2019年六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用教案（5） 鲁教版五四制.doc

2019年六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用教案（5） 鲁教版五四制课题课时1课型新授教学目标重点难点分析及突破措施教学重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。教学难点：找等量关系措施：启法引导教具准备小黑板、彩色粉笔板书设计4.3一元一次方程的应用（5）例题：分析解：（1） （2）教 学 过 程（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）上课时间：一、 创设情境问题：例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？ 分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。在解决这个问题时要抓住这个等量关系。（引导学生画出线路图） 80x5 80x 180x相等关系：爸爸走的路程=小明走5分钟的路程 + 小明走x分钟的路程= 小明走的总路程爸爸所用的时间 = 小明所用总时间 5分钟二、 练习 1 甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？分析 什么叫相向而行、同向而行？路程、时间与速度之间有怎样的数量关系？.A，B两地间路程是哪几段路程之和？自行车所走路程180千米自行车所走的路程+摩托车所走的路程=180千米.方程能列出来吗？变题一 相遇后经过多少时间乙到达A地？ 变题二 如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？自行车走1时摩托车走x时自行车走x时180千米180千米自行车走1时例2 甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？变题 相遇后经过多少时间甲到达B地？设甲的速度为千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：相遇前相遇后速度时间路程速度时间路程甲333+90乙33+9013相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程.解 设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，由题意，得. 解这个方程，得=15.检验：=15适合方程，且符合题意.将=15代入，得=45.答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时.想一想 如果设乙行驶的速度为千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？在分析应用题中的数量关系时，常用列表分析法与线段图示法，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系.三、议一议：1育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米时，(2)班学生组成后队，速度为6千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。2 甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？四、 小结：路程相等 时间相等五、作业：P145 必做题 1、2、3 选做题 P149 8教 学 后 记（包括达标情况、教学得失、改进措施等）附送：2019年六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用教案（6） 鲁教版五四制课题课时1课型新授教学目标重点难点分析及突破措施教学重点教学重点：找出问题中的等量关系，列出方程，解决实际问题。教学难点：找等量关系教学方法引导自主探索相结合方法.教具准备投影板书设计 一元一次方程的应用一、“教育储蓄”题目分析：(1)列表格(2)找相等关系；(3)设未知数列出方程.二、课堂练习：(学生板演)三、课时小结：(由学生先来完成教 学 过 程（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）上课时间：一创设情境，引入新课 1同学们到银行存过钱吗？存了多少？存了多久？到期支取时有多少钱？人民币存款利率表项目年利率（%） 一、城乡居民及单位存款（一）活期（二）定期1.整存整取一年二年4.40三年5.00五年5.502你能理解这些词语的含义吗？本金 利息 本息和 期数 利率 注：利息税是对个人储蓄存款利息所得征收个人所得税.征收利息税是一种国际惯顾客存入银行的钱叫本金银行付给顾客的酬金叫利息题中的数量有本金、利息、年利率、和实得本息和，它们之间有如下的相等关系：； 本金+利息=本息和引例.小颖的父母给她存了一个三年期的教育储蓄，起初存入1000元。那么三年后能取出多少钱？1000+10002.70%3=1081元 或：1000（12.70%3）=1081元想一想：如果小颖的父母三年后取出了5000元钱，你能求出本金是多少吗？设开始存入x元,列出方程：（1+2.70%3）x=5000 解得 x 4625.3元4例1：为了准备小颖6年后上大学的费用10000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式：（1）直接存入一个5年期；（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个2年期。（3）先存一个2年期的，2年后将本息和自动转存一个3年期。你认为那种储蓄方式开始存入的本金少？解：设开始存入x元,列出方程：（1）如果按照第一种储蓄方式，可列方程 （1+5.50%5）x=10000元 解得 x=7843.14 （2）如果按照第二种储蓄方式,那么本金利息本息和先存3年期xX*5%*3X(1+5%*3)=1.15x转存2年期1.15x1.15x*4.4%*21.15x*(1+4.4%*2)3年后，本息和为 （1+53）x=1.15x转存2年期满后，本息和要达到10000元，由此可得 1.15x(1+4.42)=10000解这个方程得 x=7992.33就是说，开始大约存入7992.33元，3年期满后再转存2年期，到期后本息和可达到10000元。（3）如果按照第三种方式，怎样列方程？按第 种储蓄方式开始存入的本金少。5练习：（1）小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？分析 本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？解 设小明存入银行的压岁钱有元，则到期支取时，利息为2.25%元，应缴利息税为2.25%*20%x=0.0045元.根据题意，得+2.25%*80%=507.92.解这个方程，得 =498（元）.答：小明存入银行的压岁钱有498元.（2）随堂练习 书本随堂练习 1。2、补充练习：为了使贫困学生能够顺利完成大学学业,国家设立了助学贷款.助学贷款分0.51年期、13年期、35年期、58年期四种，贷款利率分别为5.85，5.95，6.03，6.21，贷款利息的50由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的款，他预计6年后最多能够一次性还清20 000元，他现在至多可以贷多少元？解：设至多可以贷x元，则x（1+6.21%650%）=xx0 解得 x=16859（3）张先生到银行存了xx元，存期为2年，已知年利率为2.25，则两年后，扣除20的利息税之后所得的本息和是多少？利息是xx2.25%2=90元利息税是9020%=18元本息和=xx+9018=2072元（4）某企业向银行申请了甲、乙两种贷款，共35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求甲、乙两种贷款的数额是多少？解：设甲种贷款x万元，则乙种贷款 （35x）万元，根据题意列方程得：7%x（35x）6%=2.25解得 x=15 35x=20答：甲种贷款的数额是15万元，乙种贷款的数额是20万元。 说明：对于数量关系较复杂的应用题，有时可先画出表格，在表格中表示出各个有关的量，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系，这种方法通常称为表格法.应用方程