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第4课时相似三角形的判定定理3,3.4.1相似三角形的判定,是否有ABCABC?,A,B,C,三组对应边成比例,请同学们利用刻度尺在所发的方格上任意画一个三角形,再画一个三角形,注意使它的三条边都是第一个三角形的三边长的相同倍数,然后用量角器量一量它们的三个角,看看对应角是否相等,你能得出什么结论吗?理由是什么?,与你的同伴交流,大家的结论一样吗?,那么ABC,相似三角形的判定定理3如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似,例1在ABC和ABC中,已知:AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,AB=18cm,BC=24cm,AC=30cm试判定ABC与ABC是否相似,并说明理由.,(三边对应成比例的两个三角形相似),举例,举例,例2如图,在RtABC与Rt中,C=C=90,且求证:ABC.,证明:由已知条件得,从而,由此得出,,因此ABC.(三边对应成比例的两个三角形相似),还可以根据相似三角形的判定定理2,来证明这两个直角三角形相似.,在例2的证明中,还可以根据哪个判定定理说明ABC?,1.已知ABC和DEF,根据下列条件判断它们是否相似.,(3)AB=12,BC=15,AC24DE16,EF20,DF30,(2)AB=4,BC=8,AC10DE20,EF16,DF8,(1)AB=3,BC=4,AC6DE6,EF8,DF9,是,否,否,(大对大,小对小,中对中),2.已知ABC的三边长分别为6cm,7.5cm,9cm,DEF的一边长为4cm,当DEF的另两边长是下列哪一组时,这两个三角形相似()A.2cm,3cm;B.4cm,5cm;C.5cm,6cm;D.6cm,7cm.,C,解:它们相似,相似比为2:1,4.如图,O为ABC内一点,D、E、F分别是OA、OB、OC中点.求证:AB
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