某学校计划购买a，b

1 / 20 某学校计划购买 a， b 1、为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯已知太阳能路灯售价为 5000元 /个，目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过 100个，按原价付款；若一次购买 100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少 10 元，但太阳能路灯的售价不得低于 3500元 /个乙店一律按原价的 80销售现购买太阳能路灯 x 个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为 y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为 y2元 . 分别求出 y1、 y2与 x之间的函数关系 式； 若市政府投资 140 万元，最多能购买多少个太阳能路灯？ 2、某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过 3000 元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 8 3 2，且其单价和为 130元 请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？ 若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是 80 个，羽毛球拍的数量是篮球数量的 4 倍，且购买乒乓球拍的数量不超过 15副，请问有几种购买方案？ 3、 2016 年 4 月 28日，以“天人长安，创意自然一2 / 20 一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园， 设购买 A种票张数为 x， C种票张数为 y 写出 y与 x 之间的函数关系式； 设购票总费用为 w 元，求出 w 与 x 之间的函数关系式； 若每种票至少购买 1 张，其中购买 A 种票不少于 20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买 A，B， C三种票的张数 4、某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过 3000 元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓 球拍的单价比为 8 3 2，且其单价和为 130元 请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？ 若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是 80 个，羽毛球拍的数量是篮球数量的 4 倍，且购买乒乓球拍的数量不超过 15副，请问有几种购买方案？ 5、某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过 105700元购进 40台电脑，其中 A型电脑每台进价 2500 元， B 型电脑每台进价 2800 元， A 型每台售价 3000 元， B 型每台售价 3200 元，预计销售额不低于3 / 20 123200 元设 A型电脑购进 x台、商场的总利润为 y 请你设计出进货方案； 求出总利润 y 与购进 A 型电脑 x 的函数关系式，并利用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？ 商场准备拿出中的最大利润的一部分再次购进 A 型和 B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为 500元的帐篷若干顶在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买 A型电脑、 B 型电脑和帐篷的方案 6、为了迎接“十 ?一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的 求 m 的值； 要使购进的甲、乙两种运动鞋共 200 双的总利润不少于 21700元，且不超过 22300元，问该专卖店有几种进货方案？ 在的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠 a元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？ 7、四川省第十二届运动会将于 2016 年 8月 18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务为此，学校需要采购一批演出服装， A、B 两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商 经了解：两家4 / 20 公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120 元，女装每套 100 元经洽谈协商： A 公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担 2200 元的运费； B 公司的优惠条件是男女装均按每套 100 元打八折，公司承担运费另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的 2倍少 100人，如果设参加演出的男生有 x 人 分别写出学校购买 A、 B两公司服装所付的总费用 y1和 y2与参演男生人数 x之间的函数关系式； 问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由 8、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车 12辆和6 辆 ,现需要调往 A 县 10 辆 ,调往 B 县 8 辆 ,已知从甲座仓库调运 1 辆农用车到 A 县和 B 县运费分别为 40 元和 80 元 ,从乙仓库调运一辆农用车到 A 县和 B 县费用为 30 元和 50 元 .设从乙仓库调往 A 县农用车 x辆 , 求总运费 y 关于 x的函数关系 . 要求总运费不超过 900 元 ,共有几种调运方案 ?选出总运费最低的调运方案 ,最低运费是多少元 ? 9、某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进 3 件甲商品和 1 件乙商品恰好用 200元甲、乙两种商品的售价每件分别为 80元、 130 元，该商5 / 20 店决定用不少于 6710元且不超过 6810元购进这两种商品共100件 求这两种商品的进价 该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？ 10、某房地产开发公司计划建 A、 B 两种户型的住房共 80 套， ?该公司所筹资金不少于 2090 万元，但不超过2096 万元，且所筹资金全部用于建房， ?两种户型的建房成本和售价如下表： 该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？ 该公司如何建房 获得利润最大？ 根据市场调查，每套 B 型住房的售价不会改变，每套 A?型住房的 售价将会提高 a 万元，且所建的两种住房可全部售出该公司又 将如何建房获得利润最大？ 11、某市一些村庄发生旱灾，市政府决定从甲、乙两水库向 A、 B 两村调水，其中 A 村需水 15 万吨， B村需水 13万吨，甲、乙两 水库各可调出水 14 万吨。甲、乙两水库到 A、 B 两村的路程和运 6 / 20 费如下表： 如果设甲水库调往 A 村 x 万吨水，求所需总费用 y与 x的函数关系式； 如果经过精心组织实行最佳方案，那么市政府需要准备的调运费用最低为多少？ 12、某批发市场欲将一批海产品由 A地运往 B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为 120千米，汽车和火车的速度分别是 60千米 /小时、 100千米 /小时，两货运公司的收费项目和收费标准如 设批发商待运的海产品有 x 吨，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为 y1和 y2， 分别写出 y1、 y2与 x的关系式 . 若该批发商待运的海产品不少于 30吨，为节省费用，他应该选哪个货运公司承担运输业务？ 13、某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召 ,决定资助部分农村地区修建一批沼气池 ,使农民用到经济、环保的沼气能源红星村共有 264 户村民，村里得到 34 万元的政府资助款，不足部分由村民集资解决修建 A 政府土地部门只批给该村沼气池修建用地 708m若修建 A 型沼气池 x个，修建两种型号沼气池共需费用 y 万元 7 / 20 求 y 与 x之间的函数关系式； 既不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼 气的修建方案有几种？ 若平均每户村民集资 700 元，能否满足所需费用最少的修建方案？ 14、为支持四川抗震救灾，重庆市 A、 B、 C三地现在分别有赈灾物资 100 吨，、 100 吨、 80 吨，需要全部运往四川重灾地区的 D、 E 两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往 D 县的数量比运往 E县的数量的 2 倍少 20吨。 求这批赈灾物资运往 D、 E两县的数量各是多少？ 若要求 C 地运往 D 县的赈灾物资为 60 吨， A 地运往D 的赈灾物资为 x 吨， B 地运往 D 县的赈灾物资数量小于 A地运往 D 县的赈灾物资数量的 2倍。其余的赈灾物资全部运往 E 县，且 B地运往 E 县的赈灾物资数量不超过 25吨。则 A、B 两地的赈灾物资运往 D、 E 两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案； 已知 A为即使将这批赈灾物资运往 D、 E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？ 15、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的 15%根据相8 / 20 关信息解决下列问题： 降价 前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为元经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的 5倍少元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的 6 倍，两种药品每盒的零售价格之和为元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？ 降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒 8元和 5 元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价 15%、对乙种药品每盒加价 10%后零售给患者实际进药时，这两种药品均以每 10 盒为 1箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共 100 箱，其中 乙种药品不少于 40 箱，销售这批药品的总利润不低于 900元请问购进时有哪几种搭配方案？ 16、由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价 500 元如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为 8万元，今年销售额只有 6 万元 今年甲型号手机每台售价为多少元？ 为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为 1000 元，乙型号手机每台进价为800 元，预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种手机共 20台，请问有几种进货方案？ 若乙型号手机的售价为 1400 元，为了促销，公司决9 / 20 定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金 a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使中所有方案获利相同， a 应取何值？ 17、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共 6000 尾，甲种鱼苗每尾元，乙种鱼苗每尾元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为 90%和 95% 若购买这批鱼苗共用了 3600 元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ 若购买这批鱼苗的钱不超过 4200元，应如何选购鱼苗？ 若要使这批鱼苗的成活率不低于 93%，且购 买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？ 18、为打造“书香校园”，某学校计划用不超过 1900本科技类书籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30个 .已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80本，人文类书籍 50本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30本，人文类书籍 60本 问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； 若组建一个中型图书角的费用是 860 元，组建一个小型图书角的费用是 570 元，试说明在中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 10 / 20 19、“保护环 境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买 A、 B 两型污水处理设备，共 10台，其信息如下表： 设购买 A型设备 x 台，所需资金共为 W万元，每月处理污水总量为 y吨，试写出 W 与 x， y 与 x的函数关系式 经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过 106万元，月处理污水量不低于 2040 吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金 ? 20、 5月 12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要 25台，乙 地需要 23台； A、 B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机 26台和 22台并将其全部调 往灾区如果从 A 省调运一台挖掘机到甲地要耗资万元，到乙地要耗资 万元；从 B 省调运一台挖掘机到甲地要耗资万元，到乙地要耗资万元设 从 A 省调往甲地 x 台挖掘机， A、 B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资 y万元 请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x的取值范围； 若要使总耗资不超过 15 万元，有哪几种调运方11 / 20 案？ 怎样设计调运方案能使 总耗资最少？最少耗资是多少万元？ 21、一家计算机专买店 A 型计算器每只进价 12元，售价 20元，多买优惠：凡是一次买 10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低元，例如，某人买 20 只计算器，于是每只降价 1，因此，所买的全部 20只计算器都按每只 19元的价格购买但是最低价为每只 16元 求一次至少买多少只，才能以最低价购买？ 写出专买店当一次销售 x只时，所获利润 y 元）与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； 一天，甲买了 46 只，乙买了 50 只， 店主却发现卖46 只赚的钱反而比卖 50 只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只 16元至少提高到多少？ 22、市“健益”超市购进一批 20 元 /千克的绿色食品，如果以 30?元 /千克销售，那么每天可售出 400千克由销售经验知，每天销售量 y?与销售单价 x 求甲、乙两种品牌的书包每个多少元？ 若销售 1 个甲品牌的书包可以获利 3 元，销售 1 个乙品牌的书包可以获利 10 元根据学生需求，超市老板决12 / 20 定，购进甲种品 牌书包的数量要比购进乙品牌的书包的数量的 4 倍还多 8 个，且甲种品牌书包最多可以购进 56 个，这样书包全部出售后，可以使总的获利不少于 233元问有几种进货方案？如何进货？ 7星期天，小明和七名同学共 8 人去郊游，途中，他用 20 元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐 2元一杯，奶茶 3元一杯，如果 20元钱刚好用完 有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？ 每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？ 8已知一件文化衫价格为 18 元，一个书包的价格是一件文 化衫的 2 倍还少 6 元 求一个书包的价格是多少元？ 某公司出资 1800元，拿出不少于 350元但不超过 400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？ 9某家电商场计划用 32 400 元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共 15 台三种家电的进价和售价如表所示： 在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？ 13 / 20 七年级 数学周末作业 1. 若 ab，则下列不等式变形错误的是 +1 b+1B. C. 3a-4 4-3b 22 2.实数 a,b,c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是 ?c?b?cB. a?c?b?c ?bc D. 3. 定义：对于实数 a，符号 a表示不大于 a 的最大整数例如： =5， 5=5， = 4 如果 a= 2，那么 a 的取值范围是 如果 4. 在实数范围内规定新运算“”，其规则是： a b=2a b.已知不等式 x k 1的解集在数轴上如图表示，则 k 的值是 =3，求满足条件的所有正整数 x ac? bb?第 5 题图 ? 5.若不等式组 6.下列命题正确的是 A若 a b， b c，则 B 若 a b，则 ac bcC 若a b，则 ac2 D 若 ac2 bc2，则 a a c 14 / 20 bc2 b 的解集为 3 x 4，则不等式 ax+b 0 的解集为 ?3x?2x?4?7.不等式组 ?x?3 的解集在数轴上表示 ?x?1?3 A B C D 8.若把不等式组 ?2?x ?，的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 x? ? A长方形 B线段 C射线 D直线 9.解不等式组： 10.某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生 740 人，使用了 55间大寝室和 50间小寝室，正好住满；女生 730 人，使用了大寝室 50 间和小寝室 55间，也正好住满 求该校的大小 寝室每间各住多少人？ 预测该校今年招收的高一新生中有不少于 630 名女生将入住寝室 80间，问该校有多少种安排住宿的方案？ 11.某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进 3 件甲商品和 1 件乙商品恰好用 200元甲、乙两种商品的售价每件分别为 80元、 130 元，该商店决定用不少于 6710元且不超过 6810元购进这两种商品共15 / 20 100件 求这两种商品的进价 该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？ 12.为支援四 川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了 240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表： 并写出它的所有的整数解 如果计划租用 6 辆货车，且租车的总费用不超过 2300元，求最省钱的租车方案 . 13. “益安”车队有载重量为 8 吨、 10 吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输 110吨沙石 求“益安”车队载重量为 8 吨、 10 吨的卡车各有多少辆？ 随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石 165吨以上，为了完成任务，准备新增购这 两种卡车共 6 辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出 14.某公司欲租赁甲、乙两种设备，用来生产 A 产品 80件、 B产品 100件已知甲种设备每 天租赁费为 400元，每天满负荷可生产 A产品 12件和 B 产品 10 件；乙种设备每天租赁费为 300 元，每天满负荷可生产 A产品 7 件和 B产品 10件 若在租赁期间甲、乙两种设备每天均满负荷生产，16 / 20 则需租赁甲、乙两种设备各多少天恰好完成生产任务？ 若甲种设备最多只能租赁 5 天，乙种设备最多只能租赁天，该公司为确保完成生产任务，决定租赁 这两种设备合计 10 天，问该公司共有哪几种租赁方案可供选择？所需租赁费最少是多少？ 15.在“老年前”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有 253 名老人报名参加旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了 7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为 40 人 /辆，乙种客车载客量为 30人 /辆 请帮助旅行社设计租车方案； 若甲种客车租金 350元 /辆，乙种客车租金为 280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省 钱？此时租金是多少？ 16.某饮料厂以 300千克的 A种果汁和 240千克的 B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含千克 A 种果汁，含千克 B 种果汁；每千克乙种饮料含千克 A种果汁，含千克 B种果汁饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共 650 千克，设该厂生产甲种饮料 x列出满足题意的关于 x 的不等式组，并求出 x 的取值范围； 17.某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买 1 台电脑和 2台电子白板需要万元，购买17 / 20 2 台电脑和 1台电子白板需要万元 . 求每台电脑、每台电子白板各多少万元 ? 根据学校实际，需购进电脑和电子白板共 30台，总费用不超过 30万元，但不低于 28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低 . 18.某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干 .已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多 4 元，且购买 2条长跳绳与购买 5 条短跳绳的费用相同 .两种跳绳的单价各是多少元？ 若学校准备用不超过 2000元的现金购买 200 条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的 6倍，问学校有几种购买方案可供选择？ 19.在“五一”期间，某公司组织员工外出某地旅游。甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴该地旅游的团体优惠办法。甲旅行社的优惠办法是：买 4 张全票，其余人按原价五折优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价 6折优惠。已知这两家旅行社的原价均为 a 元，且在旅行过程中的各种服务质量相同。如果你是该公司的负责人，你会选择哪家旅行社。 20 某文具商店销售功能相同的 A、 B 两种品牌的计算器，购买 2 个 A 品牌和 3 个 B品牌的计算器共需 156元；购买 3 个 A品牌和 1 个 B 品牌的计算器共需 122元 . 18 / 20 求这两 种品牌计算器的价格； 学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下： A品牌计 算器按原价的八折销售， B品牌计算器 5个以上超出部分按原价的七折销售 . 设购买 x个 A品牌的计算器需要 y1元，购买 x 个 B 品牌的计