用方程组解决问题

1 / 6 用方程组解决问题 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课题 第十章二元一次方程组 课时分配 本课（章节）需 3 课时 本节课为第 3 课时 为本学期总第课时 用方程组解决问题 教学目标 1.借助 “ 线段图 ” 分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。 2.提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用。 重点 找数量关系。 难 点 找出等量关系。 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 2 / 6 教具 投影仪 教师活动 学生活动 情景设置： 问题：用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）。如果长方形的宽与正方形的边长相等， 150张正方形硬纸片和 300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？ 硬 纸片甲种纸盒乙种纸盒 提出问题中的问题： 每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？ 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？ 每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？ 每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？ 新课讲解： 探究： 解：设可制作甲种纸盒 x 个，乙种纸盒 y 个 3 / 6 由题意得， 解这个方程得 答：可制作甲种纸盒 30个，乙种纸盒 60个 . 应用举例 P118,问题 6。某铁路桥长 1000m，现有一列火车 从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了 1min，整列火车完全在桥上的时间共 40s.求火车的速度和长度。 分析： 如果设火车的速度为 xmin/s，设火车的长为 ym 数量关系：路程 =时间速度。 等量关系：路程的等量关系。 解：由题意得 解这个方程得 答：火车的速度为 20min/s，设火车的长为 200m. 练一练： 小结：解决实际问题时，一定要把握数量关系，抓住等量关系，解决问题。 教学素材： A 组题： 1.小红和爷爷在 400米环形跑道上跑步。他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过 200s 小红追上爷爷；如果背4 / 6 向而行，那么经过 40s两人相遇，求他们的跑步速度。 2.现有 100 元和 20 元的人民币共 33 张，总面额 1620 元。这两种人民币各多少元？ 3.某人爬山，沿着相同路径，上山下山。先以 5km/h走平路，再以 3km/h爬坡，用了 6h；返回，以 4km/h下山，再以 2km/h走平路，用了 8 小时。问平路和山路多长？ 4.已知梯形的高是 4m,面积是 18m,梯形的上底 比下底的多1cm,求梯形上、下底的长度。 5.甲乙两人一起检修一条 1000m 的煤气管道。如果甲乙合作，需要 4h。现在已突然有事，甲一人工作，共花费 10h完成。问甲乙的检修速度各为多少？ B 组题： 1.先有一批煤从徐州运往镇江，由铁路运送。如果每节车皮装 60吨，还缺 3 车皮才能全部运走；如果每节车皮多装 225吨其他物资，问原有煤多少吨？车皮有多少？ 2.一个两位数的十位数字与个位数字的和是 7，如果这个两位数加上 45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数， 求这个两位数。 5 / 6 1 张 2 张 4 张 3 张 学生自探 组织讨论，充分发表意见 6 / 6 组织学生讨论 火车头实际走了多长？答：桥长加火车长。用了 1 分钟时间。 桥长减