2019年六年级数学下册 6.7 完全平方公式（第1课时）导学案（新版）鲁教版五四制.doc

2019年六年级数学下册 6.7 完全平方公式（第1课时）导学案（新版）鲁教版五四制【学习目标】1.会推导完全平方公式，掌握完全平方公式并能灵活运用公式进行简单的运算.2.会用几何拼图方式验证平方差公式.培养数学语言表达能力和运算能力. 【学教过程】（一）基本训练，巩固旧知1.填空：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的 ，即(a+b)(a-b)= ，这个公式叫做 公式.2.用平方差公式计算(1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1) (3) (y+3x)(3x-y) (4) (-2+ab)(2+ab)（二）创设情境，归纳法则问题.利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律？（1）_.（2）_.(3) _ _.(4) =_.(5) =_ .(6) =_. 问题.上述六个算式有什么特点？结果又有什么特点？问题.你能编写出三个类似这样的题验证你的结论.问题尝试用你在问题中发现的规律，直接写出和的结果.即： ， 问题：问题4中得的等式中，等号左边是 ，等号的右边： ，把这个公式叫做（乘法的）完全平方公式问题. 得到结论: (1)用文字叙述： （2）用字母表述： ， 这两个公式是完全平方公式.（3）完全平方公式的结构特征： .问题7：请思考如何用以下两个图的面积说明完全平方公式吗？问题8. 找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异三、应用提高（一）巩固应用例：判断正误：对的画“”，错的画“”，并改正过来.【课堂回顾】思考：通过这节课的学习你有哪些收获？【课堂检测】1.运用完全平方公式计算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）2. (y+1)(y-5)-(y+2)2+2(y+3)(y-3)【课后巩固】基础题：(1) (2x-3)2 (2) (x+6y)2能力题：先化简，再求值： 附送：2019年六年级数学下册 6.7 完全平方公式（第2课时）导学案（新版）鲁教版五四制【学习目标】1由去括号法则逆向运用发现添括号法则2进一步熟悉乘法公式，能根据题目适当添括号变形，选择适当的公式进行计算,从而达到熟悉应用乘法公式【学教过程】（一）基本训练，巩固旧知1.回忆完全平方公式和平方差公式 2.计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) （二）创设情境，归纳法则有一些多项式乘多项式，例如：和，没有办法直接运用公式，这时候，我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体，这就需要在式子里添加括号. 那么如何加括号呢？它有什么法则呢？这节课我们就来探索一下.问题. 请同学们完成下列运算，并回忆去括号法则（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）回忆去括号法则： 规律：去括号时，如果括号前是 ，去掉括号后，括号里的每一项都 ；如果括号前是 ，去掉括号后，括号里的各项都 问题2.反过来，你能尝试得到了添括号法则吗？ 规律：添括号时，如果括号前面是 ，括到括号里的各项都 ；如果括号前面是 ，括到括号里的各项都 三、应用提高（一）巩固应用例判断下列运算是否正确 （1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）（3）2y-3y+2=-（2y+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）例.运用法则：填空题 （1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ） 解题心得：例.运用乘法公式计算：（1）（y+2y-3）（y-2y+3） （2） 归纳公式： （3） 归纳公式： （4） （