数学教案－一次函数.doc

数学教案一次函数 一、目的要求 1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念 2、使学生能够根据实际问题中的条件确定一次函数与正比例函数的解析式 二、内容分析 1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的前面三小节先学习函数的概念与表示法这是为学习后面的几种具体的函数作准备的从本节开始将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识大体上每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的通过这些具体函数的学习学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识并且结合这些内容学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用 2、旧教材在讲几个具体的函数时是按先讲正反比例函数后讲一次、二次函数顺序编排的这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识注意了中小学的衔接新教材则是安排先学习一次函数并且把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍而最后才学习反比例函数为什么这样安排呢?第一这样安排比较符合学生由易到难的认识规津从函数角度看一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的相对来说反比例函数就要复杂一些了特别是反比例函数的图象是由两条曲线组成的先学习反比例函数难度可能要大一些第二把正比例函数作为一次函数的特例介绍既可以提高学习效益又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系从而可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质 3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质一方面在学生初次接触函数的有关内容时一定要结合具体函数进行学习因此全章的主要内容是侧重在具体函数的讲述上的另一方面在大纲规定的几种具体函数中一次函数是最基本的教科书对一次函数的讨论也比较全面通过一次函数的学习学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法 三、教学过程 复习提问： 1、什么是函数? 2、函数有几种表示方法 3、举出几个函数的例子 新课讲解： 可以选用提问时学生举出的例子也可以直接采用教科书中的四个函数的例子然后让学生观察这些例子(实际上均是一次函数的解析式)y=xs=3t等观察时可以按下列问题引导学生思考： (1)这些式子表示的关系?(在学生明确这些式子表示函数关系后可指出这是函数) (2)这些函数中的自变量?函数?(在学生分清后可指出式子中等号左边的y与s是函数等号右边是一个代数式其中的字母x与t是自变量) (3)在这些函数式中表示函数的自变量的式子分别是关于自变量的什么式呢?(这题牵扯到有关整式的基本概念表示函数的自变量的式子也就是等号右边的式子都是关于自变量的一次式) (4)x的一次式的一般形式?(结合一元一次方程的有关知识可以知道x的一次式是kx+b(k0)的形式) 由以上的层层设问最后给出一次函数的定义 一般地如果y=kx+b(k,b是常数k0)那么y叫做x的一次函数 对这个定义要注意： (1)x是变量kb是常数； (2)k0(当k0时式子变形成y=b的形式b是x的0次式y=b叫做常数函数这点不一定向学生讲述) 由一次函数出发当常数b0时一次函数kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数k0)我们把这样的函数叫正比例函数 在讲述正比例函数时首先要注意适当复习小学学过的正比例关系小学数学是这样陈述的： 两种相关联的