初二年级数学上册梯形教案设计.doc

初二年级数学上册梯形教案设计 一、教学目标： 1.知识与技能：运用转化的数学思想用多种方法探索并掌握梯形面积公式能解决相关的问题综合了解平面图形的内在联系 2.过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力体会转化思想的价值 3.情感态度价值：进一步积累解决问题的经验增强新图形面积研究的策略意识获得成功体验提高学习自信心 二、教学重难点 教学重点： 探索并掌握梯形面积是本节课的重点 教学难点： 理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点 三、教学过程： (一)、复习旧知 出示(点)展开想象引到(线段)又通过想象引到互相垂直的两条线段 同学们看这个图形你会想到什么?(平面图形的底和高)想象这图形的底和高用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式 学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式三角形和平行四边形的面积推导过程引出转化的数学思想在学生汇报梯形引出课题并板书课题 【设计意图：本环节由点开始学生就展开想象在兴趣盎然的状态中打开了思维轻松自然的引出各种已学平面图形的面积渗透了转化的数学思想即复习了旧知又引出了新知而且培养了学生以发展的眼光看数学逐步建构自己知识体系的能力】 (二)、探究新知 联系已学图形面积计算公式猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关学生可以大胆猜测然后探究验证桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个有完全一样的也有不一样的然后分组探究具体做法: 自选学具(每个小组发如下梯形图片和探究表各一份) 形状个数拼成的形状结论 提出要求： 做一做：利用手中的学具选择你所需要的梯形或拼、或剪转化成一个以前我们所学的图形 想一想：可以转化成什么图形?所转化成的图形与原来梯形有什么联系? 说一说：你发现了什么并尝试推导梯形的面积计算公式 小组合作操作、观察、交流、填表教师参与讨论 【设计意图：此环节为学生创设了一个广阔的天空顺其天性自然调动已有的数学策略突破教材以导为主的限制以学生活动为主凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形摆拼两个梯形使学生通过尝试失败成功的亲身体验主动发现公式注重了学生推理能力的培养从而有效地突出本节的重点突破本节的难点】 全班交流汇报(教师根据学生的回答借助课件演示) a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形或者一个长方形他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和高等于梯形的高每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半学生还可能会有以下做法 b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形 c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形 d、沿等腰梯形的一个顶点做高剪拼成一个长方形 e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高剪拼成一个长方形 f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形 对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬只要学生能把以上意思基本说出来再通过小组之间的交流、互补使结论更加完善 (其中第一种方法重点解决其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解) 归纳公式根据探究表的结论让学生自己归纳出梯形面积的计算公式 梯形的面积=(上底+下底)高2 如果用字母S表示面积用a和b表示梯形的上底和下底用h表示高那么上面的公式用字母表示： S=(a+b)h2 【设计意图：对多种方法各抒己见在交流的过程中互补知识缺陷学生在猜想操作争辩演示叛变互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导纠正学生的错误猜想巩固正确的推导思路】 (五)深化巩固 1、尝试计算 a、计算一个一般梯形的面积 b、梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举介绍三峡水电站和南水北调工程出示例题： (1)我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图)求它的面积 (2)一条新挖的水渠横截面是梯形(如图)渠口宽2.8米渠底宽1.4米渠深1.2米它的横截面积是多少平方米? 借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义在两道题中任选一道解答 【设计意图：运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程这一环节通过练习既能巩固公式又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题使学生体会到数学来源于生活又应用于生活同时感受祖国伟大的壮举从而产生爱国主义情怀】 2、学生观察图形解决以下问题：梯形的上底缩小到一点时梯形转化成什么图形?这是面积公式变化?当梯形的上底增大到与下底相等时梯形转化成什么图形?这时面积公式变化?当梯形的上底增大到与下底相等并且两腰与下底垂直时梯形就变成什么图形?面积公式变化?从这几个公式的联系可发现什么规律? 【设计意图：本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮通过运用梯形面积公式计算其他图形让学生体会知识结构的内在联系从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力】 3、总结反思体验 回想这节课所学说说自己有些得失? 【设计意图：这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生让学生在过程中更清晰地认识到这节课到底学了什么通过谈感想谈收获学生间互相补充共同完善有利于学生学习能力的培养同时体验学习的乐趣和成功的快乐】 【教后反思】： 五年级下册88页梯形的面积是多边形面积计算中的一部分它是在学生已经认识了梯形的特征并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的本课通过出示学具超市小组合作探究展示、交流引导学生自己总结公式应用梯形面积的计算公式解决实际问题构建知识体系完成教学目标梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸通过本课时的学习能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识领会转化的数学思想为今后学好几何图形打下坚实的基础由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程他们完全有能力利用的所学的方法进行梯形的面积计算公式的推导;因此我大胆地让学生自己完成这一探索过程对于个别学困生我则通过参与他们的讨论引导他们自己去发现问题解决问题提供给学生几种不同形状的梯形去探究目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程有了操作和讨论作铺垫公式的推导也就水到渠成了所以让他们自己归纳公式在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中学生亲历了一个知识再创造的过程体验到成功的喜悦具体操作时因我理念不到位素质有待提高有成功的地方也有失败的环节分析如下： 突出体现了两个亮点：1、尊重学生的个性发展允许学生在学具超市中任意选择不同的梯形或拼摆、或割补成已学图形让学生自己在操作的过程中去观察、探索、发现、领悟转化的数学思想获取数学知识2、设计了一系列的探究活动、让学生在想、说、拼、议、评、等过程中复习旧知学习新知这些都有利于拓宽学生的思维空间提高学生的动手操作能力和知识迁移能力在上课时也显示出几点缺陷1、学生汇报时我没有注意让学生对两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边行作重点理解因而在引导公式时学生理解有难度我才又在投影下重合两个梯形让学