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文档简介

高中二年级数学教案导入 【课题名称】 等差数列的导入 【授课年级】 高中二年级 【教学重点】 理解等差数列的概念能够运用等差数列的定义判断一个数列是否为等差数列 【教学难点】 等差数列的性质、等差数列“等差”特点的理解 【教具准备】多媒体课件、投影仪 【三维目标】 知识目标： 了解公差的概念明确一个等差数列的限定条件能根据定义判断一个等差数列是否是一个等差数列； 能力目标： 通过寻找等差数列的共同特征培养学生的观察力以及归纳推理的能力； 情感目标： 通过对等差数列概念的归纳概括培养学生的观察、分析资料的能力 【教学过程】 导入新课 师：上两节课我们已经学习了数列的定义以及给出表示数列的几种方法列举法、通项法递推公式、图像法这些方法分别从不同的角度反映了数列的特点下面我们观察以下的几个数列的例子： (1)我们经常这样数数从0开始每个5个数可以得到数列：0,5,10,15,20,() (2)2000年在澳大利亚悉尼举行的奥运会上女子举重被正式列为比赛项目该项目工设置了7个级别其中较轻的4个级别体重组成的数列（单位：kg）为48,53,58,63,()试问第五个级别体重多少 (3)为了保证优质鱼类有良好的生活环境水库管理员定期放水清库以清除水库中的杂鱼如果一个水库的水位为18m自然放水每天水位降低2.5m最低降至5m即可得到一个数列：18,15.5,13,10.5,8（）则第六个数应为多少 (4)10072,10144,10216,(),10360 请同学们回答以上的四个问题 生：第一个数列的第6项为25第二个数列的第5个数为68第三个数列的第6个数为5.5第四个数列的第4个数为10288 师：我来问一下你是依据什么得到了这几个数的呢请以第二个数列为例说明一下 生：第二个数列的后一项总比前一项多5依据这个规律我就得到了这个数列的第5个数为68. 师：说的很好！同学们再仔细地观察一下以上的四个数列看看以上的四个数列是否有什么共同特征请注意是共同特征 生1：相邻的两项的差都等于同一个常数 师：很好！那作差是否有顺序是否可以颠倒 生2：作差的顺序是后项减去前项不能颠倒！ 师：正如生1的总结这四个数列有共同的特征：从第二项起每一项与它的前一项的差都等于同一个常数（即等差）我们叫这样的数列为等差数列这就是我们这节课要研究的内容 推进新课 等差数列的定义：一般地如果一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差都等于同一个常数那么这个数列就叫做等差数列这个常数就叫做等差数列的公差公差常用字母d表示从刚才的分析
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