2019年六年级数学上册 1.4 素数、合数与分解素因数（第1课时）教案 沪教版五四制.doc

2019年六年级数学上册 1.4 素数、合数与分解素因数（第1课时）教案 沪教版五四制教学目标： 1、理解素数、合数的意义，并掌握正整数可以分成1、素数、合数三类。2、能判断一个正整数是否为素数，并熟记20以内的素数。3、理解素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。 4、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。教学重点：分解素因数教学难点：素数与素因数、合数与偶数概念的辨析教学过程：一：复习1）18的因数有哪些？2）能被2整除的数的特征？能被5整除的数的特征？能被3整除的数的特征？二：新课1:素数与合数请同学任意想一个整数，并写出它们的因数。然后观察他们分别有几个因数？整 数因数个数我们可以发现，有些整数只有一个因数，有些只有两个因数，还有的有两个以上的因数。定义：一个正整数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫做质数；如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。想一想：1）1是素数还是合数呢？2）120中，你能写出几个素数呢？最小的素数是多少？最小的合数是多少?答案：1）1既不是素数，也不是合数。 2）120中的素数有：2；3；5；7；11；13；17；19；最小的素数是2，最小的合数是4。注正整数分为：1；素数；合数。 素数与合数的个数都是无限多个。2：判断素数的方法例1：判断27，29是素数还是合数？解：27是合数，29是素数。例2：判断667是不是素数？解：根据数的整除的特征，2，3，5都不能被667整除，经过试除知道，23能被667整除，所以667是合数。判断素数的方法：1） 查素数表。（常用于判断较小的正整数。）2） 利用数的整除的特征。3） 试除法：就是从小到大用每一个素数2，3，5，.,依次去试除所给的正整数，如果它能被比它小的某个素数整除，它就是合数，如果除得的商比除数小，但仍不能整除，它就是素数。附送：2019年六年级数学上册 1.4 素数、合数与分解素因数（第2课时）教案 沪教版五四制教学目标： 1、理解素数、合数的意义，并掌握正整数可以分成1、素数、合数三类。2、能判断一个正整数是否为素数，并熟记20以内的素数。3、理解素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。4、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。教学重点：分解素因数教学难点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析教学过程：一：复习1）什么是素数,什么是合数？2）20以内的素数有哪些？3）判断一个正整数是否为素数的常用方法有哪些？二：新课1：请每位同学写两个整数，并把他们写成几个素数相乘的形式？提问：我们发现了什么？有没有哪位同学所写的整数不能写成素数相乘的形式？学生发现，只有合数才能写成几个素数相乘的形式，并且，每一个合数都可以写成几个素数相乘的形式。教师归纳：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。把一个合数用素因数相乘的形式表现出来，叫做分解素因数。2：分解素因数的方法1）“树枝分解法”例1：将48、35、60分解素因数。（图略）48=22223 35=57 60=2235说明：先将该合数分解成两个因数之积，再将其中的合数分解，一直分到不能再分为止。2）短除法例2：把24分解素因数用短除法分解素因数的步骤如下：(1) 先用一个能整除这个合数的素数（通常从最小的开始）去除；(2) 得出的商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是素数为止；(3) 然后把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式。242223注书写格式问一问：24的素因数有几个？分别是多少？答：24的素因数有4个，分别是2，2，2，3；3）计算器分解法例：将1334分解素因数说明：首先用计算器将合数分成两个整数之积，再分别对两个整数进行分解，最终化为素数之积的形式。三：巩固练习3：用短除法分解素因数 111 2354：在m2311中，m的所有素因数有_,m的所有因数有_.注求一个数因数的方法除