初中数学实践活动教案.doc

初中数学实践活动教案 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学以下是小编带来初中数学实践活动教案的相关内容希望对你有帮助 教学目标 1、学生掌握方程的定义以及等式与方程的区别； 2、使学生掌握方程的解的定义并且能某个值是否为指定方程的解 教学重点 检验方程的解的方法 教学难点 区分等式与方程；等式与恒等式；恒等式与方程 版面设计 方程与方程的解 一、等式与恒等式： 二、方程与整式方程： 三、方程的解与方程的根： 例1：例2： 教学设计 一、复习引入： 猜年龄： 将你的年龄乘以2再减去5你的得数是多少如果是21我就能猜出你的年龄是13 找规律： 如果设小明的年龄为x岁那么“乘以2再减去5”就是2x5所以得到方程（equation）：2x5=21 二、新课传授： 1等式与恒等式： 等式： 像1+2=35.3(1.2)=6.5x+2x=3xx+3=5等这样用等号“=”来表示相等关系的式子叫做等式 等式左边的式子叫做等式的左边； 等式右边的式子叫做等式的右边； 等式的一般形式是：A=B 恒等式： 像1+2=35.3(1.2)=6.5x+2x=3xa+b=b+a等这样等号两边的值永远相等的式子叫做恒等式 2方程与整式方程： 方程： 这种含有未知数的等式叫做方程 整式方程： 方程的两边都是整式时称为整式方程 【练习】：课后1、2两题（指定学生口答） 1方程的解与方程的根： 方程的解： 能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解； 一元方程： 只含有一个未知数的方程称为一元方程； 一元方程的解也叫做方程的根 2一元一次方程： 只含有一个未知数并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程 例1检验下列各数是不是方程7x+1=102x的解： x=1；x=2 解：将x=1分别代入方程的左、右两边得 左边=71+1=8 右边=1021=8 左边=右边 x=1是方程7x+1=102x的解 将x=2分别代入方程的左、右两边得 左边=7（2）+1=13 右边=102（2）=14 左边右边 x=2不是方程7x+1=102x的解 例2判断下列方程些是一元一次方程： 5x+4=11；2xy=1； ； 解：、是一元一次方程、不是一元一次方程 【练习】课后习题1、3（口答）；2（1、2）（指定学生板演） 三、作业： 课后习题 同步练习 教学目标 1.知识与技能：了解命题、公理、定理的含义；理解证明的必要性. 2.过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性培养学生说理有据有条理地表达自己想法的良好意识. 3.情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值. 重点与难点 1.重点：知道什么是公理什么是定理 2.难点：理解证明的必要性. 教学过程 一、复习引入 教师讲解：前一节课我们讲过要证明一个命题是假命题只要举出一个反例就行了.这节课我们将探究怎样证明一个命题是真命题. 二、探究新知 （一）公理教师讲解：数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的并把它们作为判断其他命题真假的原始依据这样的真命题叫做公理. 我们已经知道下列命题是真命题： 一条直线截两条平行直线所得的同位角相等； 两条直线被第三条直线所截如果同位角相等那么这两条直线平行； 全等三角形的对应边、对应角相等. 在本书中我们将这些真命题均作为公理. （二）定理教师引导学生通过举反例来说明下面两题中归纳出的结论是错误的.从而说明证明的重要性. 1、教师讲解：请大家看下面的例子： 当n=1时（n25n+5)2=1; 当n=2时（n25n+5)2=1； 当n=3时（n25n+5)2=1. 我们能不能就此下这样的结论：对于任意的正整数（n25n+5)2的值都是1呢 实际上我们的猜测是错误的因为当n=5时（n25n+5)2=25. 2、教师再提出一个问题让学生回答：如果a=b,那么a2=b2.由此我们猜想：当ab时a2b2.这个命题是真命题 答案：不正确因为35但32（5）2 教师总结：在前面的学习过程中我们用观察、验证、归纳、类比等方法发现了很多几何图形的性质.但由前面两题我们又知道这些方法得到的结论有时不具有一般性.也就是说由这些方法得到的命题可能是真命题也可能是假命题. 教师讲解：数学中有些命题可以从公理出发用逻辑推理的方法证明它们是正确的并且可以进一步作为推断其他命题真假的依据这样的真命题叫做定理. (三）例题与证明 例如有了“三角形的内角和等于180”这条定理后我们还可以证明刻画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题：直角三角形的两个锐角互余. 教师板书证明过程. 教师讲解：此命题可以用来作为判断其他命题真假的依据因此我们把它也作为定理. 定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性而且可以