2019年六年级数学下册 7.1.10 解决问题的策略（3）教案 苏教版.doc

2019年六年级数学下册 7.1.10 解决问题的策略（3）教案 苏教版1教学目标 让学生经历观察、操作、抽象、归纳等自主探究活动,帮助学生直观感受“形”与“数”之间的关系,并能利用“形”解决一些有关“数”的问题,利用“数”的规律清晰解决图形的问题。学生能在解决数学问题的过程中,体会、表达和掌握数形结合、合情推理的数学思想,进一步积累数形结合和合情推理解决问题的活动经验,从而提高解决实际问题的能力。培养学生数形结合的数学思想意识,感受数学的魅力,体验思想方法的价值,激发学生学习数学的兴趣。2学情分析 起点。六年级学生思维的抽象概括程度还不够高,仍然经常需要借助直观模型来帮助理解。可以说,从孩子数学学习开始,数与形结合的思想就一直伴随在数学教与学的过程中,并已经积累了一定的活动经验,但以前的数形结合思想是深藏不露的,本节课的学习就是要让数形结合思想由幕后走到台前,成为教学的对象与核心。终点:数形结合思想的学习,目的不在于掌握某个具体的知识与内容,而在于促进学生对数形结合思想的体验、总结和自觉应用。3重点难点 教学重点借助数形结合来解决问题。教学难点从不同角度观察得出数学规律,借助数形结合这个载体,灵活解决数学问题。4教学过程 活动1【导入】活动一 1、师:同学们,本学期我们学过了哪些数学知识?小结:我们以前学过的知识,都不外乎“数”和“形”这两类。(出示:数 形)2、引用名言,引入新课。著名的数学家吴文俊因此说过这样一句话:数学就是研究数和形的一门科学。今天这节课我们就一起来探究有关数与形的实际问题。活动2【讲授】活动二 1、化数为形,以形助数。(1)课件出示四个图形。昨天我看到邻居家的小孩亮亮摆了这样四个有趣的图形。他摆的这四个图形有什么共同的特点?(2)看图列式求和,填表。谈话:亮亮刚上一年级,他还根据这几个图形列出了几道加法算式。你知道他列出的是哪几道加法算式吗?如果要把这些算式和结果填在这张表里,你会填吗?我们一起来填一填。(3)提问:我想是不是有同学观察到了什么?你有什么发现?把你的发现在四人小组内说一说。(4)小组汇报交流。提问:同学们有发现吗?谁来说一下你有什么发现。学生交流。(5)验证规律。规律应该是连续的,接下去的图形和算式是不是也有这样的规律呢?实践是检验真理的唯一标准,就让我们动手验证一下吧。王老师在每一桌上都放了一个信封,信封里装了一些不同颜色的正方形。下面同桌合作先摆一摆,然后在根据你摆的图形列出算式,再看看是不是也有这样的规律。学生操作。全班交流。(6)提炼题目。课件演示。小结:依次这样下去,看来真的有这样的规律。提问:以此类推,如果有20个这样的连续奇数相加,你觉得它的和应该是多少?那如果有100个这样的连续奇数的和应该是多少?如果有n个这样连续奇数相加的和应该是多少?谈话:其实我们刚才攻克了一道难题,知道是什么题目吗?(课件出示:从1开始的n个连续奇数相加的和是n的平方。)(7)追问:我们刚才是通过什么解决这道难题的?(8)小结是的,数是很抽象的,很多道理我们需要借助形的力量来理解,把数化成形之后,可以使复杂的数量关系变得更加的清楚、简单,我们把这样的过程叫做“化数为形,以形助数”。(出示板书:化形为数,以形助数)2、化数为形,以形解数。(1)过渡谈话:那数的规律可以借助图形来帮助思考,那形的变化背后是不是也隐藏着数的规律呢?(2)出示题目,解决问题。(3)提问:这是一个图形的问题,我们刚才是通过什么来解决的?谈话:对了,画图太麻烦了,这时候需要借助数的力量,把形的计算问题用数来做会更加的快速、简便而且准确。那我们把这样的过程叫做化形为数,然后以数来解形。(出示板书)3、渗透数学思想。谈话:同学们,回顾这两个例子,在第一个例子当中,数的问题可以借助图形来思考,而第二个例子当中,形的知识可以借助数来计算,数和形各有优点,它们一一对应而且可以互相转化,互为补充,这就意味着要求我们在解决问题的时候要把数和形结合起来,这在数学上是一种重要的思想,就叫“数形结合思想”。(出示课题)对于“数形结合”,我国数学家华罗庚先生有一段话非常好。让我们一起读一遍:数缺形时少直觉,形缺数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事休。活动3【练习】活动三 1、谈话过渡:数形结合百般好,可是怎样做到数与形的结合呢?我想,这既然是一种思想,那我们还是要落脚到这两个数上,“思”和“想”,也就是要见“数”思“形”,见“形”想“数”。 试试你能不能够做到。2、课件出示练习题。附送：2019年六年级数学下册 7.1.11 式与方程（1）教案 苏教版1教学目标 1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质,体会用字母表示数的简洁性,渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。会用等式的性质解方程,会用方程解决实际问题。2.通过列方程解决实际问题,让学生体会方程的应用价值,从中获得相应的价值体验。3.让学生意识到检验的检验的重要性,养成检验的良好的学习习惯和认真负责的做事态度。2学情分析 本节课是总复习课,知识点学生早已学过,但学过的知识在大脑中留下的只是暂时的记忆痕迹,经过一段时间会渐渐遗忘,所以本节课主要是通过复习能使原来分散的学习知识得以梳理,由学习的知识点串成知识线。为了激发学生的兴趣,课前应设计一些必要的问题,创设一定的情境,激发学生的学习欲望,让学生回忆已学过的知识,寻找知识间的联系,让学生在自主复习中得到提高,帮助学生完善头脑中的式与方程的认知结构,增进持久记忆。3重点难点 教学重点:掌握方程的意义及解方程的方法。教学难点:用含有字母的式子表示数量关系。4教学过程 活动1【讲授】式与方程的整理和复习 一、谈话导入 揭示课题同学们,上节课我们复习了数的运算,这节课我们将对式与方程的知识进行整理和复习。板书课题:式与方程的整理和复习请同学们读一读课题。二、沟通联系 建构网络1、复习用字母表示数(1)师问:同学们,你们先想一想,我们都学过哪些式与方程的知识呢?指名回答。(2)根据学生的回答依次板书:用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。(3)同学们,今天我们就围绕这几个方面来整理和复习。大家先想想,我们在小学六年里,用字母表示过什么呢?请跟小组同学说一说吧!(4)小组互说,师巡视。(5)提问:谁来说说?生答后师板书:用字母表示数量关系。你能举个例子吗?师根据学生的回答板书(6)师再问:还可以表示什么呢?生答:还可以表示计算公式。师板书:计算公式。师接着问:你能举个例子吗?生举例,师板书:s=ah c=4a(7)大家先想一想。在一个含有字母的式子里.数字与字母、字母与字母相乘,在简写时我们要注意什么呢?点名回答。教师讲解:例如,a乘以4.5可以写成a4.5或a4.5或4.5a。不可以写成a4.5。(8)师说:刚才我们用字母表示了数量关系、计算公式,字母还可以表示什么呢?你能举例说明吗?学生思考片刻后,师点名回答,并板书:运算定律,(a+b)+c=a+(b+c)(9)师说:下面老师来写个式子,你们瞧瞧:b/ad/c=bd/ac(a、b、c、d是不为0的自然数)让学生说说这是用字母表示的什么?生答后师板书:计算方法(10)小结:同学们,我们来看一看,刚才我们复习到了用字母可以表示数量关系、计算公式、运算定律、计算方法。这都是同学们自己想到的,非常好。那么同学们,你们想想,我们为什么要用字母表示这些式子呢?表示这些式子有什么样的好处呢?(11)指名回答后教师小结:容易记住,更加简便,可以表示一些未知的量。(12)看来同学们对这部分知识掌握得还不错,下面我们来做一些练习:(课件出示)2、复习方程(1)师说:同学们做得很好,下面我们来复习方程。请同学们先想想,什么叫方程呢?点名答后,师板书:含有未知数的等式叫方程。(学生齐读)(2)师说:我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是:它含有未知数,同时又是个等式。(3)提问:那么方程与等式有什么联系和区别呢?学生回答后指出:方程一定是等式,但等式不一定是方程。我们可以用一个图来表示等式和方程的关系。(课件出示集合图)如果给你一些式子,你能不能判断它是不是方程呢?(3)点名说,集体评讲。课件留下上题中的方程。(4)你们会解这些方程吗?那么,我们解方程的依据又是什么呢?(等式的性质)说说什么是等式的性质?课件出示学生齐读。那下面就请同学们利用等式的性质解下列方程(6)学生练习,师巡视。(7)指名说解题步骤。(8)怎样才能知道我们做得对不对呢?(检验)(9)练习:好,下面我们来看一组判断题。 (课件出示)3、复习列方程解应用题同学们,我们列方程、解方程就是为了解决生活中的许多实际问题,对不对。我们在用方程解决实际问题时,关键要能够找出题目中的等量关系。(课件出示)说出下面各题中数量之间的相等关系。小结:像这些条件都是我们找等量关系的关键句。下面我们就来看看这样一个生活中的例子。(课件出示p82第3题)请同学轻声读一读题目。提问:从题目中你都知道了哪些信息。学生交流后提问:我们该设谁为未知数呢?那么这道题的等量关系又是怎样的呢?学生解答后交流。总结:结合刚才这道题的解答过程谁能说一说,列方程解应用题的一般步骤是怎样的?教师板书:列方程解应用题的一般步骤:设 列 解 验出示:P93第6题。引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通