2019年六年级数学下册 7.1.11 式与方程（1）教案 苏教版.doc

2019年六年级数学下册 7.1.11 式与方程（1）教案 苏教版1教学目标 1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质,体会用字母表示数的简洁性,渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。会用等式的性质解方程,会用方程解决实际问题。2.通过列方程解决实际问题,让学生体会方程的应用价值,从中获得相应的价值体验。3.让学生意识到检验的检验的重要性,养成检验的良好的学习习惯和认真负责的做事态度。2学情分析 本节课是总复习课,知识点学生早已学过,但学过的知识在大脑中留下的只是暂时的记忆痕迹,经过一段时间会渐渐遗忘,所以本节课主要是通过复习能使原来分散的学习知识得以梳理,由学习的知识点串成知识线。为了激发学生的兴趣,课前应设计一些必要的问题,创设一定的情境,激发学生的学习欲望,让学生回忆已学过的知识,寻找知识间的联系,让学生在自主复习中得到提高,帮助学生完善头脑中的式与方程的认知结构,增进持久记忆。3重点难点 教学重点:掌握方程的意义及解方程的方法。教学难点:用含有字母的式子表示数量关系。4教学过程 活动1【讲授】式与方程的整理和复习 一、谈话导入 揭示课题同学们,上节课我们复习了数的运算,这节课我们将对式与方程的知识进行整理和复习。板书课题:式与方程的整理和复习请同学们读一读课题。二、沟通联系 建构网络1、复习用字母表示数(1)师问:同学们,你们先想一想,我们都学过哪些式与方程的知识呢?指名回答。(2)根据学生的回答依次板书:用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。(3)同学们,今天我们就围绕这几个方面来整理和复习。大家先想想,我们在小学六年里,用字母表示过什么呢?请跟小组同学说一说吧!(4)小组互说,师巡视。(5)提问:谁来说说?生答后师板书:用字母表示数量关系。你能举个例子吗?师根据学生的回答板书(6)师再问:还可以表示什么呢?生答:还可以表示计算公式。师板书:计算公式。师接着问:你能举个例子吗?生举例,师板书:s=ah c=4a(7)大家先想一想。在一个含有字母的式子里.数字与字母、字母与字母相乘,在简写时我们要注意什么呢?点名回答。教师讲解:例如,a乘以4.5可以写成a4.5或a4.5或4.5a。不可以写成a4.5。(8)师说:刚才我们用字母表示了数量关系、计算公式,字母还可以表示什么呢?你能举例说明吗?学生思考片刻后,师点名回答,并板书:运算定律,(a+b)+c=a+(b+c)(9)师说:下面老师来写个式子,你们瞧瞧:b/ad/c=bd/ac(a、b、c、d是不为0的自然数)让学生说说这是用字母表示的什么?生答后师板书:计算方法(10)小结:同学们,我们来看一看,刚才我们复习到了用字母可以表示数量关系、计算公式、运算定律、计算方法。这都是同学们自己想到的,非常好。那么同学们,你们想想,我们为什么要用字母表示这些式子呢?表示这些式子有什么样的好处呢?(11)指名回答后教师小结:容易记住,更加简便,可以表示一些未知的量。(12)看来同学们对这部分知识掌握得还不错,下面我们来做一些练习:(课件出示)2、复习方程(1)师说:同学们做得很好,下面我们来复习方程。请同学们先想想,什么叫方程呢?点名答后,师板书:含有未知数的等式叫方程。(学生齐读)(2)师说:我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是:它含有未知数,同时又是个等式。(3)提问:那么方程与等式有什么联系和区别呢?学生回答后指出:方程一定是等式,但等式不一定是方程。我们可以用一个图来表示等式和方程的关系。(课件出示集合图)如果给你一些式子,你能不能判断它是不是方程呢?(3)点名说,集体评讲。课件留下上题中的方程。(4)你们会解这些方程吗?那么,我们解方程的依据又是什么呢?(等式的性质)说说什么是等式的性质?课件出示学生齐读。那下面就请同学们利用等式的性质解下列方程(6)学生练习,师巡视。(7)指名说解题步骤。(8)怎样才能知道我们做得对不对呢?(检验)(9)练习:好,下面我们来看一组判断题。 (课件出示)3、复习列方程解应用题同学们,我们列方程、解方程就是为了解决生活中的许多实际问题,对不对。我们在用方程解决实际问题时,关键要能够找出题目中的等量关系。(课件出示)说出下面各题中数量之间的相等关系。小结:像这些条件都是我们找等量关系的关键句。下面我们就来看看这样一个生活中的例子。(课件出示p82第3题)请同学轻声读一读题目。提问:从题目中你都知道了哪些信息。学生交流后提问:我们该设谁为未知数呢?那么这道题的等量关系又是怎样的呢?学生解答后交流。总结:结合刚才这道题的解答过程谁能说一说,列方程解应用题的一般步骤是怎样的?教师板书:列方程解应用题的一般步骤:设 列 解 验出示:P93第6题。引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解,再让学生独立解答填表,最后全班交流。三、课堂小结师问:这节课我们复习了哪些知识?你有什么收获?附板书设计式与方程的整理和复习数量关系:s=vt计算公式:s=ah c=4a用字母表示数 运算定律(a+b)+c=a+(b+c)计算方法: b/a乘c/d=b乘c/a乘d(a、d、不为0)认识方程和解方程 用方程解决实际问题 找列 解 验附送：2019年六年级数学下册 7.1.4 常见的量教案 苏教版教学目标：知识与技能:掌握质量、时间、人民币单位，结合具体情景感受不同的单位，能够根据情景选择合适的单位；掌握相邻单位之间的单位换算；在解决实际问题时，能够意识到单位即数量中的“量”。过程与方法：:让学生在具体的情境中，整理常见的量及量的单位，体会各个量的具体意义；引导学生整理和反思的复习方法，培养他们良好的学习习惯。情感与态度:通过对“常见的量”的复习，不断向学生渗透反思的意识；让他们体会到数学与生活的联系；感悟祖国美，家乡美。教具准备：课件教学重点：系统地整理计量单位及其进率。解决与常见的量有关的简单问题。教学重点：沟通常见量之间的联系和区别。教学过程：课前谈话：1、师：翻过四月的纸张，迎来的是五月的篇章。在这五彩缤纷的五月，我们学校也迎来了南通市课堂研讨这个大日子，这么多客人老师纷纷来到了我们学校参加这次活动。我相信，我们六（7）班的孩子们一定能在这一课中，在客人老师心目中绘制出一幅多彩的画卷。一、开门见山，了解学情5分钟1揭题： 看！今天我们要整理与复习的内容是（拿起课题展板）常见的量（1）（学生齐读后粘贴于黑板）。2询问： 在我们小学阶段，常见的量有哪些？（长度单位、面积单位、体积单位、容积单位、货币单位、时间单位、质量单位。）4.师：今天我们就先进行长度、面积、体积单位的整理和复习。（板书：长度单位、面积单位、体积单位）5对于这部分内容，同学们都认真复习了吗？想一想：昨天我们是要求从几个方面进行整理的？6.（1）用自己喜欢的方式有顺序地整理长度单位、面积单位、体积单位。（2）清楚1厘米、1分米、1米分别是多长？数学中是怎样规定1平方厘米、1平方分米、1平方米和1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小的？（3） 能用长度单位和面积单位、体积单位描述身边的事物。7.小组合作，自主梳理：现在请小组合作，交流这三个问题。开始！8梳理体系，形成认知：师：哪个小组愿意派代表介绍这些计量单位？（整理好的小组把自己组的作品到前面的展台前进行展示。其他组一起补充、完善。）（介绍、评价、补充、完善、这是谁的作品，上来介绍一下？有创意、有想法、很有条理）生1：我们组采用的图示法。师：你认为他们组整理得怎么样？生2：他们组整理得很全面，生1阐述得很完整，语言响亮清楚。我们组使用表格整理的。我们觉得这样整理更容易看出计量单位之间的进率。师：你有什么要补充的？生3：容积单位和体积单位相联系。容积是指容器所能容纳物体的体积的大小。师：你们组讨论的很激烈，想上来介绍一下吗？体积（容积）单位：物体所占的空间的大小叫做体积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量。很明显，容积和体积是有着密切的联系，它们的计算方法是一样的。但是体积和容积是两个不同的概念，它们的区别是： 1、意义不同。体积是指物体所占空间的大小。容积是指容器（箱子、仓库、油桶等）的内部体积。 2、测量方法。计算物体的体积要从物体外面去测量。例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度。计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度。 3、计量单位不同。计量物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等。计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用。由于容积单位最小的是“升”，所以计算较大物体的容积时，通用的计量单位还是要用“立方米”。升和毫升是计算物体的体积不能用的，它只限于计算液体，如药水、汽油、墨水等。 所以，这道判断题的答案应该否定的。就是说，计算容积一般用容积单位，只有在特殊情况下体积和容积的单位才通用，比如在计算较大物体的容积时，就可以用体积单位“立方米”。与其它相邻之间的进率相比，这两个（点开演示）是不是显得有点儿特殊？有同学追问过为什么吗？（有同学知道吗？）【预设一】有知道的。听介绍后，“听明白了吗？来，再看一遍。”百米与十米不是常用单位，所以这之间的进率就是1000。公亩也早已不用，所以这之间的进率就是10000。【预设二】没知道的。“看（播放），明白为什么了吗？追问为什么？百米与十米不是常用单位，所以这之间的进率就是1000。公亩也早已不用，所以这之间的进率就是10000。”相机介绍： 这里的公顷又叫平方百米， 猜一猜，公亩又叫平方十米）5第二个问题，哪组汇报？【预设一】有同学说起指甲盖、一柞等利用我们人体的器官帮助建立长度单位的印象，是个好方法。来，看，建立一下三个长度单位的准确印象我手里捏着的这个，长度是1厘米；这根小棒的长度，是1分米； 这是一根米尺，长度是1米。继续，边长1厘米的小正方形面积是1平方厘米； 边长1分米的正方形面积是1平方分米； 边长1米的大正方形面积是1平方米。1平方米的大正方形中有这样的（1平方分米）正方形，有几个？每排？共有10排。边长1米的大正方形面积是1平方米。1平方米的大正方形中有这样的（1平方分米）正方形，有几个？每排？共有10排。棱长1米的大正方体面积是1立方米。1立方米的大正方形中有这样的（1立方分米）正方体，有几个？ 6看，这位同学的描述还行？（1）是的，这是单位的类型选错了。板书：类型（2）这是单位的大小选错了。板书：大小（3）同学们，在描述事物时，我们要（示出）选用合适的单位。板书：合适的 这里的合适，既指；又指。师：我们班的同学知识真丰富，在游戏中，我们对这些计量单位的认识也越来越清晰了。生5：我们学校的占地面积用公顷作单位，我们开发区的面积用平方千米作单位。面积较大的土地面积用公顷作单位，面积非常大的市、区、省、国家的面积用平方千米作单位。生6：游泳池的周长用米作单位，游泳池的占地面积用平方米作单位，游泳池的体积用立方米作单位。 4、师：在以前，我们在使用这些单位时往往哪些地方容易出错？生1：我觉得我在选择合适的单位时容易出错，谁愿意来和我交流的？生2：我们选择合适的单位时，可以先找参照物，再根据数据的大小来选择合适的计量单位。生3：我觉得我们在单位换算的时候也容易出错。师：你们有什么高招？生4：我们在单位换算时，先看清这两个单位哪个是高级单位，哪个是低级单位。高级单位换算成低级单位，要乘以它们之间的进率；低级单位换算成高级单位，要除以它们之间的进率。所以我们要清楚它们之间的进率。三、辨析“常见的量”1、师：刚才我们整理了我们常见的量中的长度、面积、体积单位，但这样的整理依然是零散的，无法看到知识之间的联系。如果找到了知识之间的联系，我们在记忆这些计量单位时就没有这么复杂了。长度、面积、体积单位之间有怎样的联系呢？生有点疑惑。师：三人行，必有我师。小组讨论一下，看是不是可以碰撞出思维的火花。学生小组合作讨论。师：谁愿意展示你的想法。生1：面积单位是用来计量平面图形的面积，而体积单位是计量立体图形的的体积。我们之前学过把一个长方形旋转就形成了一个圆柱，也就是立体图形是平面图形运动而来的。所以面积单位和体积单位也是息息相关的。你们觉得我说得对吗？生2：我觉得生1的观点是正确的。长度单位是计量一段线段的长度，而几条线段能围成一个平面图形，求出他们的面积。所以面积单位和长度单位也是有关系的。你们同意我的观点吗？生3：我同意生2的观点，我觉得他思维很敏捷。（掌声响起）师：有先见之明，知道及时鼓掌了。刚才同学说得都很棒。请看大屏幕。（ppt观看点动成线、线动成面、面动成体的动画）师：我们六（7）班的同学真是太棒了，连初中的知识都总结出来了。2、师：现在老师有个问题，长度单位1分米等于10厘米，为什么面积单位中1平方分米等于100平方厘米，而体积单位间1立方分米等于1000立方厘米生1：1分米等于10厘米，边长1分米的正方形，面积是1010=100平方厘米， 所以1平方分米等于100平方厘米。生2：1分米等于10厘米，棱长1分米的正方体，体积是101010=1000立方厘米， 所以1立方分米等于1000立方厘米。师：同学们真会思考。（看ppt，1平方分米平均分成100份，1立方分米平均分成100份）四运用“常见的量”1师：学到这儿，大家再交流一下，对于这几个计量单位，你们还有什么问题。生1：怎么用这些计量单位解决实际的问题。师：刚刚我们讲了这么多，现在我们来进行一下练习。2听题目，选择合适的计量单位：（听录音）（1）一间卧室的地面面积是15（ ）。（2）一瓶牛奶大约有250（ ）。（3）我们教室的空间大约是144（ ）。师：谁来汇报一下。生2：一间卧室的地面面积是15平方米。房间、会议室的面积一般都用平方米作单位。生3：一瓶牛奶大约有250毫升。牛奶是液体，一般用毫升作单位。大一点饮料最多也只有1、2升。生4：我们教室的空间大约是144立方米。房间的面积一般用米作单位，房间的空间也就是求它的体积，也就是底面积乘高，所以单位是立方米。2、刚才老师发现我们每个学生都有一对会倾听的耳朵，接下来我看看同学是不是有一双双慧眼。（ppt出示）60立方厘米=（ ）立方分米82平方千米=（ ）公顷3公顷30平方米 330平方米5米40厘米 5.4米学生在作业纸上书写。师：谁愿意来汇报的？生1：立方厘米到立方分米是低级单位换成高级单位，应该除以它们之间的进率。601000=0.06立方分米。生2：平方千米到公顷是高级单位换成低级单位，应该乘以它们之间的进率。82100=8200公顷。生3：公顷到平方米是高级单位换成低级单位，应该乘以它们之间的进率。310000=30000平方米，3000030=30030平方米，所以应该填大于符号。生4：厘米到米是低级单位换成高级单位，应该除以它们之间的进率。40100=0.4米，50.4=5.4米，所以填等于符号。师：你认为单位换算时要注意什么？生5：注意单位间的进率。生6：注意是长度、面积还是体积单位。3、师:你们真会总结。请看这题。（ppt出示）用体积1立方分米的小正方体，拼成一个体积1立方米的大正方体，需要（ ）块；如果把这些小正方体紧挨着排成一行，那么长（ ）米。生1：1立方米=1000立方分米，所以需要1000块。1000个1立方分米的小正方体排一排，就是1000个1分米，也就是1000分米，合100米。4、师：想一想，这些方框里能填哪些计量单位？4（ ）= 0.04（ ） 5（ ）= 5000（ ） 学生在作业纸上书写。生1：第一题一个是4，一个是0.04，说明是4100=0.04，那么前面一个就是低级单位，后面一个是高级单位，而且进率是100。那么可以填的就有很多了。4厘米=0.04米，4毫米=0.04分米，4平方厘米=0.04平方分米，4平方分米=0.04平方米，4公顷=0.04平方千米。生2：第二题一个是5，一个是5000，说明是51000=5000，那么前面一个就是高级单位，后面一个是低级单位，而且进率是1000。那么可以填的就有很多了。5千米=5000米，5米=5000毫米，5立方米=5000立方分米，5立方分米=5000立方厘米，5升=5000毫升。师：选择合适的计量单位真是一门学问，大家以后在学习生活中也要注意！六、拓展“常见的量”师：同学们，今天我们对常见的量的一部分进行了复习，常见的量还有哪些？生1：常见的量还有货币单位：元、角、分。相邻两个计量单位进