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专题课堂(七)线段与角的计算,一、线段与角的计数问题1如图，AOB内有四条射线OC，OD，OE，OF，则图中共有_个角第1题图第2题图2如图，AB是一火车行驶路线图，图中字母所表示的7个点表示7个车站，在这段路线上往返行车，需印制的车票有_种,15,42,3阅读下表：解答下列问题：(1)在表中空白处分别画出图形，写出结果(2)推测线段总条数y与线段上的点数n之间的关系(3)计算当n10时，y的值,二、线段的和、差、倍、分的计算4如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB4cm，求线段CD的长度解：CD1cm.,5(2016秋盂县期末)已知，如图，B，C两点把线段AD分成253三部分，点M为AD的中点，BM6cm，求CM和AD的长解：设AB2xcm，BC5xcm，CD3xcm，则ADABBCCD10 xcm，因为点M是AD的中点，所以AMMD5xcm，所以BMAMAB5x2x3x(cm)，因为BM6cm，所以3x6，x2，故CMMDCD5x3x2x224(cm)，AD10 x10220(cm),三、角的和、差、倍、分的计算7如图所示，已知直线AB上一点O，AOD44，BOC32，EOD90，OF平分COD，求FOD与EOB的度数解：FOD52，EOB134.,8如图，点E，O，A在同一条直线上，OC平分AOD，且234124，求1的度数解：因为OC平分AOD，所以12.因为234124，所以设12x，则32x，44x.又因为1234180，所以xx2x4x180，解得x22.5，则1的度数是22.5.,9已知和互为补角，并且的一半比小30，求，.,10如图，已知AOB内部有顺次的四条射线OE，OC，OD，OF，且OE平分AOC，OF平分DOB.(1)若AOB160，COD40，求EOF的度数(2)若AOB，COD，求EOF的度数,11如图，已知AOB150，COE与EOD互余，OE平分AOD.(1)在图1中，若COE32，则DOE_；BOD_(2)在图1中，设COE，BOD，请探索与之间的数量关系.(3)在已知条件不变的前提下，当COD绕点O逆时针转动到如图2的位置时，(2)中与的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出与的数量关系,解：(1)COE与EOD互余，DOE90COE903258.OE平分AOD，AOD2DOE258116，BODAOBAOD15011634.故答案为：58，34.(2)COE与EOD互余，DOE90COE90.OE平分AOD，AOD2DOE2(90)AOB150，BOD，2(90)150，整理得，230.(3)不成立COE与EOD互余，D
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