八年级数学下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式（第1课时）课件 新人教版.ppt

19.2.3一次函数与方程、不等式（第1课时）,1.用函数观点认识一元一次方程,3.加深理解数形结合思想,2.用函数的方法求解一元一次方程,前面我们学习了一次函数实际上一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存它与我们七年级学过的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组有着必然的联系从这节课开始，我们就学习用函数的观点去看待方程(组)与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程(组)与不等式的求解问题,1.解方程2x+20=0,2.当x为何值时，函数y=2x+20的值为0？,x=10,当x=10时，函数y=2x+20的值为0.,3.画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.与x轴的交点坐标为（-10,0）,问题有何关系？呢？,想一想:,从数上看，两个问题实际上是同一个问题,方程的解是直线与x轴交点的横坐标.,解方程2x+20=0,当x为何值时，函数y=2x+20的值为0？,画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.,当x为何值时，_的值为0?,解方程-7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,当x为何值时，_的值为0?,y=8x-5,【填一填】,从“数”上看，“解方程ax+b=0(a，b为常数，且a0)”与“求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？从图象上看呢？,求一元一次方程ax+b=0(a，b是常数，且a0)的解，从“数”上看就是x为何值时函数y=ax+b的值为0,求一元一次方程ax+b=0(a,b是常数，且a0)的解，从“形”上看就是求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标,【归纳】,一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m，再过几秒它的速度为17m/s？（要求用两种方法解题）,解法1：设再过x秒物体的速度为17m/s列方程2x+5=17解得x=6,【例题】,解法2：速度y(单位：m/s)是时间x(单位：s)的函数y=2x+5由2x+5=17，得2x12=0,由图看出直线y=2x12与x轴的交点为（6，0），得x=6,1根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？,【解析】由图象可知x+3=0的解为x=3,【跟踪训练】,2利用函数图象解出x:,5x1=2x+5.,【解析】,由5x1=2x+5，得3x6=0由图看出直线y=3x6与x轴的交点为（，0），得x=,3.设m，n为常数且m0，直线y=mx+n（如图所示），则方程mx+n=0的解是.,x=2,1.对于y1=2x1，y2=4x2，下列说法：两直线平行；两直线交y轴于同一点；两直线交x轴于同一点；方程2x1=0与4x2=0的解相同；当x=1时，y1=y2=1.其中正确的是_（填序号）.,2.由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间t(天）与蓄水量V（万米3）的关系如图所示，回答下列问题：,t/天,v,10,20,30,40,200,400,600,800,1000,1200,0,50,（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？,（2）蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？,（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？,1000万米3,约740万米3,40天,60天,v/万米3,3.（绍兴中考）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则OAB为此函数的坐标三角形.（1）求函数yx3的坐标三角形的三条边长.,（2）若函数yxb（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形的面积.,【解析】(1)直线yx3与x轴的交点坐标为（4,0），与y轴交点坐标为（0,3），函数yx3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.(2)直线yxb与x轴的交点坐标为（,0），与y轴的交点坐标为（0,b），当b0时,，得b=4,坐标三角形的面积为；当b0时，得b=4,坐标三角形的面积为.综上,当函数yxb的坐标三角形周长为16时,面积为.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1.求一元一次方程ax+b=0(a，b是