数据的离散程度ppt课件

6.4数据的离散程度,1,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯,2,3,4,5,问题1：为了比较甲、乙两种棉花结桃情况，任意抽取每种棉花各10棵，统计它们结桃数的情况如下：甲种棉花84,79,81,84,85,82,83,86,87,89乙种棉花85,84,89,79,81,91,79,76,82,84,考考你！,请你对这两组数据进行分析比较，看看能获得什么结论？,6,7677787980818283848586878889909192,7677787980818283848586878889909192,8979=10,9176=15,什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？,如果你家想要种棉花，那你会选择种哪种棉花？,7,探究新知：,表达式：极差=最大数最小数,极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量，而且计算简便。,你能举一些生活中于极差有关的例子吗?,8,某日在不同时段测得北京和安庆的气温情况如下:,这一天两地的温差分别是:,某时段内气温的最高值与最低值的差叫做温差。温差是一种极差，常用它来反映一天、一月、一年的气温变化幅度。,生活中的极差,北京24-10=14安庆25-20=5,9,2.在2004年雅典奥运会上我国选手郭晶晶，吴敏霞和俄罗斯选手帕卡琳娜分获女子3米板单人比赛的前3名。他们在决赛中的五组动作得分情况如下：郭晶晶74.70，84.60，81.84，83.70，65.25；吴敏霞70.20，70.47，75.60，72.54，82.80；帕卡琳娜75.60，68.40，74.40，74.40，80.10。请你来评论一下她们的表现吧！,你做评论员,10,1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是()A平均数B众数C中位数D极差,D,3.数据1,2,3,x的极差是6,则x=.,7或-3,2.某日最高气温是4,温差是9,则最低气温是.,-5,练一练,11,方差和标准差,12,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：,成绩（环）,射击次序,请分别计算两名射手的平均成绩；请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？,13,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：,乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：,（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=,（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=,（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=？,（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=？,0,0,怎么办？,甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：,乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：,找到啦！有区别了！,2,16,14,想一想,上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？,与射击次数有关！,所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性,来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.,在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.,方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).,15,例:为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):甲:12131415101613111511乙:111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐?,练一练,思考：求数据方差的一般步骤是什么？,1、求数据的平均数；,2、利用方差公式求方差。,16,数据的单位与方差的单位一致吗？,动动脑！,为了使单位一致，可用方差的算术平方根：,来表示，并把它叫做标准差.,课内练习P891、2,17,在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）,通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？,18,考考你的观察力,S甲25.5(克2)S乙210.5(克2),S甲20.055(克2)S乙20.105(克2),（单位：克）,19,我来做,1、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是。,2、已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是3，则这个样本的标准差是。,20,探索发现,已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。,1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。,2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？想看一看下面的问题吗？,3,2,13,2,9,18,21,极差、方差和标准差都是显示一组数据的波动性大小的特征数，标准差是方差的算术平方根，计算公式：,方差：,标准差：,极差：极差=最大值-最小值,22,请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据a1，a2，a3，an的平均数为X，方差为Y标准差为Z。则数据a1+3，a2+3，a3+3，an+3的平均数为-，方差为-，标准差为-。数据a1-3，a2-3，a3-3，an-3的平均数为-，方差为-，标准差为-。数据3a1，3a2，3a3，3an的平均数为-，方差为-，标准差为-。数据2a1-3，2a2-3，2a3-3，2an-3的平均数为-，方差为-，标准差为-。,反思提高,23,小结：谈谈自己这节课已学到什么？,1.方差:各数据与平均数的