新人教版八年级上册数学知识点精讲课程课件-5.等腰三角形中易漏解或多解的问题

等腰三角形中易漏解或多解的问题,在等腰三角形的问题中，如果条件中没有明确底和腰,这类问题通常需要分类讨论，否则易出现多解或漏解现象.,例：已知等腰三角形的两边长为3和7，则其周长为_.,17,对于没有明确底和腰的等腰三角形问题通常需要分类讨论，同时需要运用三角形的三边关系检验相关三角形是否成立，以避免出现多解或漏解现象.,在等腰三角形的问题中，如果条件中没有明确顶角和底角，这类问题通常也需要分类讨论，否则易出现多解或漏解现象.,已知等腰三角形的一内角为70，求其余两个内角.,解：由于没有明确该内角是等腰三角形顶角或底角，故需要分类讨论：设该角为顶角，则底角为(18070)255，此时其余两个内角均为55；设该角为底角，则顶角为18070240，此时其余两个内角分别为70、40.综上所述，其余两个内角分别为55、55或70、40.,对于没有明确顶角和底角而求三角形内角的等腰三角形问题，通常需要分类讨论，同时要注意等腰三角形的底角小于90，以避免出现多解或漏解现象.,在等腰三角形的问题中，经常会遇到与高相关的问题，由于高可能在三角形内部也可能在三角形外部，因而常需要分类讨论解决.,已知等腰ABC腰AB上的高CE与另一腰AC的夹角为30，则其顶角的度数为_,已知等腰ABC腰AB上的高CE与另一腰AC的夹角为30，则其顶角的度数为_,解：由于三角形形状不确定，因此需要分情况讨论.,如图1，当该三角形为锐角三角形时，则高CE在ABC内部，ACE30，则顶角A903060；如图2，当该三角形为钝角三角形时，则高CE在ABC外部，ACE30，则顶角BAC9030120.,60或120,若ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50，求底角B的大小.,若ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50，求底角B的大小.,解：由于ABC的形状不确定，故需分类讨论.若ABC为锐角三角形，则AB的垂直平分线与AC的交点在射线AC上，如图1，AED50，则A905040，底角B(18040)270；,若ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50，求底角B的大小.,解：若ABC为钝角三角形，则AB的垂直平分线与AC的交点在CA的延长线上，如图2，AED50，则BACAEDADE9050140，底角B(180140)220,综上所述，B为70或20.,在处理与三角形高线或某边垂直平分线相关的问题时，要注意高线或者垂足的位置，通常需要分类讨论，画出所有满足条件的图形后分别处理.,谢,谢,观看,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学知识来源于生活，又回馈于生活；有