生活中的旋转

1 / 7 生活中的旋转 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 第三章图形的平移与旋转 总课时： 7 课时使用人： 备课时间：第四周上课时间：第五周 第 4 课时：生活中的平移 教学目标 知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质 . 过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识 . 情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学 . 教学重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象 . 教学难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等 . 2 / 7 教学过程 第一环节 创设情境，引入新知（ 5 分钟，学生观察图片感受旋转） 演示俄罗斯方块游戏，构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来，通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动 .引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题： “ 生活中的 旋转 ” 。 向学生展示有关的图片： (1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向） (2)大风车的转动； (3)飞速转动的电风扇叶片； （ 4）汽车上的括水器； （ 5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。 第二环节 探索新知，形成概念（ 15 分钟，学生动脑思考，小组合作探究） 1.建立旋转的概念 (1)试一试 ,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转 . 问题：单摆上小球的转动由位置 A 转到 B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向 (顺时针或逆时针 )？转动了多少3 / 7 角度 ? 图 1：在同一平面内，点 A 绕着定点 o 旋转某一角度得到点 B； 图 2：在同一平面内，线段 AB 绕着定点 o 旋转某一角度得到线段 cD； 图 3：在同一平面内，三角形 ABc绕着定点 o 旋转某一角度得到三角形 DEF。 观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念； 像这样，把一个图形绕着某一点 o 转动一个角度的图形变换叫做旋转（ rotation） .点 o 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 （ 2）情景问题： 请同学们观察图 3，点 A，线段 AB， A Bc分别转到了什么位置？ 请找出图 3 中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。 2应用旋转的概念解决问题 这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。 （ 1）如图， ABo 绕点 o 旋转得到 cDo ，则： 点 B 的对应点是点 _； 4 / 7 线段 oB的对应线段是线段 _； 线段 AB的对应线段是线段 _； A 的对应角是 _； B 的对应角是 _； 旋转中心是点 _； 旋转的角是 _。 （ 2）如图，如果正方形 cDEF 与正方形 ABcD 是一边重合的两个正方形，那么正 方形 cDEF能否看成是正方形 ABcD 旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。 （ 3）如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5 个相同的花瓣组成 ,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的 ?旋转角 AoB 多少度？你知道 coD 等于多少度吗？ 第三环节 实践操作，再探新知（ 5 分钟，学生动手探究） 做一做： 如图，在硬纸板上，挖出一个三角形 ABc，再挖一个小洞 o作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ ABc ），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ DEF ），移开硬纸板。 5 / 7 问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？ 1从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？ 2在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？ 量一量线段 oA 与线段 oD的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段 oB和 oE， oc和 oF呢？ AB与 DE呢？ 3你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准 备度量哪个角？ 探索得出下列性质： 1旋转前后的图形全等； 2对应点到旋转中心的距离相等； 3对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。 第四环节 巩固新知，形成技能（ 10 分钟，学生小组讨论，全班交流） 1如图，如果把钟表的指针看做四边形 AoBc，它绕 o 点旋转得到四边形 DoEF. 在这个旋转过程中： （ 1）旋转中心是什么 ? （ 2）经过旋转，点 A， B 分别移动到什么位置？ （ 3）旋转角是什么？ （ 4） Ao与 Do的长有什么关系？ Bo与 Eo呢？ 6 / 7 （ 5） AoD 与 BoE 有什么大 小关系？ 2如图 ,正方形 ABcD 中， E 是 AD 上一点，将 cDE 逆时针旋转后得到 cBm. 如连接 Em,那么 cEm 是怎样的三角形 ? 3如图： P 是等边 DABc 内的一点，把 DABP 通过旋转分别得到 DBQc和 DAcR， （ 1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （ 2） DAcR是否可以直接通过把 DBQc旋转得到？ 目的是让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。 （ 2）若 PA=5， Pc=4， PB=3，则 PQc 是什么三角形？ 第五环节 回顾反思，深化提高（ 5 分钟，学生归纳） 引导学生从以下几个方面进行小结： 这节课你学到了什么 ? 对自己的学习情况进行评价。 第六环节 分层作业，促进发展 A 组（优等生）：课本习题第 1， 2， 3 题；观察你周围的生活实际，再寻找几个利用旋转的例子；选做试一试的第 2 题。 B 组（中等生）：课本习题第 2 题；试一试的第 2 题；在网上收集一些用旋转制作的