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中考复习数学教案 6.6函数的应用(1) 一、知识要点 一次函数、反比例函数的应用. 二、课前演练 1.(xx上海)一辆汽车在行驶过程中路程y(千米)与 时间x(小时)之间的函数关系如图所示当时0x1 y关于x的函数解析式为y=60x那么当1x2时y 关于x的函数解析式为. 2.(XX丽水)甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米 的地方参加植树活动.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人 前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函 数图象则每分钟乙比甲多行驶千米. 三、例题分析 例1(xx南京)小颖和小亮上山游玩小颖乘缆车小亮步行两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍小颖在小亮出发后50min才乘上缆车缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系. 小亮行走的总路程是,他途中休息了min. 当50x80时,求y与x的函数关系式; 当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少? 例2(xx成都)如图反比例函数y=kx(k0)的图象经过点(128)直线y=x+b经过该反比例函数图象上的点Q(4m). (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式; (2)设该直线与x轴、y轴分别交于A、B两点与反比例函数 图象的另一个交点为P连接0P、OQ求OPQ的面积. 四、巩固练习 1.拖拉机开始行驶时,油箱中有油4升如果每小时耗油0.5升那么油箱中余油y(升)与它工作的时间t(时)之间的函数关系的图象是() 2.已知等腰三角形的周长为10将底边长y表示为腰长x的关系式是y=102x,则其自变量x的取值范围是() A.00 3.(XX连云港)我市某医药公司要把药品运往外地现有两种运输方式可供选择: 方式一：使用快递公司的邮车运输装卸收费400元另外每公里再加收4元; 方式二：使用铁路运输公司的火车运输装卸收费820元另外每公里再加收2元 (1)分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系式; (2)你认为选用种运输方式较好为什么? 4.制作一种产品需先将材料加热达到60后再进行操作.设该材料温度为y()从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解设该材料加热时温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15加热5分钟后温度达到60. (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与x的函数关系式; (2)根据工艺要求当材料的温度低于15时须停止操作那么从开始加热到停止操作共经历了多少时间? 海南初中数学组 6.7函数的应用(2) 一、知识要点 二次函数在实际问题中的应用. 二、课前演练 1.(xx株洲)某广场有一喷水池水从地面喷出如图 以水平地面为x轴出水点为原点建立直角坐标系 水在空中划出的曲线是抛物线y=x2+4x(单位：米)的 一部分则水喷出的最大高度是() A.4米B.3米C.2米D.1米 2.(xx梧州)xx年5月22日29日在美丽的青岛市 举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛.在比赛中某 次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=14x2+bx+c的一 部分(如图)其中出球点B离地面O点的距离是1m球落 地点A到O点的距离是4m那么这条抛物线的解析式是() A.y=14x2+34x+1B.y=14x2+34x1C.y=14x234x+1D.y=14x234x1 三、例题分析 例1(xx沈阳)一玩具厂去年生产某种玩具成本为10元/件出厂价为12元/件年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0 (1)用含的代数式表示今年生产的这种玩具每件的成本为元今年生产的这种玩具每件的出厂价为元. (2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式. (3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元求当x为何值时今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元? 注：年销售利润=(每件玩具的出厂价每件玩具的成本)年销售量. 四、巩固练习 1.(xx西宁)西宁中心广场有各种音乐喷泉其中一个喷水管 的最大高度为3米此时距喷水管的水平距离为12米在如图 所示的坐标系中这个喷泉的函数关系式是() A.y=(x12)2+3B.y=3(x+12)2+3C.y=12(x12)2+3D.y=12(x+12)2+3 2.(xx聊城)某公园草坪的防护栏由100段形状 相同的抛物线形构件组成为了牢固起见每段 护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱防护 栏的最高点距底部0.5m(如图)则这条防护栏需 要不锈钢支柱的总长度至少为() A.50mB.100mC.160mD.200m 3.(xx甘肃)如图正方形ABCD边长为1E、F、G、H分别为各边上的点且AE=BF=CG=DH设小正方形EFGH的面积为sAE为x则s关于x的函数图象大致是() 4.某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品规定试销时的销售单价不低于成本单价又不高于800元/件经试销调查发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似看作一次函数y=kx+b的关系(如图). (1)根据图象求出一次函数的解析式; (2)设公司获得的毛利润为S元. 试用销售单价x表示毛利润S; 请结合S与x的函数图象说明：销售单价定为多少时该公司可获得最大利润?最大利润