2019年六年级数学上册第6-7周教案苏教版小学六年级.doc

2019年六年级数学上册第6-7周教案苏教版小学六年级年级： 六 主备者： 蒋天锋 备课时间：2010-10-14周次6课次（本周第几课时）1授课课题分数连乘（5）教学基本内容第47页的例6，相应的“练一练”，练习九的69题教学目的和要求1使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。2让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。3进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。教学重点及难点掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解题思路和计算方法；理解应用题中单位“1”和问题的关系。教学方法及手段理解、归纳学法指导联系生活解决问题集体备课个性化修改预习例6一、创设情境，引入新课1、媒体播放动画10月1日是国庆节，同学们有的做彩旗，有的做绸花，其中六年级的同学为国庆节晚会在做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的8/9。2、根据画面中提供的信息，谁能提出一个数学问题？怎么列式？你能说出8/9这个分数的意义吗？（学生口述）师：为了早些完成任务，学校又派了三班的同学去做花，你们想知道三班的同学做了多少朵吗？请同学们看大屏幕。（出示：三班做的朵数是二班的3/4）同学们，你们能不能根据上面这些数据算出三班做的朵数？ 3、揭题：这个例题，老师还没有教，同学们敢试一试，自己来解决？教学环节设计二、小组合作，探究新知1、学习例6。 （1）提出问题。师：同学们是如何理解“二班做的朵数是一班的/9”和“三班做的朵数是二班的3/4”这两句话的？（2）明确要求，分组学习。列出算式并讲出道理。分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。引导学生说清三班做花朵数的线段的画法及依据。关键看学生能否说清“三班做的朵数是二班的3/4”的意义；要引导学生说清是按怎样的数量关系列的算式。 （3）比较归纳，揭示规律。讨论：这三种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？着重比较方法一和方法三。教学环节设计教师小结：今后解题时既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。（板书课题：分数连乘）师：分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？教师小结：教师边说，边出示：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。三、运用知识，解决问题1、“练一练”以及练习九的第6题。此题重点讲解,尤其对此式中的8是作分子呢还是作分母？为什么？2、练习九第7题。启发：要求四年级去了多少人，先要算什么？为什么要先算五年级去了多少人？ 评价时要让学生再分析一下题里的数量关系，每步算的是什么，以谁作单位“1”。3、练习九第8、9题。先让学生独立完成，再让学生说说解决问题的思路，弄清解决每一个问题时应该先算什么，再算什么？四、全课总结师：今天我们学习了什么内容？有什么收获？在计算时，要注意些什么？作业板书设计计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。执行情况与课后小结 数学 课程教案年级： 六 主备者： 蒋天锋 备课时间：2010-10-14周次6课次（本周第几课时）2授课课题分数乘法的练习（6）教学基本内容第49页练习九的10-13题教学目的和要求1提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。2提高学生学好数学的信心，提高学生的计算能力。3在解决问题的过程中，进一步增强思维的深刻性。教学重点及难点正确的进行分数乘法的计算；理解题中分数所表示的意义。教学方法及手段练习法学法指导理解意义、正确计算集体备课个性化修改预习练习九10-13一、回忆旧知上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么?一、 基本练习。1、计算。 22 2、一台织布机平均每小时织布千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分钟能织布多少千米？3、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？4、一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，求这个长方形的面积和周长。二、综合练习1、练习九 10是高级单位数化成低级单位数。引导学生复习方法之后，学生独立做，然后订正。2、练习九 11学生先独立完成，订正结果后，再找规律。一个数与比1小的数相乘，积小于原数。一个数与比1大的数相乘，积大于原数。3、练习九 12独立完成后订正。4、练习九 13独立完成后订正。三、拓展练习1、米（ ）分米 吨（ ）千克2、一个长方形的长是分米，宽是长的。这个长方开的面积是多少平方分米？四、全课总结作业板书设计一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。执行情况与课后小结 数学 课程教案年级： 六 主备者： 蒋天锋 备课时间：2010-10-14周次6课次（本周第几课时）3授课课题倒数的认识（7）教学基本内容第50页例7，练一练，和练习十教学目的和要求1通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的。2学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。3通过学习，使学生知道0没有倒数，1的倒数还是1。4在知识获取过程中，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。教学重点及难点理解什么叫倒数，能够正确求出一个数的倒数。能够正确求出一个数的倒数。教学方法及手段探索、交流学法指导练习集体备课个性化修改预习例7一、复习引入讲述：前面，我们一起学习了分数乘法，谁来说说，分数乘法怎样计算？出示例7哪两个数的乘积是1吗，比比谁找的又对又快？二、探索新知1、出示例7， 提问：这8个数中，哪两个数的乘积是1（板书：乘积是1）？学生回答，教师板书：=1 =1 =1讲述，揭示倒数的概念：这里有三组数的乘积是1，乘积是1的两个数互为倒数（板书：的两个数互为倒数在“两个数”“互为”的下面加上着重号）。2、板书课题：认识倒数3、理解倒数的概念提问：通过刚才的学习，我们知道了什么是倒数。你能分别找出和的倒数吗？教师随机板书：=1，=1教学环节设计提问：观察上面互为倒数的5组数，它们分子、分母的位置发生了什么变化？引导学生说出：互为倒数的两个数分子和分母的位置是颠倒的。提问：我们可以用什么方法求一个数的倒数？（调换分子和分母的位置）那5的倒数是多少呢，为什么？1的倒数呢？提问：0有倒数吗，为什么？（0没有倒数，0乘任何数都得0）3、“练一练”指导学生正确书写一个数的倒数三、巩固提高四、课堂总结作业板书设计乘积是1的两个数互为倒数执行情况与课后小结 数学 课程教案年级： 六 主备者： 蒋天锋 备课时间：2010-10-14周次6课次（本周第几课时）4授课课题整理与练习教学基本内容第52页“回顾与整理”，“练习与应用”的19题教学目的和要求1.使学生对本单元所学知识有清楚的认识。2.使学生进一步认识分数乘法可以表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。3.提高学生的总结能力，培养良好的学习习惯。教学重点及难点对本单元所学知识有清楚的认识。比较熟练地进行分数乘法的计算。教学方法及手段回顾、归纳学法指导细心计算集体备课个性化修改预习第52页“回顾与整理”小组讨论怎样计算分数乘法？怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？举例说说你能解决哪些勇分数乘法计算的实际问题。二、练习与应用1、 练习与应用 1要让学生结合各自计算,说一说分数乘法的计算方法,明确一个分数与此1相乘,积是原来的分数,一个分数与0相乘,积为0.教学环节设计2、 练习与应用 2提醒:计算分数乘法时,能约分的,可以先约分再相乘。3、 练习与应用 34、 练习与应用 4 说说每个问题求的是什么。5、 练习与应用 66、 练习与应用 8结合生活实际适当让学生理解“峰时段电价”与“谷时段电价”的含义。7、练习与应用 9三、评价与反思指导学生理解每项评价指标的含义，并让学生回忆相关的学习过程。指名结合指标说一说自己的优点与不足。作业板书设计一个分数与此1相乘,积是原来的分数,一个分数与0相乘,积为0.执行情况与课后小结 数学 课程教案年级： 六 主备者： 蒋天锋 备课时间：2010-10-14周次6课次（本周第几课时）5授课课题整理和练习教学基本内容第5354页“探索与实践”活动的10、11题教学目的和要求1培养学生认真观察、思考的能力。2培养学生及时总结，自我评价的能力。3提高学生主动探索，发现问题的能力。教学重点及难点提高学生的思考能力。培养学生的观察、思考的能力教学方法及手段总结、评价学法指导观察、思考集体备课个性化修改预习第5354页“探索与实践”一、 基本练习1、口算。12 8 21 182、计算 22 3、解答应用题。（1）甲地到乙地公路长180千米，一辆汽车已经行了全程的，已经行了多少千米？教学环节设计（2）小强跑了1000米，小名跑的是小强的，小军跑的是小名的，小军跑了多少米？二、探索与实践1、 第10题引导学生发现：第一小题后一个分数总是前一个的一半。第二小题前一个数乘3/2的后一个数。2、 第11题先要让学生想一想先做什么？（先数一数图中一共有多少个方格，再让学生根据教材提供的已知条件完成操作。）3、 思考题。规律是：分母是相邻的自然数（不为0）、分子是1的两个分数的差是它们的积。三、课堂总结作业板书设计分母是相邻的自然数（不为0）、分子是1的两个分数的差是它们的积。执行情况与课后小结 数学 课程教案年级： 六 主备者： 蒋天锋 备课时间：2010-10-14周次7课次（本周第几课时）1授课课题分数除以整数教学基本内容P5556例1和练习十一T14。教学目的和要求1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解“把一个分数平均分成几份，求每份是多少”用除法计算的算理。2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。3、培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。教学重点及难点理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算。教学方法及手段使学生经历探索分数除以整数的计算方法和应用分数知识解决简单实际问题的过程，培养分析、比较、抽象、概括等能力，增强数感，发展数学思考。学法指导探索、理解集体备课个性化修改预习例1一、引入新课上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。二、展开新课1、教学例1（1）出示例题，（2）提问：量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式?为什么？(板书 2=)（4）提问学生：你是怎样想的？当学生在阐述第一种思路时教师可以配合着画图进行说明。教师提问：谁能再说一说， 除以2为什么可以用 来计算？ 是2的什么数？（倒数）2、教学“试一试”。（1）提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?（板书：3）（2）3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？3.总结方法。提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便?教学环节设计三、巩固练习1、做练一练第1题。2、做练一练第2题。练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？3、做练一练第3题。各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。4、做练习十一第2题。提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?四、小结作业板书设计分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算执行情况与课后小结 数学 课程教案年级： 六 主备者： 蒋天锋 备课时间：2010-10-14周次7课次（本周第几课时）2授课课题整数除以分数教学基本内容P5657例2、例3和练习十一T58。教学目的和要求1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。3、进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。教学重点及难点掌握整数除以分数的计算方法，能灵活地进行应用。教学方法及手段使学生经历探索整数除以分数的计算方法和应用分数知识解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、归纳、类推能力，增强数感，发展数学思考。学法指导分析、比较集体备课个性化修改预习例2、例3一、复习铺垫1、口算：3 4 6 22、揭题：整数除以分数。二、教学新知1、提问：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？怎么列式计算？教学环节设计追问：为什么用42？继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？2、出示第（2）题。问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计算4？把4个橙子每个分成一份，可分成几份？4是几？板书：4=42看到这个等式，你能想到什么？3、出示第（3）题。（1）提问：你能在图中分一分，再想出计算结果吗？（2）出示：4=4（ ）4=4（ ）提问：从这两个式子中，你又想到了什么？1、出示例32、教师要求学生请根据每米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。3、想一想：4可以怎么算，为什么？ 板书：4=4=64、归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？三、巩固练习四、小结作业板书设计把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算执行情况与课后小结 数学 课程教案年级： 六 主备者： 蒋天锋 备课时间：2010-10-14周次7课次（本周第几课时）3授课课题分数除以分数教学基本内容P58例4和练习十一T914。教学目的和要求1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的式题。2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。3、培养学生迁移、概括的能力。教学重点及难点理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。教学方法及手段使学生经历探索分数除以分数的计算方法和应用分数知识解决简单实际问题的过程，培养学生迁移、概括的能力。学法指导迁移、概括集体备课个性化修改预习例4一、复习引新1、口算。2 4 10 6 9 4 2 1 2、揭示课题： 分数除以分数二、教学新知1、出示例4提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？追问：为什么用除法计算？怎样列式？（板书： =）2.引导探索：分数除以整数怎么算呢？（1）请大家画图探索一下 得多少？（2）指名到黑板上画一画。（3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？板书：请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？教学环节设计得数相同，你能猜想到什么？板书：=3、验证猜想完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示，看看里有几个，有几个，再计算。= 你发现了什么？4、概括方法联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？三、巩固练习四、小结作业板书设计分数除以整数，用被除数乘除数的倒数来计算。执行情况与课后小结 数学 课程教案年级： 六 主备者： 蒋天锋 备课时间：2010-10-14周次7课次（本周第几课时）4授课课题除法简单应用题（一）教学基本内容P62例5和练习十二T13。教学目的和要求1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。2、进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。3、培养学生解决实际问题的能力。教学重点及难点学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。教学方法及手段使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。学法指导独立思考、合作交流集体备课个性化修改预习例5一、导入1、出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？出示：小瓶的果汁是大瓶的。提问：这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？ 自己算算看。如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？2、揭示课题： 简单的分数除法应用题二、教学新知1、出示例5提问： 你想怎么解决这个问题？教学环节设计2、讨论交流：你是怎么想、怎么算的？ 如果学生用除法计算，教师可引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？引导学生讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？3、引导检验：=900是不是原方程的解呢，怎么检验？（1）出示题目（2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？这题中的数量关系式是什么？（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。（4）交流：你是怎么解决这个问题的？三、巩固练习1、完成“练一练”。鼓励学生用两种方法进行解答。2、完成练习十二T1。3、小结解题策略。作业板书设计大瓶的果汁*=小瓶的果汁执行情况与课后小结 数学 课程教案年级： 六 主备者： 蒋天锋 备课时间：2010-10-14周次7课次（本周第几课时）5授课课题除法简单应用题（二）教学基本内容P64练习十二T48。教学目的和要求1、通过练习加深对“求一个数的几分之几是多少”的认识，能熟练地列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题。2、沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。3、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。教学重点及难点能熟练地列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题。进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。教学方法及手段让学生在对比练习中，认清分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。学法指导对比练习集体备课个性化修改预习练习十二T48一、基本练习1、口算。 2、分析数量关系（1）出示男生的人数是女生的 一桶油，用去了 （2）汇报交流，教师板书数量关系式。男生的人数=女生的人数讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？提问：第2小题的数量关系是什么？教学环节设计如果知道了一桶油的重量，怎样求用去的油的重量？如果知道了用去的油的重量怎样求一桶油的总重量？二、综合练习1、完成练习十二第5题。提问：这道题数量间的相等关系是什么？这题是已知什么求什么，怎么解答？ 2、完成练习十二第6题。提问：10小时行了全程的，表示什么意思？教师在学生回答的基础上说明：10小时行的时间相当于全程所需时间的。3、完成练习十二第7题。（1）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。（2）在小组中说出数量关系式。（3）比较，这两题有什么不一样？三、小结作业板书设计男生的人数是女生的 一桶油，用去了执行情况与课后小结 附送：2019年六年级数学上册第6单元比例尺 教材分析 本单元内容是在学生已经认识了比和比例、会解比例方程的基础上安排的，主要内容包括：认识现实生活中放大或缩小的现象，按给定的比例尺把图形放大或缩小，认识比利尺，画简单示意图和按给定的比例尺进行图上距离和实际距离的换算。 本单元中，把比例尺作为“空间与图形”领域中图形与变换的内容，学习比例尺的目的首先是认识比例尺在现实生活中的应用价值，学会用比例尺解决问题。其次才是根据比例尺和图上距离求实际距离，认识了比例尺以后，让学生亲自测量真实的地图上的距离，再根据地图上的比例尺计算实际距离。这样的学习，学生不但学会了数学知识，更重要的是学会了用数学知识。 本单元内容注重了动手操作，培养学生初步的空间观念，除把比例尺作为“空间与图形”的内容以外，还增加图形“扩大与缩小”的内容，强调通过具体事例，体会图形的相似。本单元设计学生能够完成的操作活动，让学生在亲手“做”的过程中，认识图形的相似性和比例尺的实际意义，如，通过用3根、6根、9根同样长的小棒摆出不同的三角形，来认识图形的放大与缩小；通过给大头蛙设计名片先认识1：l，再通过给较大的镜框设计示意图，需要把长和宽按比例缩小，在按比例画简单示意图的基础上认识比例尺，了解比例尺的含义，体会学习比例尺的必要性。建立起原图形和示意图之间的相似关系，发展空间观念。教学目标 1知识目标：在实践活动中体验生活中需要的比例尺。通过动手操作引发学生认识比例尺，理解比例尺的意义。2能力目标：在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，了解比例尺的特点，掌握求比例尺的方法。正确计算比例尺。3情感态度价值观：结合问题情境，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。并进一步激发学生学习数学的兴趣。 重点、难点重点 正确理解比例尺的含义。难点体会比例尺的意义，了解比例尺的特点。 教学建议 一、联系实际，建立图形放大、缩小的概念。 数学里图形放大与缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视为放大，由大变小视为缩小。数学里的放大与缩小，它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。 二、以图形的放大、缩小为基础，教学比例尺。 平面图形是把现实的平面按一定比例缩小绘制成的，从平面图想象实际平面的数学活动是把图形放大，比例尺刻画了平面图和实际平面之间的放大、缩小关系。教师在教学比例尺的过程中，要密切联系图形的放大与缩小的知识。 三、重视作用，提高学生的实际操作能力。 在比例尺这个单元的教学中，有许多作图的知识，比如：在放大与缩小中就要求学生在方格纸上画出放大与缩小后的图形；在比例尺中就有让学生按一定的比例尺画出桌面、黑板和凳子的示意图。教师在教学过程中，应重视学生作图能力的培养，在作图过程中强化对比例尺知识的理解和提高学生的空间思维能力。 总之，在教学过程中要充分利用学生熟悉的、感兴趣的情境，让学生产生亲切感，很快投入到探究活动中，同时给学生充足的思考和交流时间，在交流探索中，向学生渗透图形放缩的方法，根据六年级学生的年龄和思维特点，教师应尽可能放手让学生自主探究，这样更有利于学生学习习惯的培养和数学思维的发展。 课时安排本单元用3课时完成教学。课题课时 放大与缩小1比例尺1比例尺的应用1第1课时 放大与缩小u 教学内容冀教版小学数学六年级上册第7173页。u 教学提示 本课时教学内容中应明确：保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的放大；保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的缩小。在生活中，用放大镜看书，投影仪放映图表、复印机扩印属于放大现象；而照片，复印机缩印等属于缩小的现象。图形的放大或缩小是生活中常见的现象。把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。 在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步：一看原图每边各占几条格线；二计算按给定的比例将图形的各边放大或缩小后得到的新图形的每边各占几条格线；三按计算出的边长画出原图的放大图或缩小图。在方格纸上画图形的放大图或缩小图时，对于横纵格线上的斜线，可以把它的两个端点作顶点连接长方形(或正方形)，使此斜线成为长方形(或正方形)的对角线，先将外面的长方形(或正方形)按比例放大或缩小，再确定对角线的长度。放大或缩小后的图形与原图形相比，形状相同，但是大小不同。u 教学目标1使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 2使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 3.对生活中的放大或缩小现象有好奇心，体会图形的相似，发展空间观念。重点、难点重点通过观察、操作、思考、交流等活动，体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。难点结合具体情境，使学生在研究图形放缩的过程中，初步感受图形的相似。u 教学准备教师准备：课件，放大镜，小棒，方格纸。学生准备：小棒，直尺，圆规，铅笔。u 教学过程（一）复习导入： 一、创设，隋境，激趣引入课件出示下面的图片：教师用鼠标拖动图片得到下图：师：原来的图片发生了什么变化?生：原来的图片被放大了。师：继续用鼠标拖动图片： 师：现在图片又发生了什么变化? 生：图片缩小了。 师：电脑中的图片可以放大或缩小，那你们说一说，在生活中，还见过哪些放大与缩小的现象? 生1：我爷爷是老花眼，读报时，他用放大镜把字放大后来读。 生2：我妈妈复印一份文件时，文件被缩小了。 生3：复印机还可以将文字或图片放大。 师：同学们说出了这么多放大与缩小的现象。现在我们就来研究“放大与缩小”。 (板书课题：放大与缩小) 设计意图：电脑操作，使学生对图形放大与缩小过程有直观的认识，吸引学生注意力，激发学生的学习兴趣设计意图：（二）新授： 二、探究新知 1摆图形。 (1)摆三角形，认识图形的放大与缩小。 师：拿出我们准备的小棒，分别用同样长的3根、6根和9根小棒摆成三个等边三角形。 学生独立操作。 师：请同学们说说自己是怎样摆的。学生汇报。 师：观察自己摆的三角形，你有什么发现? 生1：用6根小棒摆的三角形的每条边的边长是用3根小棒摆的三角形的2倍。 生2：三个图形的大小虽不同，但形状相同。 生3：用9根小棒摆成的三角形的每条边的边长是用3根小棒摆成的三角形的3倍。 师：同学们都发现了三个三角形的边长之间的倍数关系。那么由3根小棒摆成的三角形的边长怎样变化可以得到由6根小棒或9根小棒摆成的三角形呢? 生：由3根小棒摆成的三角形的三条边的边长放大到原来的2倍或3倍后得到由6根或9根小棒摆成的三角形。 师：你真棒!用到了“放大”这一词来描述，叙述得非常正确。 师：同学们再想想怎样由用6根或9根小棒摆成的三角形得到由3根小棒摆成的三角形呢? 生1：把用6根小棒摆成的三角形的每条边的边长缩小到原来的就得到由3根小棒摆成的三角形。 生2：把用9根小棒摆成的三角形的每条边的边长缩小到原来的就得到由3根小棒摆成的三角形。 设计意图：在学生动手摆图形的基础上通过观察、叙述认识图形的放大和缩小，体会图形的相似，为在方格纸上把图形放大或缩小做准备。 议一议：第一个三角形和第三个三角形比较，可以怎样说。 交流学生观察、思考的结果，要给学生充分表达不同意见的机会，使学生知道第一个三角形的边长放大到原来的3倍得到第三个三角形；也可以说第三个三角形的边长缩小到原来的得到第一个三角形。 (2)巩固练习。 完成教材第73页“练一练”第1题。 先让学生讨论：每个图形的各边用了几根小棒?各边缩小为原来的后是几根小棒?然后再用小棒摆出各图形。 设计意图：提高学生的动手能力，加深对图形放大与缩小的认识。 2画图形。 (1)利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。(课件出示下图及问题) 在方格纸上按要求画出图形。把下面长方形的各边放大到原来的2倍。 师：请同学们说说“长方形的各边放大到原来的2倍”是什么意思? 生：原长方形长3个格长、宽2个格长，把它的各边放大到原来的2倍后的长方形的长为6个格长、宽为4个格长。 师：你分析得很正确，同学们就按这位同学分析的在方格纸上画一画吧。 学生独立画，投影展示一名学生作品，全班评价。 (电脑出示下图)把下面长方形的各边缩小到原来的。 师：先同桌之间说说长方形的各边缩小到原来的专是什么 意思，然后在方格纸上画一画。投影学生作品，全班交流评价。 (2)巩固练习。 把平行四边形的各边都放大到原来的3倍，画出放大后的图形。 完成教材第73页“练一练”第2、3题。 交流时，说一说是怎样做的。 设计意图：强化学生对放大与缩小的认识、掌握画图的方法、提高学生动手能力。（三）巩固新知： 1. 一组风景画如下图，从左往右看，图形( )；从右往左看，图形( )。三幅风景画虽然形状( )，但是大小（ ）。 2. 将下列物品进行归类： 照相机 显微镜 放大镜 投影仪 图形被放大的有( ) 图形被缩小的有( ) 3.用同样长的小棒摆一个最小的正方形，再把边长放大到原来的2倍。用小棒摆出来。 4.用火柴棒摆一个最小的正五边形，再将它的各边放大到原来的2倍。 5.按要求画出下面的图形。 (1)把各图形放大到原来的2倍。 (2)把放大后的图形的各边缩小到原来的。 6.把下面梯形的各边缩小到原来的。 答案：1. 放大 缩小 相同 不同2. 显微镜，放大镜，投影仪 照相机 3. 最小的正方形边长是一根小棒，把边长放大到原来的2倍所得正方形的边长由(21)2根小棒摆成。如下图 4. 最小的正五边形的每条边是一根火柴棒，将它的各边放大到原来的2倍后的正五边形的各边是(12)2根火柴棒。图略。5. (1)按放大2倍后各边的长画出放大图形，如下图。(2) 如下图。 6. 分析：原梯形的上底、下底分别为12格、21格，缩小到原来的后分别为4格、7格；左边的腰是一个长6格、宽3格的长方形的一条对角线，缩小到原来的后变为长2格、宽1格的小长方形的对角线；右边的腰是一个边长为6格的正方形的一条对角线，缩小到原来的后变成一个边长为2格的小正方形的对角线。 画图步骤(不唯一)：先画下底(7格)，再画左边的腰(长2格、宽1格的长方形的对角线)，再画右边的腰(边长2格的正方形的对角线)，最后连接上底。(如下图) （四）达标反馈1填空。 ( )可以把字放大。 照片可以( )，也可以( )。 分别用同样长的4根、8根和12根火柴棒摆成三个正方形。第二个正方形的每条边长都是第一个的( )倍，我们就说第一个图形的边长( )后得到第二个图形；第一个图形的边长放大到原来的( )倍后能得到第三个图形。 观察两组图片。 上面的两组图片说明图片可以( )或( )。生活中，这样的现象还有( )。 把一段长4厘米的线段放大到原来的6倍后，长是( )厘米。 把长30cm、宽15cm的长方形各边缩小到原来的，缩小后长方形的长是( )cm、宽是( )cm。2判断题。 (1)生活中的照片是可以放大的。 ( ) (2)放大镜可以放大所有的东西。 ( )3仔细观察下面的正方形，我们发现了： (1)扩大到原来的2倍是( )。 (2)扩大到原来的3倍是( )。4用同样长的小棒摆一个正方形，再把它放大到原来的2倍或缩小到原来的十后的图形摆出来。5在方格纸上画出长方形的各边放大3倍后的图形。 (1)放大后的长方形周长是原来周长的( )倍。 (2)放大后的长方形面积是原来面积的( )倍。6把下面的图形放大到原来的2倍。 答案：1放大镜 放大 缩小 2 放大到原来的2倍 3 放大 缩小 用放大镜看书，照相等(答案不唯一) 24 6 32(1) (2)3 5画图略 (1)3 (2)9（五）课堂小结 通过本节课的学习，你们有哪些收获? 设计意图：让学生说出自己的收获，不仅能全面归纳所学知识，还能使学生学会思考，在思考中探究，使学生的数学思维得到有效发展。（六）布置作业 1用12根小棒摆出一个长方形，再用同样长的小棒摆出使各边长缩小为原来的的长方形，一共需要( )根小棒。并把示意图画出来。2.把梯形的各边都放大到原来的3倍。画出放大后的图形。 3把下面正方形的各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。 4 (1)分别求出两个三角形每条边的比。 (2)求出两个图形的面积比。 (3)图形A是按怎样的比放大得到图形B的?5. 下图1格代表1平方厘米。(1)如果把正方形的边长扩大到原来的2倍，所得的图形边长应该是( )厘米，面积是( )平方厘米，面积是原正方形的( )倍。(2)如果把正方形的边长缩小到原来的言，所得图形的边长应该是( )厘米，面积是( )平方厘米，面积是原正方形的( )。6方格纸上的图形分别是( )和( )，先画出把它们缩小到原来的的图形，再画出把原图放大到原来的2倍的图形。7把一个长3 cm、宽2 cm的长方形的各边长度缩小到原长度的后，画出的新图形的面积是多少平方厘米? 答案： 16 2、3.图略X k B 1 . c o m4(1)各边的比均为2；3 (2)4：9 (3)略 5(1)4 16 4 (2)1 1 6梯形 三角形 画图略 73(cm) 2=l(cm) 1(cm2)u 板书设计放大与缩小 1摆图形 2画图形u 教学反思1在教学过程中要充分利用学生熟悉、感兴趣的情境，让学生产生亲切感，很快投入到探究活动中，同时给学生充足的思考和交流的时间，在交流探索中，向学生渗透图形放缩的方法。并且在集体交流中，进一步理清思路，明确图形缩放的意义。与现实相结合，不仅生动具体地再现了图形的缩放，而且使学生了解到学习本节课的实际意义及学习本知识的应用背景。 2课堂气氛较活跃，课堂导入流畅自然。课堂导入时，没有用以往的模式，利用教材中的情境来导入，而是利用图片的放缩直接进入主题。 3充分利用自学，调动学生的自信心。课前资料准备充分，并且布置了自学，给学生一个预知本课主要内容的时间，加之内容不难，稍加引导与提示，用回答问题的方式处理主要内容，回答正确给予及时的鼓励，充分调动了学生学习的自信心。u 教学资料包（一） 教学精彩片段1教师拿出放大镜，让学生说一说它的作用，引出“放大”概念。 2让学生观察教材第71页内容，引出“缩小”概念。 3师生举出生活中放大或缩小的事例。 (用放大镜看书，投影仪放映图表等都是生活中的放大现象，照片则是物体缩小的现象。复印机可以放大，也可以缩小等) 教师：由此说明生活中存在许多放大与缩小的现象，现在我们来研究图形的“放大与缩小”。 (板书课题：放大与缩小) 设计意图：通过利用放大镜这一实物吸引学生的注意力，并结合学生已有的经验认识图形的放大与缩小。（二） 数学资源把下面的图放大，比一比谁画得好。 分析：本题要求将图形放大，放大倍数没有规定，但不能改变图形的形状。放大时，可以先通过几个点来确定放大后的图形。也可以将每条边都放大，例如将其放大2倍，小半圆部分放大后长应占2格，高占1格，竖着的两条线段应占4格，横着的两条线段应占6格。答案： 点拨：在做按一定的比例把图形放大或缩小的题目时，一定要注意不是把图形的面积放大或缩小，而是把图形的各边放大或缩小。3、 资料链接X k B 1 . c o m 比例的概念为什么没有了 教材中没有给出“比例”的名称，主要有两个原因：第一，比例可以由比来定义，学生只要能真正理解比的意义，就能解决有关比例的简单问题。第二，不希望学生记忆过多名词，而希望突出“比”这个重要概念。 比如在图形的放缩教学时，可以先出示一张贺卡，让学生思考怎样在较小的纸上画出这张卡片。这时可先让学生独立思考，引导学生运用学过的比的有关知识，寻求解决问题的方法。接着教师可以根据学生的思路提出：为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像呢?可以引导学生结合教材进行研究。注意研究每名学生画的图的长和宽与原来的长和宽有什么关系，让学生体会只有按照相同的比来画，画的图才像。在此过程中，学生也将初步感受到比例尺产生的必要性和它的实际意义。 为什么侦探员只要量出罪犯的脚印就可以估计出罪犯的大约身高? 成人身高脚长(cm)73cm 从解剖学观点来看，正常人的人体器官各部分具有一定比例。我国古代就有“立七坐五盘三”之说，即以头长为一个单位，人的身高一般为七个单位。而每个人的脚长和头长基本上是一致的，因此身高与脚长之比基本为7：1。但是也有极少数，由于遗传、种族、营养条件等因素的影响，身体结构不在正常比例中，如矮个子大脚、高个子小脚等，这属于较特殊情况。因此，正常情况下，只要能较准确地测量出赤足长，就可以推断出一个人的大致身高。 由于多种因素的影