2019年六年级上册3.6.1《整式的加减运算》word题组训练.doc

2019年六年级上册3.6.1整式的加减运算word题组训练1.已知有一整式与(2x2+5x-2)的和为(2x2+5x+4),则此整式为()A.2B.6C.10x+6D.4x2+10x+2【变式训练】比多项式5a2-2a-3ab少5a2-2ab的多项式是()A.-2a-abB.-2a-5abC.-2a+5abD.2a+ab2.下列各式中,减去-4x结果为3x2-2x-1的式子是()A.3x2-6x-1B.5x2-1C.3x2+2x-1D.3x2+6x-13.一个多项式减去x2-2y2等于x2+y2,则这个多项式是()A.-2x2+y2B.2x2-y2C.x2-2y2D.-x2+2y24.若M和N都是3次多项式,则M+N为()A.3次多项式B.6次多项式C.次数不超过3的整式D.次数不低于3的整式5.2a+5b减去4a-4b的一半,应当得到()A.4a-bB.b-aC.a-9bD.7b6.设a=x2+x,b=x-2,则a与b的大小关系为.7.有个代数式与代数式8a2-6ab-4b2的和是4a2-5ab+2b2,求这个代数式.8.已知多项式A=3x2-6x+5,B=2x2+7x-6,求:2A-3B.9.已知A=x2-xy+y2,B=3x2-2xy+2y2,C=-2x2-5xy+4y2,若2A+3P=B+C,求P.10.现规定=a-b+c-d,试计算.11.已知A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2.(1)求A+B.(2)求(B-A).(3)如果2A-3B+C=0,那么C的表达式是什么?【错在哪？】作业错例 课堂实拍若除式为2x3-3x2+4x-1,商式为-2,余式为x2-5x-3,求被除式.(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.提技能题组训练整式的加减运算1.已知有一整式与(2x2+5x-2)的和为(2x2+5x+4),则此整式为()A.2B.6C.10x+6D.4x2+10x+2【解析】选B.此整式为(2x2+5x+4)-(2x2+5x-2)=2x2+5x+4-2x2-5x+2=6.【易错提醒】本题要搞清三个整式之间的关系,避免出现这个整式等于(2x2+5x+4)+(2x2+5x-2)这样的错误.【变式训练】比多项式5a2-2a-3ab少5a2-2ab的多项式是()A.-2a-abB.-2a-5abC.-2a+5abD.2a+ab【解析】选A.5a2-2a-3ab-(5a2-2ab)=5a2-2a-3ab-5a2+2ab=-2a-ab.2.下列各式中,减去-4x结果为3x2-2x-1的式子是()A.3x2-6x-1B.5x2-1C.3x2+2x-1D.3x2+6x-1【解题指南】(1)被减数=差+减数.(2)列出代数式,计算.【解析】选A.由题意,得3x2-2x-1+(-4x)=3x2-6x-1.【易错提醒】此处的减数为-4x,故所列代数式为3x2-2x-1+(-4x),而不是3x2-2x-1+4x.3.一个多项式减去x2-2y2等于x2+y2,则这个多项式是()A.-2x2+y2B.2x2-y2C.x2-2y2D.-x2+2y2【解析】选B.这个多项式是(x2-2y2)+(x2+y2)=2x2-y2.4.若M和N都是3次多项式,则M+N为()A.3次多项式B.6次多项式C.次数不超过3的整式D.次数不低于3的整式【解析】选C.因为M和N都是3次多项式,所以M+N为次数不超过3的整式.【易错提醒】整式的和差仍是整式,且和差的次数不高于原来整式的次数.5.2a+5b减去4a-4b的一半,应当得到()A.4a-bB.b-aC.a-9bD.7b【解析】选D.2a+5b-(4a-4b)=2a+5b-2a+2b=7b.6.设a=x2+x,b=x-2,则a与b的大小关系为.【解析】由题意a-b=x2+x-(x-2)=x2+20,所以ab.答案:ab【知识拓展】作差法比较两个整式的大小比较两个整式的大小,用作差法,如果差大于0,则被减数大于减数,如果差小于0,则被减数小于减数.例如,若A=a+b,B=a-b,则A与B的大小关系如何?因为A-B=a+b-(a-b)=a+b-a+b=2b,所以当b0时,A0时,AB.7.有个代数式与代数式8a2-6ab-4b2的和是4a2-5ab+2b2,求这个代数式.【解析】根据题意得所求代数式为:(4a2-5ab+2b2)-(8a2-6ab-4b2)=4a2-5ab+2b2-8a2+6ab+4b2=(4-8)a2+(6-5)ab+(2+4)b2=-4a2+ab+6b2.【知识拓展】利用竖式计算整式的加减整式的加减运算可采用竖式计算,其步骤是:(1)把一个加(或减)式按同一个字母进行降幂排列,对缺项留空或补零.(2)将其他加(或减)式写在下面,使同类项对齐.(3)用合并同类项的方法进行加减运算.例如:求3a2-2a-1与-2a2+a-4的和.列竖式计算有:3a2-2a-1+ -2a2+a -4 a2-a -5则3a2-2a-1+(-2a2+a-4)=a2-a-5.在做整式减法时,减式各项要变号,再与被减式中的同类项相加.8.已知多项式A=3x2-6x+5,B=2x2+7x-6,求:2A-3B.【解析】因为A=3x2-6x+5,B=2x2+7x-6,所以2A-3B=2(3x2-6x+5)-3(2x2+7x-6)=6x2-12x+10-6x2-21x+18=-33x+28.9.已知A=x2-xy+y2,B=3x2-2xy+2y2,C=-2x2-5xy+4y2,若2A+3P=B+C,求P.【解题指南】(1)把2A和3P看作加数,B+C看作和,根据加数与和之间的关系,列出表示P的式子.(2)代入A,B,C的代数式.(3)去括号,合并同类项,得结果.【解析】因为2A+3P=B+C,所以3P=B+C-2A,所以P=(B+C-2A)=(3x2-2xy+2y2)+(-2x2-5xy+4y2)-2(x2-xy+y2)=(3x2-2xy+2y2-2x2-5xy+4y2-2x2+2xy-2y2)=(-x2-5xy+4y2)=-x2-xy+y2.10.现规定=a-b+c-d,试计算.【解题指南】解答本题的一般思路:1.理解新定义,列出相应的算式.2.去括号,合并同类项.【解析】=(xy-3x2)-(-2xy-x2)+(-2x2-3)-(-5+xy)=xy-3x2+2xy+x2-2x2-3+5-xy=-4x2+2xy+2.11.已知A=a2-2ab+b2,B=a2+2ab+b2.(1)求A+B.(2)求(B-A).(3)如果2A-3B+C=0,那么C的表达式是什么?【解析】(1)A+B=(a2-2ab+b2)+(a2+2ab+b2)=a2-2ab+b2+a2+2ab+b2=2a2+2b2.(2)(B-A)=(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=(a2+2ab+b2-a2+2ab-b2)=4ab=ab.(3)因为2A-3B+C=0,所以C=0-(2A-3B)=-2A+3B=-2(a2-2ab+b2)+3(a2+2ab+b2)=-2a2+4ab-2b2+3a2+6ab+3b2=a2+10ab+b2.【错在哪？】作业错例 课堂实拍若除式为2x3-3x2+4x-1,商式为-2,余式为x2-5x-3,求被除式.(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.答案:(1)(2)被除式=-2(2x3-3x2+4x-1)+(x2-5x-3)=-4x3+6x2-8x+2+x2-5x-3=-4x3+7x2-13x-1附送：2019年六年级上册3.6.2整式的加减运算及化简求值word题组训练1.当x=2时,多项式-(9x3-4x2+5)-(-3-8x3+3x2)的值为()A.-4B.4C.-6D.62.若2m2+6mn=5,则代数式5m2-5m2-(2m2-mn)-7mn-5的值是.3.一个多项式加上-5+3x-x2得到x2-6,当x=-1时,这个多项式的值是.4.先化简再求值:2(3a2-ab)-3(2a2-ab),其中a=-2,b=3.5.已知3(a+1)2+2|b+3|=0,化简并求3(3a+2b)-2(3a+2b)-(3a+2b)-(3a+2b)2的值.6.若|x|=2,求3x2-7x2-2(x2-3x)-2x的值.【变式训练】化简求值:(1)3a2+(4a2-2a-1)-2(3a2-a+1),其中a=-.(2)2(x2y+2y2-xy2)-(2yx2-2xy2+3x2),其中x=-3,y=2.整式加减的实际应用1.长方形一边等于3a-2b,另一边比它小a-b,则此长方形另一边的长等于()A.4a-3bB.4a+bC.2a+bD.2a-b2.把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,那么钢丝大约需要加长()A.102cmB.104cmC.106cmD.108cm3.三个队植树,第一队种a棵,第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵,第三队种的比第二队种的树的一半少6棵,问三个队共种多少棵树?并求当a=100棵时,三个队种树的总棵数.4.一本书有a页,第一天读了全书的,第二天读了余下页数的,那么还剩下多少页?5.一块地共有(6a+14b)hm2,其中有(4a+8b)hm2种粮食,种蔬菜的面积是种粮食的,剩下的地种果树,则种果树的地有多少?【错在哪？】作业错例 课堂实拍求a2b-a2b-2(3abc-a2c)-4a2c-3abc的值,其中a=-1,b=-3,c=.(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.提技能题组训练整式的加减运算及化简求值1.当x=2时,多项式-(9x3-4x2+5)-(-3-8x3+3x2)的值为()A.-4B.4C.-6D.6【解析】选C.-(9x3-4x2+5)-(-3-8x3+3x2)=-9x3+4x2-5+3+8x3-3x2=-x3+x2-2.当x=2时,原式=-8+4-2=-6.2.若2m2+6mn=5,则代数式5m2-5m2-(2m2-mn)-7mn-5的值是.【解析】代数式=5m2-5m2+(2m2-mn)+7mn+5=2m2+6mn+5=10.答案:103.一个多项式加上-5+3x-x2得到x2-6,当x=-1时,这个多项式的值是.【解析】设所求多项式为A,由题意得,A=(x2-6)-(-5+3x-x2)=2x2-3x-1,当x=-1时,2x2-3x-1=2(-1)2-3(-1)-1=4.答案:44.先化简再求值:2(3a2-ab)-3(2a2-ab),其中a=-2,b=3.【解析】2(3a2-ab)-3(2a2-ab)=6a2-2ab-6a2+3ab=ab.当a=-2,b=3时,原式=ab=-23=-6.5.已知3(a+1)2+2|b+3|=0,化简并求3(3a+2b)-2(3a+2b)-(3a+2b)-(3a+2b)2的值.【解析】原式=(3-2-)(3a+2b)-(3a+2b)2=(3a+2b)-(3a+2b)2=(3a+2b)-(3a+2b)2,因为3(a+1)2+2|b+3|=0,所以a+1=0,b+3=0,所以a=-1,b=-3,所以3a+2b=-3-6=-9,所以原式=(-9-81)=-30.6.若|x|=2,求3x2-7x2-2(x2-3x)-2x的值.【解析】原式=3x2-(7x2-2x2+6x-2x)=3x2-5x2-4x=-2x2-4x,因为|x|=2,所以x=2,当x=2时,原式=-222-42=-16;当x=-2时,原式=-2(-2)2-4(-2)=0.【变式训练】化简求值:(1)3a2+(4a2-2a-1)-2(3a2-a+1),其中a=-.(2)2(x2y+2y2-xy2)-(2yx2-2xy2+3x2),其中x=-3,y=2.【解析】(1)3a2+(4a2-2a-1)-2(3a2-a+1)=3a2+4a2-2a-1-6a2+2a-2=a2-3.当a=-时,原式=-3=-.(2)2(x2y+2y2-xy2)-(2yx2-2xy2+3x2)=2x2y+4y2-2xy2-2x2y+2xy2-3x2=4y2-3x2.当x=-3,y=2时,原式=422-3(-3)2=16-27=-11.整式加减的实际应用1.长方形一边等于3a-2b,另一边比它小a-b,则此长方形另一边的长等于()A.4a-3bB.4a+bC.2a+bD.2a-b【解析】选D.根据题意得:(3a-2b)-(a-b)=3a-2b-a+b=2a-b.2.把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,那么钢丝大约需要加长()A.102cmB.104cmC.106cmD.108cm【解析】选A.设地球半径为rcm,则地球的周长为2rcm,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,故此时钢丝围成的圆形的周长变为2(r+16)cm,所以钢丝大约需要加长:2(r+16)-2r100(cm)=102(cm).3.三个队植树,第一队种a棵,第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵,第三队种的比第二队种的树的一半少6棵,问三个队共种多少棵树?并求当