牛顿第二定律_1

1 / 7 牛顿第二定律 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 牛顿第二定律 教学目标 一、知识与技能 、掌握牛顿第二定律的文字内容和数学公式 、理解公式中各物理量的意义及相互联系 、知道在国际单位制中力的单位 “ 牛顿 ” 是怎样定义的 、会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算 二、过程与方法 、以实验为基础，归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系，进而总结出牛顿第二定律 能从实际运动中抽象出模型并用第二定律加以解决 三、情感态度与价值观 、渗透 物理学研究方法的教育 、认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法 教学重点 、牛顿第二定律 、牛顿第二定律的应用 教学难点 牛顿第二定律的应用 2 / 7 课时安排 1 课时 教学过程 引入 师：牛顿第一定律告诉我们，力是改变物体运动状态的原因即产生加速度的原因，加速度同时又与物体的质量有关。上一节课的探究实验我们已经看到，小车的加速度可能与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比。大量实验和观察到的事实都能得出同样的结论，由此可以总结出一般性的规律：物体加速度的大小跟 合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。这就是牛顿第二定律。 一、牛顿第二定律： 定义：物体加速度的大小跟合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。 比例式：或。 等式：其中 k 是比例系数。（公式中的 F 是合外力，而 ma是作用效果，不要看成力，它们只是大小相等） 力的单位 k 是比例常数，那 k 应该是多少呢？ 这里要指出的是，在 17 世纪，人类已经有了一些基本物理量的计量标准，但还没有规定多大的力为一个单位力，当然3 / 7 也没有力的单位牛顿。科学家们在做与力有关 的实验时并没有准确计算力的大小，利用的仅仅是简单的倍数关系。比如当挂一个钩码时，质量为 1kg的小车产生大小为 2m/s2的加速度，当挂两个钩码时，此时小车受力是第一次的两倍，实验结果是小车产生大小为 4m/s2的加速度，由此可以得出物体的加速度与所受的合外力成正比（因为还没有规定一个单位的力是多大，所以你也无法知道一个钩码是几个单位的力。比如只有当我们规定了多长的距离为一个单位长度（ 1m）后才能知道一根棒有几个单位长度即几米。）。 由于单位力的大小还没有规定，所以 k 的选择有一定的任意性，只要是常数，它就能正确 表示 F 与 m、 a 之间的比例关系。（或者反过来讲，如果我们当时已经规定了力的单位为 N，并且规定一个钩码的重量为 1N，那么公式中的 k 就不具有随意性。在计算时质量的单位用 kg，加速度的单位用 m/s2，当 Fma 三 者 都 取 值 为 单 位 1 时有：1N=k1kg1m/s2而我们知道 1kg1m/s2表示使质量为 1kg 的物体产生 1m/s2的力，对照上例应该是半个钩码，那 k 就应该等于 2。如果当时规定两个钩码重量为 1N 时，那 k 应该是 4。而当规定半个钩码重为 1N 时， k就是 1 了。所以由于没有规定 1N的 力是多大， k 的值任意的，只要常数就行。 既然 k 是任意取的，那取 1 将会使公式最简便。当 k 值取定4 / 7 后，力 的单位 理所当 然也定 下来了 ：一个 单位力=11kg1m/s2，即规定了 1N 的力是使质量为1kg 的物体产生 1m/s2 加速度的力。用手托住两个鸡蛋大约就是 1N。 从上可知力的单位是 kgm/s2，后来为了纪念牛顿，把 kgm/s2 称做 “ 牛顿 ” ，用 N 表示。 公式： 例 1、一物体质量为 1kg 的物体静置在光滑水平面上， 0 时刻开始，用一水平向右的大小为 2N的力 F1拉物体，则 （ 1）物体产生的加速度是多大？ 2S后物体的速度是多少？ （ 2）若在 3 秒末给物体加上一个大小也是 2N水平向左的拉力 F2,则物体的加速度是多少？ 4 秒末物体的速度是多少？ （ 3） 3S 内物体的加速度 2m/s2 是由力 F1 产生的， 3S 后物体的加速度为 0，那是说 3S后 F1不再产生加速度了？ 解：（ 1）受力分析知：物体所受的合外力为 F1=2N，则根据公式有；从 0 时刻开始做初速度为 0，加速度为 2m/s2的匀加速直线运动，据得 2S末速度为 4m/s。 （ 2） 3S末加上 F2后，物体所受的合外力为 0，则据有加速度为 0；从 3S 末开始物体做匀速直线运动， 4S 末速度仍是4m/s。 （ 3）可以用平形四边形定则进行分解合成的不仅仅是力，5 / 7 所有的矢量均可以用平形四边形定则进行分解合成，当然也包括加速度。 3S 后 F1仍然产生 2m/s2 的加速度，不过 F1产生的加速度与 F2 产生的加速度相互抵消，所以总的加速度是 0。 牢记：物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这个性质叫做力的独立性原理。物体的合加速度等于各个分力分别产生的加速度的矢量和；也等于合外力与质量的比值。 例 2： 光滑水面上，一物体质量为 1kg，初速度为 0，从 0时刻开始受到一水平向右的接力 F， F 随时间变化图如下，要求作出速度时间图象。 牢记：加速度与合外力存在着瞬时对应关系：某一时刻的加速度总是与那一时刻的合外力成正比；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所以加速度与力一样，可以突变，而速度是无法突变的。 例 3、牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？ 牢记：牛顿第一定律说明物体的运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因。牛顿第一定律定义了力。正因为知道了在没有力的情况下物体是静止或匀 速的，人们才能去研究物体在有力的情况下是如何运动的。所以牛顿第一定律6 / 7 是牛顿第二定律的基础，牛顿第二定律是牛顿第一定律的扩展。 总结分析 1、 F 与 a 的同向性。 2、 F 与 a 的瞬时性。 3、力的独立性原理。 4、 F 可以突变， a 可以突变，但 v 不能突变。 5、牛二只适用于惯性参考系 6、牛二适用于宏观低速运动的物体 7、是定义式、度量式；是决定式。两个加速度公式，一个是纯粹从运动学（现象）角度来研究运动；一个从本质内因进行研究。就像农民看云识天气，掌握天气规律，但并不知道云是如何形成的，为什么不同的云 代表不同的天气。就像知道有加速度却不知道为何会有。 8、不能认为牛顿第一定律是牛顿第二定律在合外力为 0 时的特例。 例 4、从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？ 答：没有矛盾，从角度来看，因为提不动，所以静止，则合外力为 0，所以加速度也为 0；从角度来看，物体受三个力，7 / 7 支持力、重力、向上提的力。这三个力产生的加速度相互抵消，所以合加速度也是 0。