2019年六年级数学下册 6.3 反比例关系、反比例的量教学设计 苏教版.doc

2019年六年级数学下册 6.3 反比例关系、反比例的量教学设计 苏教版学习目标情感态度和价值观目标通过学习引导学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征。能力目标能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。进一步培养观察、分析、综合和概括等能力。知识目标在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，同时在学习中领悟到事物之间是相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。重点认识反比例的意义。难点掌握成反比例量的变化规律及其特征。学法自主学习 合作探究教法谈话法 练习法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课提问：1怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？ 2判断下面两种量是否成正比例？为什么？(1)时间一定，行驶的路程和速度 (2)除数一定，被除数和商3单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？4导入新课： 如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量存在什么关系？今天，我们就来研究这种变化规律。思考交流 通过复习巩固已有知识，使所学知识得到巩固；同时，为避免新知识与旧知识产生混淆打好基础。讲授新课1出示例3的表格（略） 2讨论： （1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？ （2）你能找出它们变化的规律吗？ （3）猜一猜，这两种量成什么关系？ 3全班交流 （根据学生回答，板书） 4完成“试一试” 组织交流，再次感知成反比例的量 5抽象表达反比例的意义 引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？ 根据学生的回答，板书：xy =k（一定） 揭示板书课题。学生看表 小组讨论生初步概括反比例的意义学生独立填表，思考题中所提出的问题观察交流让学生自主探索，以使学生在新知识学习之初就能感受到新知识与旧知识区别。通过交流相互启发，加深认识。在有了一定感性认知基础之上进行必要的抽象概括，进一步完善认知。巩固练习1运一批货物，每天运送的吨数和需要的天数如下表：每天运送的吨数和需要的天数电脑成反比例吗？2判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。（2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。（3）小明做12道数学题，做完的题和没有做的题。3思考： 100x=y，那么x和y成什么比例？为什么？4梳理小结：判断两种量是否成反比例关系，一看是不是相关联，二看是不是能变化，三看是不是积一定。学生回答算好后讨论交流学生口答，并说出理由思考交流引导学生回答通过必要的练习，进一步加深认识，提高正反比例的辨别能力。通过引导对思考题的分析理解，深化认知。归纳判断的成反比例的步骤拓展提升观察下面的两个表，再回答问题（1）表中各有哪两种相关联的量？（2）哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成正比例关系？学生小组讨论，尝试解答学生汇报通过正反比例的对比判断，加强对正、反比例关系的了解。课堂小结这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？学生畅谈学习感受课尾小结，谈收获也谈疑问。尽量将学生的问题当堂解决。板书反比例的意义 反比例的量：两种量相关联 相对应的量的乘积不变 xy=k （一定）附送：2019年六年级数学下册 6.3 反比例关系、反比例的量课后练习 （新版）苏教版1、用一批纸装订练习本，每本25页，可以装订400本。如果要装订500本，每本有X页。题中（ ）量一定，关系式：（ ）（ ）（ ）（一定），（ ）和（ ）成（ ）比例。2当 a b c（ a、b、c 为三种量，且均不为0）。（1） ( )一定，（ ）与（ ）成（ ）比例；（2）（ ）一定，（ ）与（ ）成（ ）比例；（3）（ ）一定，（ ）与（ ）成（ ）比例；3.已知x和y成反比例，把下表填写完整x80.5y4160.14.下面各题中，两种量成反比例的是（）Aab=10 B25=10 Cab=105.如果，那么x和y()。A成正比例 B成反比例 C不成比例6. 判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。（1）装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数（ ）。（2）正方形的边长和周长（ ）。（3）水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间（ ）。（4）房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数（ ）。7果园里种植一批桃树，桃树的行数和每行棵数如下表：桃树的行数46101520每行棵数30201286（1）写出几组相对应的桃树的行数和每行棵数的积。看一看，积相等吗？（2）这个积表示的实际意义是什么？（3）桃树的行数和每行的棵数成反比例吗？为什么？8下表是王师傅加工一批零件时，每小时加工零件个数随时间变化的情况。这两种量有什么关系？每小时加工零件的个数/个20304060 80加工的时间/时128643 9. 某大厅准备用边长是0.4m的正方形地砖铺地，这样需要360块，若改用边长是0.6m的正方形地砖铺地。请你算一算需要多少块？ 10.下面三个圆柱形容器，底面积都不相等。在这三个容器中倒入同样多的水，请根据B容器中水的高度估计出A和C容器中水的大致高度，并画出来，然后完成下面的填空。（ ）一定，因此底面积和水的高度成（ ），因此SASBSC，所以HAHBHC，（在里填“”或“”）。 参考答案1答案： 纸的总页数 每本页数 纸的总页数 每本页数 装订本数 反2.答案：（1）c a b 反 （2） a c b 正 （3）b c a 正3.答案：2 64 320 128 1604.答案：A：5.答案 B解析：xy=4.54=18，所以x和y的积一定，x随y的增大而减小，随y的减小而增大，所以x和y成反比例，选B。6.答案：（1）反比例 （2）正比例 （3）反比例 （4）反比例7答案：（1）430=120 620=120 1012=120 （2）这个积示的实际意义是桃树的总棵数。 （3）桃树的行数和每行棵数是两种相关联的量，每行棵数随着桃树的行数变化而变化，但无论它们怎么变化，相对应的积是一定的，有这样的关系：每行棵数桃树的行数= 桃树的总棵数（一定），所以桃树的行数和每行的棵数成反比例解析：判断两种量是不是成反比例，和正比例一样，分三步：一看它们是不是相关联的两种量；二是看一种量变化，另一种量是不是也随着变化；满足了前面两个条件，再看它们的乘积是否一定，进行判断。8答案：通过观察和计算，我们发现：每小时加工零件的个数和加工的时间是两种相关联的量，每小时加工零件的个数随着加工的时间变化而变化，但无论它们怎么变化，相对应的积是一定的，有这样的关系：每小时加工零件的个数 加工的时间 = 零件的总个数（一定