鸡免同笼数学教案.doc

鸡免同笼数学教案 备课时间：第九周上课时间：第十三周 第4课时：7、3鸡兔同笼 教学目标 知识与技能 在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能; 过程与方法 使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤让学生亲自经历和体验运用方程(组)解决实际问题的过程进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力; 情感态度与价值观 1.进一步丰富学生数学学习的成功体验激发学生对数学学习的好奇心进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识. 2.通过鸡兔同笼把同学们带入古代的数学问题情景学生体会到数学中的趣进一步强调课堂与生活的联系突出显示数学教学的实际价值培养学生的人文精神;通过对祖国文明史的了解培养学生爱国主义精神树立为中华崛起而学习的信心. 教学重点 根据等量关系列二元一次方程组解应用题. 教学难点 1.读懂古算题; 2根据题意找出等量关系列出方程. 教学准备 多媒体课件 教学过程 第一环节：引入课题(15分钟小组讨论与全班交流交叉进行引导学生正确分析题意) 内容1：例1今有雉(兔)同笼上有三十五头下有九十四足问雉兔各几何? 提问：(1)上有三十五头的意思?下有九十四足呢? (2)你能解决这个有趣的问题? (说明：多媒体展示鸡兔同笼问题后说明该问题是古代著名的难题以此激发学生解决问题的好奇心;提出问题后让学生先思考后讨论然后找学生说出他的解题思路, 写出解题过程让学生讨论对不对有没有不同的思路和观点;最后在学生充分讨论的基础上老师用多媒体课件给出正确的答案.) 1.用一元一次方程求解 解：设有鸡x只则有兔(35x)只,得 所以有鸡23只兔12只. 小结：一元一次方程解法优点：思维便捷些. 一元一次方程解法不足：计算较复杂. 2.用二元一次方程求解： 解：设有鸡x只兔y只则 x+y=35, 2x+4y=94. 2,得2x+2y=70, ,得2y=24, y=12, 把y=12代入得x=23. 所以有鸡23只兔12只. 小结：用二元一次方程组解答优点：思维快速简单. 用二元一次方程组解答不足：计算复杂些. 内容2：随堂练习1 列方程解古算题：今有牛五、羊二值金十两;有牛二、羊五值金八两.牛、羊各值金几何? (在引例及例题的基础上学生已基本掌握了列二元一次方程组解决实际问题的方法此题可由学生独立完成.当然由于本题是古文可以先找学生说出题目的大意：5头牛、2只羊共价值10两金2头牛、5只羊共价值8两金每头牛、每只羊各价值多少金?在题的结果上强调只要分数表示即可;要学生板书整个解题过程.) 解：设每头牛值金x两设每只羊值金y两,则有方程： 5x+2y=10, 2x+5y=8. 2,得10x+4y=20, 5,得10x+25y=40, ,得21y=20, 解得y=,把y=代入得：x=. 所以每头牛值金两设每只羊值金两. 第二环节：典型例题(20分钟教师引导分析演示解题过程并总结步骤) 内容1：例1以绳测井若将绳三折测之绳多五尺;若将绳四折测之绳多一尺.绳长、井深各几何? 提问：1.将绳三折测之绳多五尺什么意思? 2.若将绳四折测之绳多一尺又意思?可以让学生演示. (此时课堂讨论可能很热烈要注意引导在充分讨论的基础上显示完整的解题过程.) 解：设绳长x尺井深y尺则 y=5, y=1.联立 得=4, =4, x=48, 将x=48代入得y=11. 答：绳长48尺井深11尺. 内容2：小结列二元一次方程组解应用题的步骤 根据上面几例总结列二元一次方程组解应用题的步骤： 1)审清题意设未知数; 2)弄清各个量之间的关系找出等量关系; 3)列出方程联立方程得二元一次方程组; 4)解二元一次方程组; 5)作答. 并指出：列二元一次方程组解决实际问题的关键是找出等量关系列方程. 内容3：随堂练习2 古有一捕快一天晚上他在野外的一个茅屋里听到外边来了一群人在分赃在吵闹他隐隐约约地听到几个声音下面有这一古诗为证： 隔壁听到人分银 不知人数不知银. 只知每人五两多六两 每人六两少五两 问你多少人数多少银? 第三环节：感悟和收获(5分钟学生思考回答问题) 内容： 1.通过前面几个题你对列方程组解决实际问题的方法和步骤掌握的怎样? 2.这里面应该注意的?关键? 3.通过今天的学习你能不能解决求两个量的问题?(可以用二元一次方程组解决的 4.列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤? 说明：通过以上四