正弦交流电的表示方法.ppt

正弦交流电的表示方法,制作人：刘云,一、正弦交流电的三要素,表示正弦交流电的三组物理量：,1、周期、频率、角频率,2、最大值、有效值、瞬时值,3、相位、初相位、相位差,正弦交流电的三要素：,角频率,最大值,初相位,正弦交流电的表示方法,二、正弦交流电的表示方法,要领：任何一种表示方法，都必须准确描述正弦交流电的三要素。,1、解析式表示法,（1）利用正弦函数表达式形式表示正弦交流电的方法。,（2）表示形式：,u=Umsin(t+)或i=Imsin(t+)。,最大值：,Um或Im,角频率：,初相位：,正弦交流电的表示方法,正弦交流电的表示方法,例1：已知i=100sin(314t-450)mA，求出它的周期、有效值及初相位各为多少？,解：,由题可知,（a）Im=100mA,则,I=,2,Im/,=,100/2,=,502mA,（b）=314rad/s,则,T=,2/,=,2/314,=,0.02s,（c）i=100sin(314t-450),=,100sin314t+(-450),所以,=-450,i=Imsin(t+),i=100sin(314t-450),2、波形图表示法,（1）用正弦函数图象表示正弦交流电的方法。,（2）表现形式：,Um,Im,T,T,u=Umsin(t+),i=Imsin(t+),正弦交流电的表示方法,例2：作出u=sin(t+/2)V的波形图。,解：,(a),令t+/2=0,则,t=-/2,(b),令t+/2=/2,则,t=0,(c),令t+/2=,则,t=/2,(d),令t+/2=3/2,则,t=,(f),令t+/2=2,则,t=3/2,正弦交流电的表示方法,u=0V,u=1V,u=0V,u=-1V,u=0V,例3、某正弦交流电电流的波形如图所示，那么该正弦交流电的周期T=（）s；电流最大值Im=（）A；初相角=（）；当t=0时刻时，u=（）V。,-/2,0,/2,3/2,t,i/A,4,-4,2,5/2,解：,0.02s,t/s,由图可知,T=0.02s,Im=4A,=-/2,u=-4V,正弦交流电的表示方法,3、旋转矢量表示法,（1）用旋转矢量表示正弦交流电的方法。,（2）表示方法：,（a）矢量的长度表示正弦交流电的最大值（或有效值）；,正弦交流电的表示方法,（b）矢量与横轴的夹角表示初相角，0在横轴的上方，0在横轴的下方；,（c）矢量以角速度逆时针旋转。,i=Imsin(t+),正弦交流电的表示方法,例4、将正弦交流电流i=10sin(314t-/3)A用旋转矢量表示。,10A,/3,314rad/s,10A,例5、将正弦交流电流i1=2sin(314t+/3)A、i2=3sin(314t-/6)A、用旋转矢量表示。,正弦交流电的表示方法,2A,3A,/3,/6,314rad/s,314rad/s,/3,/6,2A,3A,结论：同频率正弦交流电，其旋转速度一样，则它们的相对位置不变，因此，可将旋转矢量看成在t=0时刻的相对静止矢量，在同一图上表示且角频率无须标注。,2A,3A,1、如图所示，下列结论正确的是（）。,u,/6,i/A,i,t,/6,u/V,Ai比u超前/6,Bi比u滞后/6,Ci比u超前/3,Ai比u滞后/3,C,三、学生练习,2、如图所示，则u1与u2的相位关系为（）,30o,45o,Au1比u2超前75o,Bu1比u2超前45o,Cu1比u2滞后75o,Du1比u2滞后215o,A,3、如图所示，已知U=220V，I1=10A，I2=5A，=314rad/s，设u的初相角为零，则它们的解析式为（）。,45o,答案：,u=2202sin(314t)V,i1=102sin(314t+90o)A,i2=52sin(314t-45