用方程思想解几何题.ppt

用方程思想解几何题,用方程思想解应用题的一般步骤：,审,设,列,解,验,答,用方程思想解几何题,1、RtABC中，C=Rt，AC=6，BC=8，则斜边AB上的高线CD=,2、如图，ABC中，D、E是AB、AC上的点，且DEBC，若DE=2，BC=3，DB=1则AD的长是,热热身,2,3、如图，O的弦AB半径OE于D，若AB=12，DE=2，则O的半径是,10,AC=8,1、RtABC中，C=Rt，AC=6，BC=8，则斜边AB上的高线CD=,2、如图，ABC中，D、E是AB、AC上的点，且DEBC，若DE=2，BC=3，BD=1,则AD的长是,面积不变性,相似性质,2,反思,常用的等量关系：,3、如图，O的弦AB半径OE于D，若AB=12，DE=2，则O的半径是,勾股定理,解直角三角形中边角关系,10,AC=8,如图，EB是直径，O是圆心，CB、CD切半圆于B、D、CD交BE延长线于A点，若BC=6，AD=2AE，求半圆的面积。,例1,如图，已知矩形ABCD中，E是AB上一点，沿EC折叠，使点B落在AD边的B处，若AB=6，BC=10，求AE的长。,例2,6,10,？,1,2,3,4,如图，在直角梯形ABCD中，A=90，ABCD，AB=1，CD=6，,（1）若AD=5，在线段AD上是否存在点P，使得以点P、A、B为顶点的三角形和以点P、C、D为顶点的三角形相似？若存在，这样的点P有几个？它们到点A的距离是多少？若不存在，请说明理由。,例3,1,6,如图，在直角梯形ABCD中，A=90，ABCD，AB=1，CD=6，,（2）若设AD=m，在线段AD上存在唯一的一个点P，使得以点P、A、B为顶点的三角形和以点P、C、D为顶点的三角形相似？求m的取值范围。,1,6,如图，在直角梯形ABCD中，A=90，ABCD，AB=1，CD=6，,（3）设AD=m，若在线段AD上存在两个点P，使得以点P、A、B为顶点的三角形和以点P、C、D为顶点的三角形相似？求m的值。,1,6,1.要善于用方程思想解决几何问题；2.几何图形中常用的等量关系是：面积不变性勾股定理相似三角形的性质直角三角形的边与角的关系；3.设好未知数后，要尽量把已知条件在图上标出来；4.要尝试一题多解,选择最优方案,课堂小结,巩固练习,6,3,60,1,2,3,4,6,10,？,6,10,8,2,x,1,2,3,相似性质,6,10,？,6,10,8,2,x,6-x,6-x,勾股定理,6,10,？,6,8,2,x,6-x,10,面积不变性,6,10,？,6,10,8,2,x,1,2,3,解直角三角形中边角关系,x,6,3,6+x,2x,相似性质,2x-3,勾股定理,x,6,3,6+x,2x,2x-3,x,6,6+x,3,2x,2x-3,60,面积不变性,6+x,解直角三角形中边角关系,x,6,3,6+x,2x,2x-3,30,P,D,A,C,B,P,D,A,B,B,A,综合训练11在ABC中，C90，AC3，BC4，CD是斜边AB上的高,点E在斜边AB上，过点E作直线与ABC的直角边相交于点F，设AEx，AEF的面积为y(1）求线段AD的长；（2）若EFAB，当点E在线段AB上移动时，求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；（3）若F在直角边AC上（点F与A、C两