2019年六年级数学上册 专项复习 数与代数 新人教版.doc

2019年六年级数学上册 专项复习 数与代数 新人教版1、分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同。计算方法是：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。当分母与整数能约分时应先约分再计算。2、结合现实生活情景理解分数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。分数乘分数的计算方法是：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。强调：能约分的要先约分再乘。3、整数可以看作分母是1的分数参与计算。4、整数乘法的运算定律在分数乘法中同样适用，有时能使计算简便。例如：（+）4=4+4=+1=1分数乘法1、求一个数的几分之几是多少的问题，要让学生抓住关键条件，弄清哪个量看作单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几，再根据分数的意义解答。2、稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。（即已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量。）因为是两个数量间的比较，所以解决这类问题要区分出把哪一个数量看作单位“1”。2 分数乘法 解决问题1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。互为倒数的两个数是相互依存的关系。比如：=1， 所以和互为倒数。意思是说：是的倒数，是的倒数；而不能说是倒数，是倒数。2、找一个数的倒数的方法。（1）找分数的倒数：交换分子与分母的位置。（2）找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。3、两个特例：1的倒数是1；0没有倒数。倒数 3分数除法分数除法1、 运算意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同。2、 计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。例如：=2 （ 注意转化要点：被除数不变。除号变乘号。除数变成它的倒数。）3、 分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同。解决问题1、本节重点解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单的与稍复杂的两类实际问题。2、借助线段图理解分数除法应用题的数量关系，是学习分数除法应用题的有效手段。找准单位“1”的量，看单位“1”的未知应的方程并解答。数的几分之几是多题意，引导学生画出线段图，量是“已知的”还是“未知的”，是确定是用乘法还是用除法解答应用题的关键。单位“1”的量是“未知的”应用题，根据数量关系，列方程或用除法计算；否则用乘法解决问题。比和比的应用1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。求比值的方法：比的前项除以比的后项。 比值是一个数，通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。比和分数、除法的联系： 除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值比前项（比号）后项比值 2、比和比的应用 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。通常根据比的基本性质把比化成最简单的整数比。例如：1510=（155）（105）=323、比的应用：本章节里学习的是按比例分配，解答时根据比和分数的联系，可以把比看作分得的份数，用先求出1份的方法来解答；也可以把比化成分数，用求一个数的几分之几是多少的知识来解答。 1、 打折扣销售通称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如：七折就是，就是70；八五折就是85%。2、 让学生了解纳税的意义，以及为什么要纳税。税率是应纳税额与各种收入（销售额、营业额）的比率。3、 利息=本金利率时间折扣、纳税、利息解题方法与分数和应用题相似。1、 求常见的百分率，也就是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。例如：达标率= 100%百分率中，已知任意两个量都能求出第三个量。2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几。3、 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，百分数不能带单位名称。例如：百分之六十四 写作 64%。 米不能写成28米。5 百分数1、 百分数和小数的互化方法：把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号；把百分数化成小数，小数点向左移动两位，去掉百分号。例如：0.24=24% 27%=0.272、 百分数和分数的互化方法：把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能化简的应化成最简分数；把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再化成百分数。例如：20%= =1140.071=7.1% 用百分数解决问题百分数的意义和读写法百分数和分数、小数的互化用百分数解决问题附送： 2019年六年级数学上册 专项复习 空间与图形 新人教版一、填一填。1通常情况下，竖排叫做( )，横排叫做( )。确定第几列一般从( )往( )数，确定第几行一般从( )往( )数。数对的第（ ）个数字代表行，第（ ）个数字代表列。2如果电影票上的“6排15号”简记作( 6 , 15 )，则“20排10号”记作( , )，( 12 , 16 )表示( )排( )号。3小军在教室里的位置可以用点( 3 , 2 )，( 3 , 2 )中的3表示第3列，则2表示( )，他的同学小红在教室里的位置是( 3 , 6 )，表明小红坐在第( )列第( )行。他俩在同一（ ）中。4在同一平面中，A点（3，5）和B点（4，5），（ ）点在（ ）点的右面。5在同一平面中，A点（4，2）和B点（4，4），（ ）点在（ ）点的前面。5432101 2 3 4 5北银行邮局图书馆学校公园商店6这是我校周边环境的平面图。学校的位置是（ ）。学校的西北方向是（ ），它的位置是（ ）。（4，3）在图中表示第（ ）列第（ ）行，是（ ）的位置。（1，1）的位置是（ ），（4，1）的位置是（ ）。7.下图是小明中卧室铺的地砖图（地砖有黑白两色）。（16分）（1）从左下角起，用数对按顺时针方向表示角上的四 块地砖的位置是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。（2）正中间一块地砖所用的数对是（ ）。（3）数对（3，5）表示的是上面第（ ）行第（ ） 列，这块地砖是（ ）颜色的。 (4) 数对（5，3）表示的是上面第（ ）行第（ ）列，这块地砖是（ ）颜色的。（5）如果每块地砖的边长都是40cm，那么小明的卧室面积是（ ）平方米。二、选一选。（选出正确答案的编号填在括号里）1确定平面上某个物体的位置一般需用（ ）数据。【A.一个 B.两个 C.三个 】2在右图中，如果 的位置是(1 , 2 )，则 的位置是（ ）。【A. (1 , 1 ) B. (1 , 3 ) C. (3 , 1 ) 】3如果用(X , 4 )表示小强在教室里的座位，那么下面说法错误的是（ ）。【A. 小强的座位一定在第4列。B. 小强的座位一定在第4行。 C. 小强的座位可能在第4列。】4王东坐在教室的第3列第2行，用( 3 , 2 )表示，李军坐在王东正后方的第一个位置上，李军的位置是( )。【A. ( 4 , 3 ) B. ( 3 , 4 ) C. ( 3 , 3 )】5在同一幅图上，如果A点的位置为( 1 , 5 )，B点的位置为( 1 , 1 )，C点的位置为( 3 , 1 )那么三角形ABC一定是（ ）三角形。【A. 锐角 B. 钝角 C.直角】6在同一个平面上，三个点（2，2）、（3，2）、（3，6）所围成的图形面积和另外三个点（4，3）、（5，3）、（5，7）所围成的图形面积相比较（ ）。【A第一个面积大 B.第二个面积大 C.一样大】 三、“动手操作”显身手。1 2 3 4 5 6 76543211. 在右下图中描出下面各点，并依次连起来。A(1,0)、B(3,1)、C(1,4)、D(4,2)、E(7,4)。 （1）在方格纸上用数对标出A、B、C点的位置。（2）画出三角形A B C向右平移3个格后的图形，并用数对表示出移动后A、B、C点的位置吗？2猴山的位置用（5，2）表示，请你在图上标出金鱼湖（6，6）、盆景园（3，8）、北门 （2，10）的位置。暑假，王丽一家游览了公园，活动路线是（10，1）（5，2）（7，4）（9，7）（6，6）（3，8）（2，10）。请你画出他们的游览路线。3.（1）在图中画一个面积是6平方厘米的长方形。并用数对表示长方形四个顶点的位置。(每个小正方形面积是1平方厘米)(2)在图中画一个三角形使它的三个顶点的位置分别是： A（3，8），B（3，6），C（5，9），并求出它的面积。8 7 6543210 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10四、实践应用1.如图，小强家在2街与2大道的十字路口，如果用（2，2）(2,3)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)表示小强从家到商店的一条路径，那么你能用同样的方式写出小强从商店回家走的路径。（至少写三种）路径一：路径二：路径三：2.小天天喜欢收集图片，她把自己收集到的图片装订成册，并且将这些图片按位置编写目录。CB菊花A百合花CB 长江三峡A神州七号1 2 31 2 3 7页 8页 图书目录图书名称 位置 长江三峡 71B 百合花 83A（1）你能根据小天天的方法表示“神州”七号和菊花的位置吗？（2）鼓浪屿在73C,天安门在71A,兰花在83C,请你在表格里找到它们的位置并写出来。3.小兵张嘎潜伏到鬼子据点侦察情况。(如图) (1)用数对表示下面几处位置。司令部( );弹药库( );宿舍( );牢房( );张嘎( )。(2)在图中标出下列各点的位置。食堂(8,6)用标出,粮仓(9,7)用标出,岗哨(5,0)用标出,斋藤的位置(2,5)用标出。(3)如果图中每格的距离代表50m,斋藤到司令部需向( )走( )m,张嘎要到牢房救特派员刘燕同志,需向( )走( )m。第二组圆一、填一填。1圆的位置是由（ ）确定的，圆的大小取决于（ ）的长短。2圆无论大小，它的周长总是直径长度的（ ）倍多一些。这个倍数是一个（ ）的数我们把它叫做（ ），用字母（ ）表示，计算时，我们一般取两位小数近似值约是（ ）。3. 看图填空。（单位：cm）r=（ ）cm 长方形的周长d=（ ）cm d=（ ）cm d=（ ）cm 是（ ）cm 4在同一个圆里，所有的半径都（ ），所有的（ ）也都相等，半径等于直径的。5.如右图：把一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（ ），宽是圆的（ ）。所以，圆的面积用字母表示为（ ）。6.用一根长25.12dm的铁丝围成一个圆（接头处不计），这个圆的直径是（ ）dm，半径是（ ）dm，面积是（ ）dm。7. 一个钟表的时针长5cm，分针长6cm。从上午6时到下午6时，分针尖走过了( )cm；时针扫过的面积是( )cm。8.如图大圆的半径等于小圆的直径，那么，大圆的周长是小圆的( )倍，而小圆的面积又是大圆的。9.当圆规两脚间的距离为4cm时，画出圆的周长是（ ）cm。10. 在一个长6dm，宽2dm的长方形内剪一个最大的圆，圆的直径是（ ），这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。最多可能剪（ ）这样的圆。11.一个环形铁片，外直径8cm，内直径6cm，它的面积是( ) cm。12.右图：李师傅想把3根横截面直径都是10cm的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起， 捆一圈（接头处不计）至少需铁丝（ ）cm。二、判一判。（对的在括号里打“”，错的打“”）1圆的周长是它的直径的倍。（ ）2半圆的周长等于圆周长的一半。（ ）3两个圆的周长相等，它们的面积一定相等。（ ）4圆的半径扩大3倍，它的周长就扩大6倍。（ ）5当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。（ ）6.小圆的圆周率比大圆的圆周率小。（ ）7.把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。（ ）8.一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. （ ）9.两端都在圆上的线段，直径是最长的一条（ ）10.画一个直径4.8cm的圆，圆规两脚间的距离应是2.4cm（ ）三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）1右图中这个圆的直径是（）。 11cm 2.5cm 3.5cm2.车轮滚动一周,所行的路程是求车轮的( )。 周长 半径 直径 3.下面的图形中，对称轴最多的是（ ）。 长方形 正方形 圆 等腰三角形 4. 一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（ ）cm。 31.4 62.8 314 125.65. 计算半圆周长错误的算式是（ ）。 d r+2r d+d （+2）r 6. 一个圆的半径扩大3倍,它的周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。 3 6 9 不变 7.右图中的三个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（ ）。 一样长。 大圆的周长长。大圆的周长短。 无法比较。8. 圆周率（ ）3.14。 大于 等于 小于 9. 钟面上,分针和时针针尖走过的轨迹是圆,这两个圆( )。周长相等 面积相等 是同心圆10.下图三个图形中阴影部分的周长之间与面积之间的大小关系是（ ）。周长相等,面积不相等。周长和面积都相等。周长不相等,面积相等。 11.三张边长都是12 厘米的正方形铁皮,分别按下图剪下不同规格的圆片,第（ ）张铁皮剩下的废料多。 一样多12.已知大圆的半径是小圆半径的3 倍,下列说法不正确的是( )。大圆直径是小圆直径的3倍大圆周长是小圆周长的3倍大圆面积是小圆面积的3倍四、画一画。1画出下面各图形所有的对称轴。2.用圆规画一个直径是4cm的圆，并用字母表示圆心、直径。再分别求出它的周长和面积。3.先求出阴影部分的面积，再请你设计一个与下图阴影部分形状不同，但面积相等的图形。五、算一算。1.填一填。圆 的半径r圆的直径d圆的周长C圆的面积S2 dm6.28 dm8 cm12.56 cm22.右图中正方形的面积是8cm,你能算出阴影部分的面积吗?六、用一用。1有一个直径是1.2m的旧圆桌，李叔叔准备要重新整修一下，他想给圆桌边上钉上铁条，并给桌面油漆一下，问： 李叔叔至少需要多长的铁条？ 至少需要油漆多大的面积？2.小明家离电影院4500m远，他晚上730骑自行车从家去电影院，这辆车轮的外直径是50cm，平均每分转100周，如果电影800开映，小明能在开映前赶到电影院吗？3. 公园里有一个圆形喷水池，周长是31.4m。这个喷水池的面积是多少？你知道长方形的宽是多少厘米吗？4. 5学校田径场的平面图如下：两头是半圆形，中间是一个长方形的足球场。(1)学校田径队的教练要求队员每天跑2000米，小明沿跑道跑了5 圈，他达到教练的要求了吗？ 121.5米50米o o (2)学校要在田径场内铺塑胶地面，每平方米40元，一共要花多少钱？6为美化校园环境，鱼池的水面面积是多少？学校准备在鱼池外围铺一条2m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米? 如果每平方米用水泥20kg，铺这条小路一共需要水泥多少千克？ 7.在一个直径是25m 的圆形场地周围栽树。每隔1.57m 栽一棵,一共可以栽多少棵?8.小花想知道餐厅巨柱的横截面积，于是用一根30m长的绳子在巨柱上绕了10圈还余了1.74m。这根巨柱的横截面积大约多少平方米？参考答案第一组位置一、 1.列 行 左 右 上 下 二 一 2.20 10 12 16 3.第二行 3 6 列 4. B A 5. A B 6.(3,2) 图书馆 （2，3） 4 3 公园 银行 商店6.3 2 图书馆 2 3 4 3 公园 银行 商店7.（1）（1，1）（1，9）（9，9）（9，1）（2）（5，5）（3）5 3 白（4）3 5 白 （5）12.96二、1 B 2. C 3. B 4. C 5. C 6.A三、2.（答案仅供参考