2019年六年级数学上册 3.1 用字母表示数教学案鲁教版五四制.doc

2019年六年级数学上册 3.1 用字母表示数教学案鲁教版五四制课题 3.1用字母表示数备课组成员主备审核教学目标借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性及重要性。在具体的情境中能利用字母来表示数进行表达和相互交流。教学重点字母的引入及字母与数字之间的关系。教学难点字母的引入及字母与数字之间的关系。教学方法小组合作探究教学过程学法指导教学过程：一.预习 (一) 数学实验:画正方形 1. 图1有_个小正方形2.图2 有_个小正方形,比1图中多_个小正方形 3.图3有_个小正方形,比2图中多_个小正方形12 3 44图4有_个小正方形,比图3中多_个小正方形议一议: (1)上述图中你认为每个图形比它的前面的图形所多的小正方形个数有没有什么规律?有什么规律?如何表示这个规律?(2)如果这样不停的画下去，那么第10个图比第9个图多多少个小正方形呢?第100个图比第99个图多多少个小正方形呢?第n个图比第n-1个图多多少个小正方形呢? (3)你还有什么发现？二.展示例:用字母表示数1.比a小1的数_ _。2.比a大7的数_ _。3.减去a的差是6的数_。4.小明今年a岁,小明比小丽大2岁,小丽今年_岁.5.小丽5小时走了s千米,那么她平均速度是_千米/时.6一件衣服标价b元,若打8折出售,则这件衣服售价是_元.7.用字母表示运算律_ .日一二三四五六613202771421281815222929162330310172431411182551219268.观察月历a问：(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？(2)根据所发现的规律填表。(3)任意框住九个数再研究它们的规律。(4)某年某月有5个星期二,它们的数字之和为80，那么这个月的3号是星期( )A.一 B.二 C.三 D.四三、反馈1.圆半径为r，它的面积为_ cm.2.圆柱半径为r cm,高为h cm,它的体积是_cm.3.长方形长、宽分别为a cm 、 b cm,则周长为_cm,面积为_ cm4.某单位有工作人员m人,现精简20%,则_人被减去.5.每本练习本单价m元,甲买5本,乙买2本,两人一共花了_元.甲比乙多花_元.6.七(8)班学生总数为a人,其中女生占45%则女生人数是_,男生人数是_.四、拓展7.摄氏温度与绝对温度k是表示温度的两种不同温标,下表给出了摄氏温度与绝对温度之间的一些量关系.摄氏温度()-5-301320绝对温度(K)268.16270.16273.16286.16293.16两者的差由此可猜想:当摄氏温度为t时,绝对温度为_k8.探究:观察表中x与y的关系,填写表格.x-3-2-10123ny9410149教学后记：附送：2019年六年级数学上册 3.1 用字母表示数教案 鲁教版五四制 (I)教学目标1.知识目标：在现实情景中感受用字母表示数的意义，明确字母可以表示任何数，会用字母表示简单问题中的数量关系2.能力目标：经历探索数量关系，发现规律，运用字母表示规律，并通过运算验证规律的过程。3.情感目标：培养学生能积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。教材分析1.地位与作用：在本学段中课标提出这样的要求：“在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义”“能分析简单问题的数量关系，并用字母表示”。符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，不仅为数学表示和交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。字母代表数，是代数的重要特征，因而这个飞跃一定要处理好，否则整个初中代数知识的大厦甭想建成。2.重点：1通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.2理解字母表示数的意义,建立符号感. 3.难点：多角度认识搭建的正方形图形。 教学准备一盒火柴棒、一张正方形纸片.1课时教学过程1.情景导入，提出问题：同学们，我们都知道xx年奥运会将在我国举行，为了迎接xx年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式 从左往右搭xx个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题！在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。 2.分析探索、问题解决：先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生） 搭正方形个数12310100用火柴棒根数在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师不立即讲解。 问：表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来？ 生：前四格。 教师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办呢？(放手让学生以小组为单位讨论、分析探索，代表发言，将不同的思路或方法展示给全班同学)思路1 第一个正方形用4根，其余的99个正方形中，每一个正方形需3根，那么搭100个正方形就需要4+993根火柴棒.思路2 第一个正方形除了和其他正方形都用了3根外，还多用了1根， 所以搭100个正方形共用了1003+1根火柴棒.思路3 上面的一排和下面的一排各用了100根火柴棒，竖直方向101根火柴棒，共用了100+100+101根火柴棒.思路4 搭1个正方形需4根，搭100个正方形就需4100根，但将它们像图那样靠在一起则省掉了99根，所以共用了410099根火柴棒.（对于每一种算法教师不作评判，都由学生评判） 正当同学们为自己努力所获得的成果庆幸时，提出：（投影显示）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。 （小组讨论、全班交流、得出结论） (1) 4+3（x1） (2) x+x+(x+1) (3) 3x+1 (4) 4x（x1）师：请选择其中一种方法算一算搭xx个正方形需要多少根火柴棒？ 生：6025根。 师：你们是怎样算的呢？请一个同学说一说。 生：把xx代替式子（3x+1）中的x，得3xx+1=6025。 师：很对。大家的答案一致，说明刚才从不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正确的，以后学了“去括号，合并同类项”之后就知道结果是一样的。（鼓励的口气）你们以后要多注意对一个问题从多角度，多层次去思考，对一个事物能采用多种方法去表达，对一道题能想出不同的解法，善于归纳总结，你们在知识上就能成为最富有的人。 （通过学生动手操作，自主探索，合作交流等学习方式，使学生自己完成由特例归纳一般规律，并用字母表示一般规律的过程，培养学生分析，归纳能力，初步形成符号感，并体会到探索一般规律的必要性。） 3.知识理顺，得出结论：师：在4+3（x+1）、x+x+（x+1）、1+3x，4x（x1）中的x表示什么？ 学生：（畅所欲言）“正方形的个数”，“整数”、“正整数” 师：撇开搭火柴棒问题呢？ 学生：（抢着说）“中国有x个商场”、“长方形的长是x厘米”、“班级中有x个学生”、“气温是x” 师：同学们已举出了很多例子，说明字母能代表任意数，长度，个数等。写出你所知道的用字母表示的图形的周长或面积公式、及字母表示的运算律（投影显示）。并指出字母所表示的数（各写两个）。 （学生独立完成后指名板演，其余在组内交流进行评议） （通过谈一谈，写一写对字母的意义有一个明确的认识过程，形成符号感）形成结论：字母可以表示任何数.4.应用反思，拓展创新：(1)将一张长方形纸片对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上一次的折痕保持平行，连续对折6次后，可以得到_条折痕，如果对折10次, 可以得到_条折痕, 对折n次,可以得到_条折痕.引导学生边动手操作边探索规律，并完成下表：对折次数纸的张数折痕12222=3323424.n2n（再次让学生感受从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，并用字母表示，是将问题一般化的过程.）（2）若将开课提出的问题改为搭建三角形结果会怎样？你会用字母表示吗？如果让你搭建边长为一根火柴棒的四个三