STAAD高级求解器功能简介

STAAD 高级求解器功能简介高级求解器功能简介 在目前的 STAAD 版本中，添加了一个新的功能更强大的求解器。该求解器已经被开发 使用的新功能如下。下面分别予以介绍： 1）高级求解器概述 2）线性屈曲分析（Linear BucklingAnalysis） 3）考虑几何刚度的二阶效应分析(PdeltaAnalysis with Kg) 4）考虑几何刚度的自由振动特征值分析，反应谱分析以及时程反应分析 5）稳态分析(Steady-stateAnalysis) 6）楼面反应谱分析(Floor Spectrum Analysis) 7）推覆分析(PushoverAnalysis) 8）几何非线性分析(Geometric NonlinearAnalysis) 1） 高级求解器概述高级求解器概述： STAAD增加了全新的更快地分析引擎。此分析引擎比现在STAAD标准分析引擎更节省 时间，并且使用更少的磁盘和内存资源。 高级求解器可以解决静力和动力问题。它是STAAD分析引擎的一部分，不需要特殊的 命令运行它。如果许可协议中高级分析模块是有效的，它将自动被激活。如果想屏蔽高级求 解器使用标准分析引擎，请在STAAD输入文件的开头部分（节点命令之前）添加下面命令 SET STAR 0 高级求解器有in-core和out-of-core两种运行模式。一般 分别用于节点数小于20000和大 于20000的模型。通常情况下，高级求解器调用in-core模式计算模型，当内存不足时，程序 将调用out-of-core模式。除非人为指定，分析引擎将自动切换运行模式。 高级求解器设定命令 SET STAR -3 强制使用in-core模式 SET STAR 4 强制使用out-of-core模式 SET STAR 3 程序默认 SET STAR 0 使用STAAD标准分析引擎 2） 线性屈曲分析线性屈曲分析（Linear BucklingAnalysis） STAAD通过求解如下方程的特征值对 (K Kg)U=0， 其中K为通常的“物理”刚度矩阵，Kg为几何刚度矩阵，U与为屈曲模态向量和 对应的屈曲系数。U与被求解后作为屈曲系数和屈曲模态输出。现在的版本中，STAAD 只输出前四阶屈曲模态和对应的屈曲系数。下面是STAAD中一典型桁架进行线性屈曲分 析后得到的上弦的屈曲模态的GUI输出 图一 典型的屈曲模态GUI输出 3)考虑几何刚度的二阶效应分析考虑几何刚度的二阶效应分析(Pdelta Analysis with Kg) 在 STAAD 原来的求解器（称为基本求解器）总也有 PDELTA 分析的功能，但是通过位 移迭代的方式实现的。 在新的高级求解器中， 增加了使用几何刚度矩阵的方法。 简单的来说， 通常的一阶线性分析是求解如下的方程： KU=R，其中 K 为物理刚度矩阵，U 为要求解的位移向量，R 为荷载向量。 而所谓的考虑几何刚度的二阶效应分析是求解如下的方程： （K+Kg）U=R ，其中 Kg为几何刚度矩阵。Kg主要为为杆件的轴力和板的膜力决 定，并且可“正”可“负” 。以杆件为例，拉力会产生“正”的几何刚度，而拉力会产 生“负”的几何刚度。这个可正可负的几何刚度会与结构本身的物理刚度叠加，从而增 大或者削弱之，造成所谓的二阶效应。对一个宏观的高层建筑而言，因为自重产生了负 的几何刚度抵消了一部分物理刚度，从而造成结构的整体变形加大；对一根张紧的拉索 而言，则因为拉力产生了正的几何刚度，其完全靠这个刚度来抵抗外界的荷载。正两种 的影响机理是一样的。二阶分析的实质就是在分析中考虑了几何刚度。 在 STAAD 中通过命令 PERFORM KG ANALYSIS 可以激活进行二阶分析。 在 GUI 界面的命令定义如下图所示： 图二 考虑几何刚度的二阶分析 4)考虑几何刚度的自由振动特征值分析，反应谱分析以及时程反应分析考虑几何刚度的自由振动特征值分析，反应谱分析以及时程反应分析 通常的自由振动特征值问题是求解如下的方程： (K + 2M)U=0 , 其中 为圆频率，M 为质量矩阵。如果考虑几何刚度，则方程变为： (K + Kg+ 2M)U=0 由上式可立即概念性的得到 2=（ K + Kg）U / M U ， 显然，如果负的 Kg抵消了一部分 K（轴力或膜力为压力的情形） ，则总刚度 K + Kg会 变小，从而使 变小，这意味着周期 T 变大；相反的，如果 Kg为正（轴力或膜力为拉力的 情形） ，则会造成结构的周期变小。总之，自由振动的特征值分析结果会因为几何刚度的影 响而发生改变。 更进一步， 在通常的振型分解反应谱分析和振型分解时程分析中， 其每一步的计算必然的要 使用刚度矩阵 K，但如果考虑了几何刚度，可以理解这每一步的 K 都被 K + Kg代换了，并 且其用于解耦的特征值对本身是考虑了几何刚度求出的， 这样， 我们就能在动力分析时更精 确的考察结构的反应，从而得到更合理的结果。 下面简单的贴上一段 STAAD 命令流文件（模型定义部分略去，仅保留荷载工况部分） LOAD 1 LOADTYPE None TITLE LOAD CASE 1 *该工况计算出的轴向力将用来生成 KG，该工况应该是使用 PDELTA *KG ANALYSIS 命令之前的动力工况的最后一个静力荷载工况。 SELFWEIGHT Y -1.0 JOINT LOAD 2 3 6 7 9 TO 12 FY -3 LOAD 2 LOADTYPE None TITLE LOAD CASE 2 * 质量定义数据 SELFWEIGHT X 1 SELFWEIGHT Y 1 SELFWEIGHT Z 1 JOINT LOAD 2 3 6 7 9 TO 12 FX 10 FY 10 FZ 10 * Declare this to be a modes/freq analysis * Note that dynamic cases use the factored matrix from the last * load case; which is a (K+Kg) case MODAL CALCULATION REQUESTED PDELTA KG ANALYSIS 注意：进行动力分析的工况必须具有质量数据并且应该紧随随下列命令之一： a) 一个 MODAL CALCULATION REQUESTED 命令，或 b) 一个反应谱定义，例如一个谱定义命令 ，或 c) 一个时程定义的参照，例如包括有时程荷载，或 d) 有效的稳态分析数据 5）稳态及谐波分析稳态及谐波分析 稳态分析求解承受如下激励作用的结构反应， F=Asin( t+ ),A 为振幅，为圆频率，为相位角。 所有的周期性荷载，都可以展开为三角级数，这是著名的傅立叶展开定理。因此，对结 构承受的任意周期荷载的分析，可以转化为对与该周期荷载等效的一系列的正弦（和/或余 弦）荷载的分析。 任何一个结构承受动力荷载的反应，可以大致分为“瞬态”和“稳态”两个阶段。所谓 稳态分析，就是只求解稳态阶段的反应，不求解瞬态的反应，这在工程上有着重要的意义。 对一典型的谐波激励，稳态和瞬态形式上的划分如下图所示： 时间 (t) 反应 瞬态稳态 图三，瞬态与稳态 下面贴出典型的 STAAD 稳态分析的输入命令流： BEGIN HARMONIC FORCE FREQUENCY FLO 1 FHI 80 NTPS 10 MODAL FLIST 50 51 52 53 54 55 - 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80- 81 82 83 84 85 HARMONIC FORCE DAMP 0.04 JOINT LOAD 7183 FZ 20 7183 FY 20 7184 FZ 20 7184 FY 20 7185 FZ 20 7185 FY 20 7186 FZ 20 7186 FY 20 AMPLITUDE X A 0.1 AMPLITUDE ZA 0.1 AMPLITUDE YA 0.1 PRINT HARMONIC DISPLACEMENT LIST 6718 6729 7024 7135 END 稳态分析的典型结果是绘出结构响应与对应频率的图，如下图所示： 图四，稳态分析的典型输出 6）楼面反应谱分析楼面反应谱分析(Floor SpectrumAnalysis) 通常情况下，用户可以将特定的点的时程分析的结果（位移，速度和加速度）由时域转 化为频域的并进行保存，这就是最初的反应谱概念。借助于 STAAD 的高级求解器，用户现 在可以方便的得到某一个楼面在特定的外界激励下的反应谱， 即所谓的楼面反应谱。 这可以 用来做楼面上固定设备的抗震计算使用。 典型的楼面反应谱的结果可以在后处理界面直接生 成，如下图所示： 图 五 ， 楼面反应谱 典型的 STAAD 输入文件如下所示： GENERATE FLOOR SPECTRUM *控制参数 * FLO 最低频率 * FHI 最高频率 * FDEL 频率增量 * DAMP 阻尼 * RELATIVE 相对加速度反应谱 BEGIN FLOOR DIRECTION GY GROUND MOTION _FLOOR_1 OPTIONS FLOW 0.2 FHIGH 10 FDELTA 0.02 DAMP 0.020RELATIVE TH SPRINT *结束生成楼面反应谱数据 END FLOOR SPECTRUM 7）推覆分析推覆分析 目前的 STAAD 是使用的位移系数法实现的推覆分析，主要依据 FEMA356：2000 及 ATC 40。 相关技术细节这里不再赘述。下面为 STAAD 中推覆分析后得到的能力曲线。 图六，推覆分析的能力曲线 DEFINE PUSHOVER DATA FRAME 2 FYE 36 ALL GNONL 1 VDB 1 LDSTEP 500 BASE SHEAR Z DEFINED 100 SPECTRUM PARAMETERS DAMP 5.0 SC 1 SS 0.25 S1 0.1 SAVE LOADSTEP RESULT DISP 0.01 END PUSHOVER DATA 8）几何非线性分析几何非线性分析 实际结构承受任意荷载的反应，在严格意义来说，都是非线性的。但在大多数情况下，线性 假设提供了很好的精度，而且操作方便。但在某些情况下，必须考虑非线性的效应。大致说来， 非线性行为可以由材料导致（所谓材料非线性） ，可以由结构的大变形导致（所谓几何非线性） ， 还有一些其他的非线性行为，例如状态非线性，这里不再赘述。 对任何非线性行为的求解方法，必然的要使用迭代的方法，区别只在于具体的迭代实现方式 的差异以及自动化程度的高低。非线性问题的和线性问题最大的区别在于， 非线性问题的解不是 必然能获得的，这里面最大的限制是计算手段和计算工具的限制。首先，非线性问题的计算两一 般会比线性问题大几个数量级，对大型模型求解会更突出的受到硬件的限制；其次，数值解法本 身存在稳定性问题，即解有可能不收敛（发散的解通常是没有意义的） 。人工干预不可避免；最 后，对非线性问题的解的解释必须非常