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MATLAB GUI 在光学实验教学中的应用目录1引言12 杨氏双缝干涉12.1 杨氏双缝干涉实验的理论12.2基于MATLAB GUI的仿真平台23牛顿环干涉53.1牛顿环干涉实验的理论53.2仿真平台的设计64结论8致谢9参考文献9英文摘要9个人简历10MATLAB GUI 在光学实验教学中的应用运城学院，山西 运城 044000摘要：利用MATLAB GUI 设计了杨氏双缝干涉、牛顿环干涉等经典光学实验的仿真平台。借助实验仿真平台，有助于加深对相关实验理论的理解；与实际的实验操作相结合，不仅可以激发学生的学习兴趣，也提高了课堂教学效果。关键词：光学实验；MATLAB；仿真平台1引言光学实验是普通物理实验教学的重要内容，由于光学实验的仪器操作相对比较复杂，在有限时间内完成实验参数的多种变化比较困难。随着现代科学技术的发展，人们相继开发了各种数值程序1, 2或者虚拟实验平台3-6来研究相关的光学实验。其中基于MATLAB软件的虚拟实验平台具有界面友好，参数灵活可变，实验现象直观丰富，没有仪器损耗等优点，在实践教学中被广泛引入。本文中，我们基于MATLAB软件，利用其GUI功能，设计了杨氏双缝干涉、牛顿环干涉等经典光学实验的交互式仿真平台，在实验预习过程中可以有效提高预习效果，进而节约了课堂讲解时间，提高了课堂教学效果。2 杨氏双缝干涉2.1 杨氏双缝干涉实验的理论s1s2dPabD L杨氏双缝干涉属于分波面干涉，是最早证明光的波动性的经典实验之一。为了便于仿真程序的编写和调试，在保证清楚说明干涉原理的前提下尽量简化相关条件，所以我们采用图1所示的杨氏双缝干涉实验简图。 图1杨氏双缝干涉实验简图图中，由光源发出的单色光通过狭缝s1和s2在光屏上的P点相遇，此时两束光的相位差为： (1)考虑到实验的近轴和远场条件7，近似认为： (2)当光强为最大值时， (3)由(2)和(3)两式得： (4)则相邻光强为最大值的干涉条纹的距离为： (5)同理可得相邻光强为最小值的干涉条纹的距离为： (6)在光屏上不同的位置具有不同的光程差或者相位差，所以最终形成亮暗相间的干涉条纹，其强度分布可以由下式表示： (7)通过理想模型推导得到的数学表达式很容易用程序编写，使得杨氏双缝干涉结果较为准确的模拟出来。2.2基于MATLAB GUI的仿真平台利用MATLAB GUI设计的杨氏双缝干涉实验的模拟界面如图2所示。其设计目的是通过改变波长、缝宽和屏距，模拟杨氏双缝干涉的图样和光强分布。图2 杨氏双缝干涉实验的GUI图中所采用的元件: (1) 静态文本框六个，用于提示界面相关元件信息； (2) 动态文本框三个，用于显示波长、缝宽和屏距的选取数值；(3) 滑块三个，用户可根据实验要求选择波长、缝宽和屏距的数值；(4) 坐标轴两个，用于显示模拟的实验结果；(5) 按钮两个，分别用于用户模拟和退出界面。程序设计思想：基于杨氏双缝干涉理论，利用MATLAB语言将理论公式转化为数学表达式，通过属性设置改变滑块取值范围，坐标轴横、纵轴刻度，编写程序实现按钮相关功能。经过以上准备，优化设计，调试程序，查看模拟结果判断程序设计是否可靠，最终给出性能良好的人机交互系统。（附录给出模拟按钮程序，其余元件的相关程序和属性设计有一定MATLAB基础的读者就可自行编写）为检验杨氏双缝干涉实验仿真平台是否可靠，在此给出：(1) 波长为660nm、缝宽为1mm和屏距为1.5m的模拟结果（如图3）；(2) 波长为660nm、缝宽为2mm和屏距为1.5m的模拟结果（如图4）；(3) 波长为660nm、缝宽为2mm和屏距为2m的模拟结果（如图5）；图3波长为660nm，缝宽为1mm，屏距为1.5m的干涉现象图4波长为660nm，缝宽为2mm，屏距为1.5m的干涉现象图5波长为660nm，缝宽为2mm，屏距为2m的干涉现象其余情况不在此一一列举，读者可利用附录程序自行设计，根据实验数据要求自行模拟，查看模拟结果。3牛顿环干涉3.1牛顿环干涉实验的理论dR单色光l牛顿环干涉是用一曲率半径较大的平凸透镜与一平面玻璃板为实验装置，如图6所示。当单色平行光照射到该装置上，会形成以接触点为中心的亮暗相间的圆环形干涉条纹7。图6 牛顿环实验装置通过对杨氏双缝干涉实验的简化可以发现，可以利用简单的理想模型替代较为麻烦的光学实验，从而使模拟的结果即满足实验要求，又不会有太大偏差。这里我们用等厚干涉替代牛顿环，解释相应的实验原理，如图7。一束光a照射到斜面，一部份反射，另一部分折射，折射光线在底部反射后又在界面折射出去与反射光线b相遇，产生干涉现象。n1n2dabc图7 牛顿环替代原理图在理想条件下，反射光线b与折射光线c的光程差为光线在介质n2中的路程，由于牛顿环的曲率半径很大，斜面与平面的夹角很小，在这里近似认为光程差为2d，考虑半波损失的情况，反射光线b与折射光线c的相位差为：由图6可知，这里我们认为反射光线b与折射光线c的光强近似相等，结合光强公式可得此时我们已经将牛顿环的简易数学表达式写出，并且很容易编写程序。利用等厚干涉的模型大大简化牛顿环实验，同时模拟的实验结果也比较合理。3.2仿真平台的设计利用MATLAB GUI仿真平台设计的牛顿环模拟界面如图8。其设计思想是通过改变波长和曲率半径，模拟牛顿环的干涉图样和光强分布。设计过程中利用元件:图8 牛顿环模拟平台(1) 静态文本框五个，用于提示界面相关元件信息；(2) 动态文本框两个，用于显示波长和曲率半径的选取数值；(3) 滑块两个，用户可根据实验要求选择波长和曲率半径的数值；(4) 坐标轴两个，用于显示模拟的实验结果；(5) 按钮两个，分别用于用户模拟和退出界面。程序设计思想基于牛顿环干涉理论，利用MATLAB语言将理论公式转化为数学表达式，通过属性设置改变滑块取值范围，坐标轴横、纵轴刻度，编写程序实现按钮相关功能。经过以上准备，优化设计，调试程序，查看模拟结果判断程序设计是否可靠，最终给出性能良好的人机交互系统。（附录给出模拟按钮程序，其余元件的相关程序和属性设计有一定MATLAB基础的读者就可自行编写）为检验牛顿环仿真平台是否可靠，在此给出：(1) 波长为660nm、曲率半径为5m的模拟结果（如图9）；(2) 波长为660nm、曲率半径为10m的模拟结果（如图10）；(3) 波长为440nm、曲率半径为5m的模拟结果（如图11）；其余情况不在此一一列举，读者可利用附录程序自行设计，根据实验数据要求自行模拟，查看模拟结果。图9 波长为660nm、曲率半径为5m的模拟结果图10 波长为660nm、曲率半径为10m的模拟结果图11 波长为440nm、曲率半径为5m的模拟结果4结论通过经典光学实验的MATLAB仿真平台的建立，更深刻地理解杨氏双缝干涉、牛顿环等经典光学实验的原理，更全面的观察相关实验现象，将所学理论知识应用到具体实践中，得到科学研究的初步训练。致谢本论文的模拟程序由姜其畅老师提供，借助老师上课讲授的MATLAB课程、运城学院大学生创新项目小组同学相互帮助以及在MATLAB网上论坛一些专业老师的指导下，完成光学仿真平台的建立。同时感谢运城学院大学生创新项目基金的支持，使该项目可以顺利实施进行。在次再一次向帮助我的老师、同学表示由衷的感谢。参考文献1王蕴杰. 基于MATLAB的牛顿环白光干涉实验仿真J.大学物理实验, 2014(4):97-99.2黄蕊, 张君霞, 刘志成, 等. 用MATLAB比较双缝干涉和双缝衍射J. 大学物理实验, 2015(1): 90-92.3崔海瑛, 李玉春, 杨瑞, 等. 光学虚拟实验系统研究J. 光学技术, 2012(4):447-450.4王秀芳, 郑家树, 陈世涛, 等. MATLAB-GUI在偏振光实验中的应用J. 大学物理实验, 2013(1):70-74.5 王贤平, 周华清, 桑明煌. 光学实验仿真及可视化教学研究J. 鞍山师范学院学报, 2015(6):36-38.6 王素红. 大学物理虚拟仿真实验的应用研究J. 大学物理实验, 2016(5):110-113.7 姚启钧.光学教程M.第五版.北京:高等教育出版社，2014,18-21.8 杨述武,赵立竹,沈国土，等.普通物理实验3光学部分M.第四版.北京:高等教育出版社，2007,60-65.英文摘要Application of MATLAB GUI in optical experiment teachingLI HaitaoYuncheng University, Shanxi Yuncheng 044000Abstract: The simulation platforms of the classic optical experiment such as the youngs double-slit interference and Newtons ring interference have been designed based on MATLAB GUI. The using of the experimental simulation platform will help to deepen the understanding of relevant experimental theory. The c