增加1株,30.5x,增加2株,增加x株,3+x,每株利润株数=利润,小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.经过试验发现，每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，每盆每增加1株，平均每株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，并尽量降低成本，则每盆应该植多少株？,盈利,10,如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰应降价多少元？,利润问题：,回顾与思索,单件利润,件数,利润,小新家的花圃面积逐年增加，并且年平均增长率相同.前年花圃总面积25亩，,你还能表示出今年的年平均增长率吗？,25（1+X）,25（1+X）2,3200,2400,1600,800,0,2000年1月1日,2000年12月31日,2001年12月31日,2002年12月31日,2003年12月31日,年份,花苗株数（万棵）,2000年1月至2003年12月培养花苗株数,350,892,1254,2083,3089,你能从图中获得哪些信息，说说看！,求2000年12月31日至2002年12月31日花苗株数的年平均增长率。,分析：,3200,2400,1600,800,0,2000年1月1日,2000年12月31日,2001年12月31日,2002年12月31日,2003年12月31日,年份,350,892,1254,2083,3089,892,2083,1254,3089,2000年1月至2003年12月培养花苗株数,花苗株数（万株）,892万株,892（1+X）2,892(1+X)2=2083,设2000年12月31日至2002年12月31日，花苗株数的年平均增长率为X，,（不合题意，舍去）,解：,由题意可得：,1.某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产10%，则今年亩产为_斤,计划明年再增产10%，则明年的产量为斤。2.某厂一月份产钢50吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月分产钢_吨.,1100,1210,50(1+x)2,增长问题的数量关系是：,一次增长:新数=基数(1增长率),二次增长:新数=基数(1增长率)2,填一填,二次增长后的值为,依次类推n次增长后的值为,设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为,设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为,二次降低后的值为,依次类推n次降低后的值为,增长、降低率问题,练一练:,1、某单位为节省经费,在两个月内将开支从每月1600元降到900元,求这个单位平均每月降低的百分率是多少?,1600（1-x）2=900,2、某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数是前年人数的75,那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少(精确到1)?,（1-x）2=0.75,提示：增长率问题中若基数不明确，通常设为“1”,或设为a等,设为“1”更常用.,练一练:,3、学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,5（1+x）2=7.2,4、某种药剂原售价为4元,经过两次降价,现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分之几?,4（1-x）2=2.56,列方程解应用题的基本步骤：,1、审题；,2、找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量；,3、找出所涉及的基本数量关系.,4、找出本题作为列方程直接依据的相等关系；,谈谈你这节课的收获,一、读题,列方程解应用题的基本步骤：,二、制定计划：,1、设元，包括设直接未知数或间接未知数；,2、用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量；,三、执行计划：,1、列方程；2、解方程；,四、回顾,检验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义。,简称：一设二列三解四验五答,谈谈你这节课的收获,归纳列一元二次方程解应