2019年六年级数学上册 1.2 展开与折叠学案2 鲁教版五四制.doc

2019年六年级数学上册 1.2 展开与折叠学案2 鲁教版五四制课题：1.2展开与折叠（2） 课型：新授课一、学习目标：1. 经历将棱柱展开，发展学生空间观念，积累数学活动经验.2. 了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型.二、重点、难点： 重点：立方体展开图的形式判断难点：能准确判断立方体的展开图三、自学指导与对应训练 1、复习：(1)棱柱的特点 （2）圆柱、圆锥的特点： 2、思考并完成：如图示（1）左边的图展开经过折叠能成为右边的棱柱吗？为什么？（2）右边的棱柱展开图应该是怎样的？试着画一画（3）圆柱、圆锥的侧面展开图呢？例2哪种几何体的表面展开为如图所示的平面图形？（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）四、对应训练1.下列图形能否成为几何体的平面展开图，若能，写出它们的名称2下面4个图形经过折叠可以围成棱柱的是（ ） A B C D3表面展开图形是图1的几何体是（ ） A、三棱柱 B、正方体 C、长方体 D、圆柱图 2 图 1 4表面展开图是图2的几何体是（ ） A、棱柱 B、球 C、圆柱 D、圆锥5如图，甲是由白色纸板拼成的立体模型，将此立体模型中的两个面涂上黑色，则下列四个图形中哪一个是乙模型的展开图（ ）CDBA乙甲6下面几何体的展开图是（ ）ABCD7如下图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的五、当堂检测：1把圆柱的侧面展开得到的图形是 ，把圆锥的侧面展开得到的图形是 2下列平面图形中不是棱柱展开图的是（）3如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的（ ） 4下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ）5如图所示，沿图中虚线把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？若圆柱的底面半径为4cm，圆柱的高为5cm，求侧面展开图的面积能力提升：63 76一个正方体,六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示),且每两个相对面上的数字和相等,本图所能看到的三个面所写的数字分别是3,6,7,问:与它们相对的三个面的数字各是多少?为什么?附送：2019年六年级数学上册 1.2 展开与折叠学案鲁教版五四制【学习目标】1经历展开与折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验2在操作活动中认识棱柱的某些特性3了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，并能根据展开图判断和制作简单的立体模型【基础知识精讲】1棱柱的分类我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱长方体和正方体都是四棱柱2棱柱的特点若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形(2)棱柱的侧面都是矩形(3)棱柱的侧棱长都相等(4)棱柱各元素间的数量关系如下：名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数n棱柱n边形2n个3n个n条n个长方形(n2)个3部分几何体的平面展开图将一个几何体的外表面展开，就像打开一件礼物的包装纸礼物外形不同，包装纸的形状也各不相同那么我们熟悉的一些几何体，如圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图是什么形状呢？(1)圆柱的表面展开图是两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面)图19(2)圆锥的表面展开图是一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面)图110(3)棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形(作底面)和几个长方形(作侧面)图1114能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体比如：棱柱若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数侧面数(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱5正方体的平面展开图在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目为了查阅方便，在此列出正方体的十一种展开图，供大家参考图112【学习方法指导】例1三棱柱有_条棱，_个面，其中侧面是_形，_面的形状一定完全相同点拨：n棱柱的数量特征如下：它有3n条棱，(n2)个面，侧面一定是长方形对于完全相同的面则需注意棱柱的侧棱都是相等的但底面边长不一定相等，因此以底面边长和侧棱为长和宽的侧面的大小不一定相同如：图113易错点：(1)“三棱柱的侧面是三角形”是常出现的错误，一定要记住：棱柱的侧面是长方形(2)“侧面都相等”这也是易犯的错误侧棱长都相等，易使学生误认为侧面也全都相同解答：95长方上、下底例2一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36 cm，求每条侧棱的长点拨：先根据棱柱的数量特征，由顶点数求出是几棱柱，则相应有几条侧棱，再由侧棱长相等，求出结果解：有12个顶点的棱柱是六棱柱，有6条侧棱则每条侧棱长3666 cm答：每条侧棱长6 cm例3图114所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？(1) (2) (3)图114点拨：找几何体的表面展开图，关键是看侧面和底面的形状底面是圆的几何体有圆柱、圆锥、圆台侧面是扇形的几何体是圆锥侧面是长方形的几何体是棱柱、圆柱解答：(1)圆锥；(2)圆柱；(3)圆台例4下面图形经过折叠能否围成棱柱？图115点拨：看能否围成棱柱，可参考“内容全解4”中的几条内容，如有不符合，就不能围成棱柱解答：(1)侧面数(4个)底面边数(3条)，不能围成棱柱(2)两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以也不能围成棱柱(3)可以折成棱柱例5一个正方体纸盒沿棱剪开，最多剪几条棱？最少呢？点拨：正方体是四棱柱，共有12条棱，要剪开纸盒使每个面相连，必须剪开部分棱，棱的总数不变(即12)，若知道剩下未被剪开的棱数，就可以得到剪开的棱数了解答：由正方体平面展开图知正方体的所有展开图中都只有5条相连的棱，而正方体共有12条棱，那么需要剪开的棱数就是1257条了【拓展训练】1矩形、长方形和正方形都可称