2019年二年级下册数学疑难问题解答.doc

2019年二年级下册数学疑难问题解答一、 有关“解决问题”教学中的问题。1“解决问题”教学目标如何把握？实验教材中没有了以往教材中“应用题”的编排，而安排了若干“解决问题”的单元，很多老师对如何把握这部分的教学要求，以及它和以前的“应用题”教学有何区别等存在疑惑，所以在这里首先说明一下。实验教材中，“解决问题”的编排是融于其他知识中的，在学生掌握从实质上说，“解决问题”教学的目标与“应用题”教学是相同的，都是让学生学会应用所学的数学知识解决简单的实际问题。但是，在编排上“解决问题”教学与原“应用题”有着很大的不同。以前的“应用题”是独立于其他知识单独编排的，与其他知识的结合不够紧密，另外，教师们通过长期的实践，在“应用题”教学中积累了丰富的经验，对应用题的解题方法形成了固定的格式，这对于学生掌握解题技巧确实很有帮助。但是当学生掌握了这种解题模式，就不去分析数量关系了，使得解应用题变成了机械的训练，也就失去了“应用题”教学培养学生思维能力、应用意识等的作用。了相关的数学知识后，给学生创设现实的具体情境，让学生运用这些知识来解决一些相应的实际问题。比如第一单元和第四单元，就是结合计算知识教学应用这些知识解决相应的实际问题；又如在空间与图形的有关单元，教学利用这些知识解决相应的实际问题；等等。这样就使解决问题教学和各部分数学知识的教学有机的结合在一起，同时从现实情境中提出问题还可以让学生体会数学在实际生活中的应用。“解决问题”的教学目标是培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，体会数学知识在解决实际问题中的作用。这里让学生学会分析数量关系，明确解题方法是不变的初衷。2如何引导学生学习解决问题的方法和思路?有些老师提出在教学用两步计算的方法解决问题时，很多学生往往只解决一步就结束了。要解决这个问题，首先要让学生学会看图，明确题意。因为现在的实际问题大都用图示来呈现，要让学生能从图中找出有用的信息，为解决问题做好准备。接下来，引导学生学会分析数量关系。因为本单元解决的是两步运算的实际问题，在引入时，老师可以从一步过渡到两步。比如教学例1时，老师可以先从一步计算的实际问题引入，创设这样的情境：原来看木偶戏的有22人，现在走了6人。让学生根据这些信息自己提出问题：现在看戏的还有多少人？然后自己解决。接下来，老师再出示又有13人来看戏，再让学生提出问题：现在一共有多少人看戏？学生有了前面的铺垫，知道用剩下的人加上新来的人数就可以了，也就是16+13=29人。在此基础上，老师再把中间的过渡问题去掉，让学生直接解决：原来看木偶戏的有22人，现在走了6人，又有13人来看戏。现在一共有多少人看戏？在学生交流分析思路时，老师要强调为什么用两步，在学生汇报用两步计算解决问题的时候，老师要问一问每一步解决的是什么，帮助学生理清思路，培养学生学会分析问题，找到解决问题的方法。3书写格式的要求。教材在用两步计算解决问题的时候，出现了分步计算和列综合算式的两种形式，而且在连减中的不同方法中认识了小括号，在第四单元“表内除法（二）”的解决问题中出现了用递等式的书写形式计算综合算式。老师也就自然想知道：学生在解决实际问题的时候是不是要求必须列综合算式和使用小括号呢？综合算式是否一定要用脱式计算？还有要不要写答语等。解决问题教学的重点是培养学生分析数量关系，找出解决实际问题的方法。至于是用分步列式还是列综合算式，只是书写形式的不同，对解决问题的要求没有影响。教材在这里介绍了综合算式和小括号，是让学生知道两步计算也可以用综合算式表示，同时也是初步渗透四则运算的计算顺序。在实际教学中，如果学生没有出现列综合算式解决的，老师可以加以引导和介绍，但对列综合算式或有小括号的综合算式解决问题不作统一要求。另外，教材中缺少四则运算的练习，为了后续的学习，老师可以适当增加一些这部分的单项练习，让学生通过练习掌握四则运算的计算顺序并初步体会小括号的作用。关于写答语，在本册教材不作要求，学生可以口答完成。到了四年级，会作具体的要求。至于用递等式的脱式计算，教材在这里也只是介绍了这种写法，对学生也不做统一要求，在后面的学习中还会正式教学。二、是否要求学生看除法算式说意义。有老师问：要不要求学生看除法算式说意义，比如：1863 表示18里面有3个6还是6个3？对于这个问题，我们认为对于单独的除法算式，一般不要讨论它的意义，除法的意义最好结合具体的情景来理解。对于除法的意义，要建立在平均分的基础上，让学生通过操作体会除法的意义。三、“平移和旋转”教学中的问题。1如何准确的数出平移的格数。关于平移的教学，老师们反映，学生通过现实生活中的实例能够认识到什么样的现象是平移，但比较困难的是当图形在方格纸上平移时，如何准确地数出图形平移了几格。如下图中，学生很容易认为房子向上平移了2格。教学中教师要让学生体验到，判断房子平移了几格，可以在房子上选择一个点，看这个点移动了几格，房子也就移动了几格。有的老师是这样处理的：先创设一个有趣的情境，比如蚂蚁搬家。两只蚂蚁分别位于房子的两个点上（当然最好是方格纸的格点上，这样方便学生数格子数），比如房子左上角和右下角的点上，它们把房子向左平移到虚线处后，两只小蚂蚁争吵起来。一只蚂蚁说：“我搬得远！我搬得远！”另一只也不示弱：“我搬得比你远！”老师根据小蚂蚁的争吵提出问题：“同学们，你们快帮小蚂蚁数一数，哪只蚂蚁平移的格数多？”接下来引导学生在方格纸上分别数出两只小蚂蚁平移的格数，让学生发现虽然是房子上两个不同的点，但是它们平移的格数相等。进一步还可以继续创设情境：假如房顶上有一只小蝴蝶，小蝴蝶平移的格数又是多少呢？它和小蚂蚁平移的格数相等吗？通过数格数，让学生明确在数物体平移的格数时，只要确定一个点，数出这个点平移的格数，就是物体平移的格数了。当然，还可以看一条线段，比如上下平移时，可以观察最下面的这条线段，左右平移时，看左右两边的线段都可以。实际上这里也渗透了物体平移的特性：物体上每个点的平移方向和距离都一样。所以在数格数时，选择一个点或一条线的平移格数就是这个物体平移的格数。当然，在这里还不要求学生掌握平移的特性，学生在五年级还会进一步来学习有关平移和旋转的知识。2在方格纸上画图形平移后的图形。教材中平移练习中安排了判断图形平移后的位置和在方格纸上画出平移后的图形。对于后一种练习，我们只要求学生能画出顶点在方格纸的格点上的图形平移后的图形。让学生理解只需把每个顶点按要求平移后，连接起来就可以得到平移后的图形，比如教材第43页练习十的第2题。但是第44页第5题中平移图形的一个顶点不在格点上，而是在两个格点中间，如果学生有困难的话，可以把这个图形稍作改动，让每个顶点都落到格点上，如下图：3旋转的定义。旋转的教学主要是让学生结合生活实例初步感知旋转现象，能找出生活中的旋转现象，至于有关旋转的特性等更多的知识我们安排在五年级继续学习。在这里，很多老师对如何把握旋转的概念有疑惑，比如学生列举的秋千、钟摆、跷跷板等的运动是不是旋转呢？在教师教学用书中提到物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似的看作是旋转现象，以此来判断秋千、跷跷板不是旋转现象，属于摆动现象。事实上，旋转的定义是：如右图这样，把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转。也就是说旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动。因此摆动也是旋转，所以秋千、钟摆、跷跷板的运动是摆动，同时也是旋转。但这里我们主要还是要让学生认识作圆周运动的旋转，比如风车、飞机的螺旋桨、转椅等的运动。学生如果说出秋千，老师也应该给予肯定，但还是尽量让他们从生活中寻找像电风扇扇叶的转动这样的旋转现象。四、“万以内数的认识和加减法”教学中的问题。1“1000以内数的认识”教学中的问题。有些老师觉得这部分内容比较简单，认为学生已经有了100以内数的认识，1000以内数的认识中数的组成、计数关系等就不是教学的重点，教学中更重视培养学生的数感，注重联系学生的生活实际，给学生提供更加丰富的素材，而忽略了基础知识、基本技能的培养。比如有的老师整堂课都在让学生估数，认为这样能培养学生的数感，而把计数单位、数的组成等作为练习让学生自己完成。当然，重视培养学生的数感也是应该的，但是应该建立在学生掌握了基础知识的基础上，否则就会出现舍本逐末的现象。另外也要注意估数只是培养学生数感的一方面，而且估数也要有一定的方法，例如要有一个参照物，因此学生首先要结合现实情境感受大数的意义。教学中要从以下几个方面培养学生的数感：1） 数的现实含义；2） 与自己熟悉的数建立联系；3） 建立数的表象。首先，老师要给学生提供现实的素材，教材第69页做一做第2题中有868人跑马拉松，让学生结合现实的情境来理解。为了了解868到底有多大，学生要将868和自己熟悉的数建立起联系，比如学生对100都很熟悉，这里就可以将868和100建立起联系，学生知道868大约有8个100。在这个基础上建立868的表象，比如学生可以想象有一个1010（100人）的方阵，那么868有几个这样的方阵呢？从而建立起868人的表象。那么如何把“1000以内数的认识”的教学落到实处呢？教学中还是要从计数单位、数的组成等各个方面全面认识1000以内的数。首先让学生通过数数，从一个一个的数，10个一是十，到十个十个的数，10个十是一百，再一百一百的数，10个百是一千，认识记数单位个、十、百、千，同时渗透相邻记数单位之间十进的关系。接下来借助计数器来数数，由于学生对接近整十整百的数，往往弄不清楚下一个数到底是几十、几百，借助计数器能很好的帮助学生解决这个数数的难点。然后再让学生口头数数。再接下来通过计数器拨数结合数位表教学写数和数的组成， 最后通过丰富多彩的练习形式巩固对1000以内数的认识，同时结合估算，培养学生的数感。2两位数减两位数的口算要求。教材第93页教学两位数减两位数的口算时，既呈现了一般的口算方法，还出现了在脑中想竖式的方法，很多老师就问是不是要让学生掌握这种方法。关于口算，不同的学生会有不同的方法，因此教材呈现了不同的口算方法，我们觉得有的学生可能会有通过想竖式来口算，所以就呈现了这种方法，主要也是体现了算法多样化。教学时，要鼓励学生用他喜欢的方法正确的口算，对于这种想竖式口算的方法不作统一要求。五、克和千克到底是质量单位还是重量单位?克与千克是质量单位。 物理学中，物体所含物质的多少叫做质量，质量单位有千克、克，还有吨和毫克等。而重量是指物体所受重力的大小，它的单位是力学单位牛顿。在日常生活中，我们经常说的重量、一个物体有多重，都是指它的质量。有些地方已经开始纠正这种说法了，比如以前说汽车的“载重量”，现在已经改为“载质量”等等。所以教学中，老师要尽量使用标准的语言。六、“统计”教学中的问题。1“复式统计表”教学中的问题。“复式统计表”教学时老师们都能注意让学生从复式统计表中寻找信息、提出问题并解决，但是在从单式统计表到引入复式统计表时，没有体现出让学生经历引入复式统计表的必要性，没能很好的体现复式统计表的优点：通过对比，便于比较。所以在让学生把几个单式统计表合并成复式统计表时，应该创设这样的问题情境：为了方便比较，你们能把这两个统计表的内容在一个表中表示出来吗？最后，还可以让学生通过单式统计表和复式统计表的对比，加深对复式统计表优点的感受。2“以一当五的条形统计图”教学中的问题。在绘制条形统计图时，学生已经会根据数据的大小和统计图的大小选择以一当二的条形统计图，因此在教学以一当五的条形统计图时，可以放手让学生自己去完成。为了让学生体会引出以一当五的必要性，这里可以给学生准备能用以一当二完成的统计图，让学生在绘制过程中，充分的感受根据数据的大小和特点，可以用以一当五的统计图来完成。在练习中还可以设计个别不是5的倍数的数据，让学生进一步完善以一当五的条形统计图的绘制方法。同时还可以渗透以一当10，100，200等的条形统计图，让学生深刻的体会到一格表示几要结合数据的特点和大小来合理确定。附送：2019年二年级下册数学知识点及练习题1、用画“正”字的方法收集数据。（数数时认真点哦）2、用统计图表来表示数据的情况。（会看图）3、根据统计图表可以做出一些判断。（谁最多，谁最少，谁比谁多多少，少多少）4、数据收集-整理-分析表格。例1：根据统计表完成统计图，并回答下面提出的问题。 (1)每个 表示( )辆车。 (2)小轿车比客车多( )辆。 (3)( )最少，( )最多。 (4)货车和面包车相差( )辆。(5)客车和货车的总辆数和( )同样多。(6)这四种车一共有( )辆例2请你根据表中的数据将结果填到下表中。种类航模组书法组羽毛球组舞蹈组绘画组篮球组围棋组人数15人8人12人9人13人20人7人(1)我最喜欢( )小组。(2)喜欢( )小组的人数最多。(3)喜欢( )小组的人数最少。(4)选择羽毛球组的有( )人。(5)选择篮球组的有( )人。(6)你对学校开展的课外小组有什么好建议?例3学校组织过的几次体检?请你根据一年级、四年级和六年级各一个班的情况来回答问题。5.0以上4.94.74.64.34.2以下一年级（1）班291152四年级（2）班271263六年级（1）班182055(1)一年级50以上有( )人。(2)六年级50以上有( )人。(3)四年级42以下有( )人。(4)六年级( )的人数最多。(5)50的视力是正常的，低于50的一年级的有( )人，六年级的有( )人。(6)从统计表中你还可以得到哪些信息? 第三单元 图形的运动1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且方向不发生改变，这种运动是平移。3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。例：1、长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。2、小明向前走了3米，是（ ）现象。3、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是（ ）现象二、判断。1、圆有无数条对称轴。 （ ）2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。 （ ）3、所有的三角形都是轴对称图形。 （ ）4、火箭升空，是旋转现象。 （ ）5、树上的水果掉在地上，是平移现象 。 （ ）三、选择。1、教室门的打开和关闭，门的运动是（ ）现象。A、平移 B、旋转 C、平移和旋转2、下面不是轴对称图形的是（ ） A B C D3、 下面（ ）的运动是平移。 A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠4、下面各图形中（ ）不能通过图平移或旋转得到。 A B C D5、 把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出台灯的一半，把它沿边缘线剪下来，能剪出（ ）个完整的台灯。 A、1 B、2 C、4 D、3四、下面哪些图形是轴对称图形？在里画“”。（每空2分，共14分） 五、下列现象是平移的画“”，是旋转的画“”。（每空3分，共18分） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 六、下面的图形各有几条对称轴，都画出来。（每空2分，共8分） 第二、七单元 表内除法 混合运算一、平均分：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。二、除法1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。2、除法算式的读法：按照从前往后顺序读，“”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。3、除法算式各部分的名称：被除数，除数，商。三、用29的乘法口诀求商1、求商的方法：（1）用平均分的方法求商。（2）用乘法算式求商。（3）用乘法口诀求商。2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。四、解决问题1、解决有关平均分问题的方法：总数每份数=份数总数份数=每份数2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：（1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；（2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。一、选择。 13065，读作( )。 A30除以6等于5 B30除以5等于6 220里面有4个( )。 A10 B4 C5 D16 3下列算式中，商最大的算式是( )。 A123 B366 C819 D246 4有一堆苹果，比20个多，比40个少，分得的份数和每份的个数同样多。这堆苹果可能有( )个。 A24 B25 C26 D35 5二年(2)班参加舞蹈队的同学站了5排，每排站6人，其中男生有9人，求女生有多少人。用算式表示是( )。 A569 B569 C569 D569二、填空。 1 30 5 6 ( ) ( ) ( ) ( ) 2用下面卡片上的数摆成学过的除法算式。3. 6口口，表示6只大公鸡，每 ( )只分为一组，可以分成这样的( )组。4.如果 +=21, +=27那么，=（ ），=（ ） 5. 乘法算式：( )( )( )，( )( )( ) 除法算式：( )( )( )，( )( )( )三、计 算。 1填表格。被除数722454912除数3837商865392想一想，算一算，你能很快写出得数吗?3.递等式计算（脱式计算）。 14-52 5（6+2） 41-357 （15+15）6= = = = = = =17+32 24-123 31-30 4261= = = = = = =四、应 用。 1一个乒乓球2元钱，4个羽毛球12元钱，哪种球比较便宜?便宜多少钱? 2超市饮料降价，买3瓶鲜橙汁6元钱，买6瓶多少钱? 3一本书有36页，小明每天看6页，几天可以看完?如果4天看完，平均每天看多少页?五、 拓展提高。 1、 想一想：（1）A + A + A = 6 （2）D + D = 32 D D B + B + B = 12 D = （ ） A + B =（ ）第六单元 有余数的除法1、有余数除法的意义、算式的写法及读法。有余数除法的意义：不能平均分。有余数除法的写法、读法：例：写法：94=21（知道各部分的名称，9是被除数、4是除数、2是商、1是余数。）读法：9除以4商2余1.例：199=21读作：（ ）19是（ ），9是（ ），2是( )，1是（ ）。415=81读作：（ ）其中，被除数是（ ），除数是（ ），商是（ ），余数是（ ）。被除数是73，除数是8，商是（ ），余数是（ ）。2、余数与除数的关系（1）被除数=除数商+余数 （2）余数一定小于除数。例：1、除数是4，商是8 ，余数是3，则被除数是（ ）。2、一道除数是6的有余数除法，余数可能是（ ）。3、在除法中，余数应比除数 ，也就是除数必须比余数 。4、被除数= + 。5、6=，余数可能是（ ）。5=4，余数可能是（ ）。6、一个数除以9有余数，余数最大是 ，最小是 。7、第25个图形是（ ）。 第23个图形是（ ）。8、用21根长度相等的小棒，可以摆出 个正方形，还剩 根9、( )里最大能填几？（1）（ ）657 （2）（ ）743 （3）（ ）538 （4）（ ）431 （5）（ ）526 （6）（ ）639 （7）（ ）324 （8）（ ）830 10、有余数除法竖式的写法。（一商二乘三减四比较）例：列竖式计算。215= 196= 489=10、解决问题例：17根小棒，每3根一份，分成（ ）份，还剩（ ）根。算式为（ ）。搭一顶帐篷需要9米布，43米布最多可以搭多少顶帐篷？用5枝康乃馨，3枝玫瑰，3枝水仙可以扎成一束花。31枝康乃馨，17枝玫瑰，8只水仙最多可以扎成几束这样的花束？一月份有31天，是几个星期，还多几天？（一个星期有7天）第七单元 万以内数的认识1、“千”的认识。（10个一百是一千，一千里面有10个一百）例：（ ）个10是100；（ ）个100是1000。1000里面有（ ）个100，（ ）个10，（ ）个1。.比299大1的数是（ ）。2、千以内数的读法、写法、组成。800 读作：（ ），组成（ ）。808 读作：（ ），组成（ ）。880 读作：（ ），组成（ ）。3、“万”的认识。（10个一千是一万，一万里面有10个一千）4、万以内数的读法、写法、组成。读数时，从高位读起，千位是几就读几千，百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几；中间有一个或两个0都读一个零，末尾的0不读。例：在2371中，2在（ ）位上，表示（ ），3在（ ）位上，表示（ ），7在（ ）位上，表示（ ），1在（）位上，表示（ ）。4050读作（ ），组成（ ）。6009读作（ ），组成（ ）。二千零六写作（ ）；五千八百七十六写作（ ）。一个数千位上是6，十位上分别是8，其余各位上都是0，这个数是（ ）。6060中的两个0分别表示（ ）、（ ），两个6分别表示（ ）（ ）。一个数最高位是千位，它是（ ）位数；一个三位数，最高位是（ ）位。用1、2、0、6、8中的4个数，组成的最大四位数是（ ），最小四位数是（ ）。5、万以内数的大小比较。（1）数位不同，数位多的数大。（2）数位相同，从高位比起，高位数字越大则数越大。6、认识近似数，估计。895接近900,900就是895的近似数。895900806接近800,800就是806的近似数。806800例：798 2958 1178 20427、整百数加减整百数、几千几百加减几百的口算。8、万以内数的加减法1、不连续进位、退位的三位数加、减三位数的计算。例：用竖式计算。347+281= 720-340= 727-562= 253+364=2、加减法的验算。例：笔算并验算。 275+384= 724-562= 827-456=3、连续进位、退位的三位数加、减三位数的计算。例：竖式计算。 475-289= 596+87= 例：竖式计算（被减数中间有零）。 603-375= 305-227=例：竖式计算并验算（整百数减三位数）。800-425= 900-592=4、估算485-289200，因为485500,289300，500-300=200，所以485-289200。例：208+191 800-205 385+421 614-3985、三位数加减解决比多、比少的问题例：500比436大多少？ 被减数是301，减数是138，差是多少？ 297比402小多少？ 一个数是562，它比另一个数少281，求另一个数。 750比一个数多205，这个数是多少？混合运算1、加、减、乘、除、小括号运算顺序。（先小括号，后乘除，最后加减）2、万以内数的加减混合运算（不带括号） 300-217+503 720-325-2793、万以内数的加减混合运算（带括号）脱式计算 720-（325-279） 679+（567-389）4、加、减、乘、除、小括号混合运算88+9= 100-639= 520-（200+320）=55-56= 69-35= 7289=第八单元 克与千克克和千克是国际上通用的质量单位。计量较轻的物品的质量时，通常用“克”；计量较重的物品质量时，通常用“千克”作单位。1千克=1000克一、填空。1、5000克（）千克6千克（）克200克800克（）克（）千克2、在（）里填上合适的单位名称。一个苹果约重100（）一个鸡蛋约重55（）一个铅球重4（）一只母鸡重4000（）一本数学书重300（）3、一袋盐重500克，两袋这样的盐重（）克，也就是（）千克。4、在里填上、或。8000克9千克4千克4000克3千克2990克1千克1010克5、5只面包共重300克，一只面包重（）克。6、了解下面物品的重量填在（ ）里。 （1）一个鸡蛋重（ ） （2）一块肥皂重（ ） （3）一袋白糖重（ ） （4）一袋面粉重（ ） （5）一袋水泥重（ ） （6）自己的体重（ ）二、选择。1、18个鸡蛋大约重1（）。A、克B、米C、千克2