八年级数学下册 18.1.1 平行四边形的性质课件1 新人教版.ppt_第1页
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,18.1平行四边形的性质(1),18.1平行四边形,看一看：下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？,观察:上面图形给我们留下_的形象。,平行四边形,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,记作：ABCD,ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC,两组对边分别平行,四边形,平行四边形,ABCD四边形ABCD是平行四边形(),火眼金睛,B,A,D,c,方法一观察、度量,平行四边形除两组对边分别平行外,你还能得到对边有什么关系?用什么方法得到这个关系?,猜想一,思考与讨论,D,方法二剪开、叠合,C,已知:四边形ABCD是平行四边形求证:AD=BC,AB=CD,已知:四边形ABCD是平行四边形求证:AD=BC,AB=CD,解法二:连接BD,平行四边形的对边平行且相等,这个性质用几何语言如何表示？,平行四边形的性质1,分析：要证的是不在同一个三角形的边相等,可作辅助线,转化为三角形的全等问题解决,转化思想,方法一观察、度量,方法二剪开、叠合(Flash动画演示),证法一：四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBCA+B=180A+D=180B=D（同角的补角相等）,证法二：延长BC到E四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBCB=DCEDCE=DB=D（等量代换）,ABCCDAABDCDBABC=CDAA=C,方法三证明,平行四边形的性质2,平行四边形的对角相等,平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的性质,A,B,C,D,尝试应用,小明用一根长36m的绳子围成一个平行四边形的场地,其中AB边长为8m,求其他三边各长多少?,方程思想,解:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,AD=BC,AB=8,CD=8(m),又AB+BC+CD+AD=36AD=BC=10(m),真高兴,方程思想,B=,C=,AD=,你真棒,探究,有什么发现？,看一看,平行四边形的对角线互相平分。,OA=OC，OB=OD,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.,平行四边形的性质3,平行四边形对角线的定义,现在你会证了吗？,O,又OA=OC,已知：A1B1AB，C1D1CD，C1B1CB求证（1）ABC=B1，CAB=A1，BCA=C1（2）ABC的顶点分别是A1B1C1各边的中点。,1、平行四边形的定义:2、平行四边形对角线的定义:3、平行四边形的性质定理，并用其解决简单问题4、一题多解5、转化思想、方程思想,两组对边分别平行的四边形,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段,平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分。,1、下列性质中,平行四边形不一定具有的是()A对角相等B对角互补C邻角互补D内角和是360。,B,9,100,80,验收反馈,4、一个平行四边形相邻两边的比是2:3,其周长是40,求它的各边长。,解:设BC=2x,A
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