《二次函数》数学教案.doc

二次函数数学教案 教材分析 “二次函数”是在对一次函数和反比例函数的基础上知识深度的进一步扩展激起学生思维的火花揭示现实生活中的函数体系并从本质上理解函数在实际中的应用 学情分析 学生对函数已有初步的了解掌握了一次函数和反比例函数的简单运用但对九年级学生来讲函数显得比较抽象难以理解 教学目标 1、认知目标：理解二次函数定义并能判断是不是二次函数 2、能力目标： 能够根据实际问题熟练地列出二次函数关系式 并求出函数的自变量的取值范围 3、情感与思想目标：注重学生参与联系实际丰富学生的感性认识培养学生此文转于斐斐园FF.Net的良好的学习习惯 教学重点和难点 重点：能够根据实际问题熟练地列出二次函数关系式 难点：求出函数的自变量的取值范围 教学过程(本文来自优秀) 教学环节教师活动预设学生行为设计意图 一、复习铺垫 1、复习提问一次函数的定义举例学生回顾思考 回答问题并小结复习旧知 引入概念 二、创设情境 问题导入悬念1：1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为x先取x的一些值算出矩形的另一边BC的长进而得出矩形的面积2试将计算结果填写在下表的空格中 AB长x()432156789 BC长()12 面积(2)48 2x的值是否可以任意取?有限定范围? 3我们发现当AB的长(x)确定后矩形的面积()也随之确定是x的函数试写出这个函数的关系式 对于1可让学生根据表中给出的AB的长填出相应的BC的长和面积然后引导学生观察表格中数据的变化情况提出问题：(1)从所填表格中你能发现什么(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见达成共识：当AB的长为5cBC的长为10时围成的矩形面积最大；最大面积为502 对于2可让学生分组讨论、交流然后各组派代表发表意见形成共识x的值不可以任意取有限定范围其范围是0x10 对于3教师可提出问题 (1)当AB=x时BC长等于多少? (2)面积等于多少?并指出=x(202x)(0x10)就是所求的函数关系式激发学生的学习兴趣 三、新知探讨 (一)某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售一天可销出约100件该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润经过市场调查发现这种商品单价每降低0.1元其销售量可增加10件将这种商品的售价降低多少时能使销售利润最大? 在这个问题中可提出如下问题供学生思考并回答： 1商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? 利润=(售价进价)销售量 2如果不降低售价该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? 108=2(元)(108)100=200(元) 3若每件商品降价x元则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品? (108x)；(100100x) 4x的值是否可以任意取?如果不能任意取请求出它的范围 x的值不能任意取其范围是0x2 5若设该商品每天的利润为元求与x的函数关系式 =(108x)(100100x)(0x2) 将函数关系式=x(202x)(0x10化为： =2x220x(0x10)(1) 将函数关系式=(108x)(100100x)(0x2)化为： =100x2100x20D(0x2)(2) 结合问题学生自习课本 四人小组讨论交流学生汇报培养学生此文转于斐斐园FF.Net的探究能力 合作交流、形成良好的课堂氛围 四、新知探讨(二) 1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)提出以下问题让学生思考回答； (1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?