2019年六年级上册数学5.1.1《圆的认识》教案.doc

2019年六年级上册数学5.1.1圆的认识教案教学目标：1认识圆，知道各部分的名称，掌握圆的特征，知道同一圆内半径、直径的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，初步学会用圆规画圆。2培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。3通过学生自己动手操作探究圆的简单特征，激发学生学习的兴趣，通过折、量、比、算等方式让学生体会合作学习的乐趣。 教学重点：圆的各部分名称及直径与半径之间的关系。教学难点：用圆规按要求画圆。教具准备：课本情景图，圆规。学具准备：长方形纸、圆规、直尺、三角板等。教学过程：一、导入新课：同学们，你都知道哪些交通工具？（汽车、轮船、飞机、自行车等等）出示情景图。这些交通工具你都看见过吗？（有古代的马车，黄包车，自行车，摩托车，汽车和飞机。）不管古代近代还是现代的，它们有什么共同特点？（车轮是圆的）你能提出什么问题？【课件第1页】 “为什么轮子都设计成圆形的呢？”生猜想。车轮做成圆形是有一定的科学道理的，这节课我们就一起来认识圆。（板书课题圆的认识）【课件第2页】 【设计意图】有效的激发学生的学习兴趣，培养学生自觉用数学思维方式观察和解决生活中的实际问题的能力。二：提出问题合作探索：1利用已有知识自己创造圆，初步感受圆。我们对圆已经有了一定的认识，你能自己画一个圆吗？你是怎样画的？展示画好的圆，并说你是怎么画的？学生评价同伴的圆。 【设计意图】因为学生在认识圆之前，已经对圆有大量的生活经验，所以让学生想出多种办法得到圆，就能使学生感受到圆其实离我们生活很近，它就在我们的身边。俗话说“没有规矩，不成方圆”，勤劳智慧的劳动人民发明了画圆的工具圆规。2尝试画一画-用圆规画圆。你们会用圆规画圆吗？自由画。和同桌说一说你是怎样画圆的？用圆规怎样画圆？谁能把自己的方法告诉大家？把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。把有针尖的一只脚固定在一点上。把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就可以画出一个圆。【课件第3页】你觉得画圆时应该注意什么？（重心应放在有针尖的一脚；两脚间的距离不能变。）拿出圆规，我们按照刚才的方法一起再画一个圆。（师生共同画圆）【设计意图】建构主义认为，数学的知识、思想和方法，不应是通过教师的传授获得，而应是学生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的，极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中。3圆的各部分名称：（1）其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，请同学们自学圆各部分的名称（课本52页），等一会儿老师检查一下你们的自学能力怎样。 通过自学，你知道了什么知识？【课件第4页】理解什么是圆内，圆外，圆上？（4）学生反馈圆心、半径、直径定义（让学生上台画、板书字母表示半径直径和圆心） 。（5）图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？【课件第5页】【设计意图】自学能力从心理学上讲，既是一种优良的心理品质，又是一种个性特征。未来的新型人才是会自学的人，所以我特别注意去培养他们。 4合作探索直径、半径之间的关系及特点同学们已经会画圆，也知道了圆各部分的名称，准备好圆规，任意画一个圆，通过折一折、画一画、量一量、比一比，思考下面的问题：（课件出示要求）【课件第6页】 把你们的收获告诉大家吧？（通过对折我们组发现圆有无数条直径。通过画一画，我们组发现圆有无数条半径。通过测量，我们组得出在同一个圆里，所有直径都相等，所有半径都相等。通过比较我们组得出直径长度于半径的两倍。我们组通过对折发现圆有无数条对称轴。）【课件第7、8、9页】【设计意图】学生的数学学习过程不能只是接受现成的数学知识，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。许多东西是教师难以教会的，要靠学生在活动中去领会。只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的学习。我为自己能多给孩子们一点玩的时间而庆幸。 三：巩固练习，拓展提高 1 判断： （1）在同一个圆内可以画100条直径。 （ ） （2）所有的圆的直径都相等。 （ ） （3）等圆的半径都相等。 （ ） （4）两端都在圆上的线段叫做直径。 （ ） （5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ） （6）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。（ ）【课件第10页】2、选择 （1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A、半径长度 B、直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A、圆心 B、圆外 C、圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A、直径 B、线段 C、射线 （4）一个圆半径扩大2倍，直径就扩大（ ）倍。A、2倍 B、4倍 C、无法确定【课件第11页】 【设计意图】通过练习使学生对本课知识加强巩固。 四、应用知识解决问题：通过学习圆的知识，现在你们知道车轮为什么要设计成圆的吗？车轴装在什么位置（这是由圆的特点决定的，车轴相当与圆心，辐条相当于半径，圆有无数条半径且长度相等，便于车子平稳行驶。圆是完美的曲线图形，没有拐弯处，便于滚动。）【课件第12页】 五、小结： 同学们：其实数学不仅仅在课本上，也在我们身边，在我们生活的每一个角落。数学的学习也不仅仅是为考试中考出高分，更重要的是能灵活解决生活中的实际问题，让我们变得更加聪明。通过今天的学习你有哪些收获呢？【课件第13页】六、课后作业回家后用今天学的圆的知识自己设计一副美丽的图案，展示给爸爸妈妈看。 七、板书设计：圆的认识 圆心（O）：决定圆的位置。 同一个圆里 半径(r)：无数条，都相等 决定圆的大小 直径（d）无数条，都相等 d=2r d:r=2:1 附送：2019年六年级上册数学5.1.2设计图案教案姓名张丹年级六学科数学时间2016-10-19课题 利用圆设计图案教学内容人教版小学数学教材六年级上册第59页内容及相关练习。教学目标1通过图案设计加深对圆的特征的认识。2在画图的过程中提高画圆的技能，发展学生的观察能力与操作能力。3学会欣赏数学的美，热爱数学学习的情感。教学重点利用圆设计图案。教学难点确定圆心与半径。课型新授课教学用具课件课时1课时教学方法采用媒体演示、观察法、练习法等方法， 教学过程教学过程教学过程教学过程教学设计教师活动学生活动设计意图一、创设情境，导入新课二、教学例题，探究画法1出示例题。2探究画法。3学生独立设计图案。三、交流展示，作品欣赏四、课堂练习，巩固新知下面就请同学们试一试，看看你能不能创造出更漂亮的图案。五、全课总结，拓展延伸出示课件教师：一个人的力量很有限，一群人的力量可以很强大；一个圆很单调，一堆圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。（课件出示图片）教师：构成这些图案的基本图形都是圆，你想用圆来设计一个美丽的图案吗？用圆可以设计出许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。教师：请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。学生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。教师：这位同学遇到了什么困难？怎么帮助他？ 教师：说明要完成图形，对圆的大小有要求。圆的大小由什么决定呢？教师：请看屏幕，通过观察分解图，你能确定圆的半径吗？教师：如何画出圆内的最大的正方形呢？教师：可以以圆心为交点，画两条互相垂直的直径。这两条直径分别与圆相交，所形成的4个交点，就是正方形的四个顶点。（也可以把这个过程反过来，先画两条互相垂直的线段，再以垂足为圆心画圆，圆与两条垂线分别相交，连接4个交点，即可得到圆内最大的正方形。）教师：除了确定圆的半径，还要确定什么？教师：如何确定圆心的位置？学生：因为同一个圆内所有半径都相等，所以只要找到正方形边长的中点，也就找到了圆心的位置。教师：请同学们根据屏幕上的提示，用圆规和直尺画一画吧。（1）让不同层次学生组成小组，合作完成，提高速度，保证质量。（2）教师在学生设计过程中巡视，发现问题立即给予帮助。1请学生给自己的作品涂色并适当修饰，然后到讲台上进行展示、交流。2投影出示从网络上收集的学生作品。1出示教材第61页第10题。教师：第一幅图与刚才所画的图形有什么联系？教师：第二幅图中小圆与大圆的半径有什么关系？教师：你在什么地方见过第三幅图？师：这里的大圆与小圆的半径又有什么关系？教师：第3、4幅图有什么联系？引导生回答：作图的方法一样，第3幅图中有同样的两个小半圆，第4幅图中有同样的4个小半圆。教师：说得非常正确。其实不仅第3、4幅图之间存在联系，它们与第2幅图也有联系。它们的基本构图都是一样的，只是涂色的方法不同。教师：利用圆规和直尺可以设计出许多漂亮的图案，作图的关键是确定圆心和半径。有时为了设计方便，还可先添加一些辅助线。如果能利用圆的对称性（圆有无数条对称轴），再涂上不同的颜色，一幅漂亮而有创意的作品就诞生了。老师还为大家准备了两幅图，谁能说一说这两幅图的设计方法？教师：从左图中你看到了几个圆？它们的大小有什么联系？教师：如何确定它们的圆心位置？学生观察同桌交流。学生尝试画（学生交流汇报。）他画的圆太大了。半径。学生：在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径学生：圆心的位置。交流：说说你的方法给自己的作品涂色并适当修饰学生：在刚才图形的大圆中加一个正方形，然后擦掉大圆中正方形的外围部分。学生：大圆半径是小圆的直径，所以大圆半径是小圆半径的2倍。学生：太极，八卦阵教师：从这个太极图中你看到几个圆？学生：一个大圆和两个小圆。学生：大圆半径是两个小圆的直径，所以大圆的半径是两个小圆的半径的2倍。每一个水滴形中都有三个半圆（一个大半圆两个小半圆），通过测量发现，大圆的半径是小圆的半径的2倍。学生：先画最大的圆，然后画两条互相垂直的直径，得到四条半径，最后在每条半径上画一个中圆和两个小圆。【设计意图】呈现以圆为基本图形的各种设计图案，通过图形的美激发学生的兴趣，使学生迅速进入学习状态。其中第3、4两幅图比较简单，易于学生观察图形的构成方式，有利于新知探究。【设计意图】先让学生进行尝试，暴露错误，通过对错误的讨论帮助学生确定半圆的半径和圆心。作圆内最大的正方形以及利用尺规确定一条线段的中点，对于小学生来说还是相当困难的，尝试是为了激发他们的好奇心和探究的欲望。但仅有好奇是不够的，教师要发挥主导作用，进行组织、引导，适当的时候给予直接的帮助。【设计意图】由于课堂时间所限，学生完成任务可能有困难，通过小组合作可以提高学习效率。通过作品展示拓宽学生的思维，引发学生创造性思维。【设计意图】设计美丽的图案不仅靠灵巧的双手，更要有慧眼和慧心，通过观察、比较，举一反三，既提高了学习效率，又发展了学生的空间想像能力和抽象思维能力，为后面学习圆的周长和面积打下扎实基础。【