2019年小升初数学应用题综合训练（二十二） 人教版.doc

2019年小升初数学应用题综合训练（二十二） 人教版211.快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇.已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留半小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多少时间?解：快车每小时行1/5-1/12.5=3/25。当慢车到达甲地并休息之后，快车行了12.5+0.5-1=12小时，此时快车和慢车相距2-3 /2512=14/25。所以还需要14/251/5=2.8小时相遇。从第一次相遇到第二次相遇共用去13+2.8-5=10.8小时。212.某造纸厂在100天里共生产xx吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有几天?中间阶段每天的产量:102=20吨,最后阶段每天的产量:20(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产xx吨,平均每天产量:xx100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-132)(1+3+3/2)=17天中间阶段每天的产量:102=20吨,最后阶段每天的产量:20(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产xx吨,平均每天产量:xx100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-132)(1+3+3/2)=17天213.有一座山里有若干个大和尚和若干个小和尚，已知7个大和尚每天共吃41个馒头，29个小和尚每天共吃11个馒头，而平均每个和尚恰好每天吃一个馒头，那么在这座山里至少有几个和尚?大和尚:7x个,小和尚:29y个7x+29y=41x+11yx=9y/17y=17,x=9至少有79+2917=556个和尚如果每人每天吃1个馒头，那么7个大和尚就会多出41-7=34个;29个小和尚就差29-11=18个馒头。由于34和18的最小公倍数是349或者1718。所以至少有79+2917=556人。214.某校毕业生共分9个班，每班人数相等.已知一班的男生比二、三班的女生总数多1;四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1，那么该校毕业生中男、女生人数的比是多少?解：前面三个班，女生人数相当于1个班的人数少1人，后面六个班，女生人数相当于3个班的人数多1。在9个班中女生人数刚好是1+3=4个班的人数，所以男女生人数比是4：5215.一自行车选手在相距950千米的甲、乙两地间训练.他从甲地出发，去时每90千米休息一次，到达乙地后休息一天，再沿原路返回.返回时，每100千米休息一次.他发现恰好有一个休息地点与去时的一个休息地点相同.问这个地方距离甲地有多远?去时距离甲地是90的倍数，即90，180，270千米处返回时距离乙地是100的倍数，即距离甲地是950-100的倍数两者的交集是距离甲地450千米处把它看作一个相遇问题。950(100+90)=5590=450千米。216.汽车拉力赛有两个距离相等的赛程.第一赛程由平路出发，离中点26千米的地方开始上坡;通过中点行驶4千米后，全是下坡路;第二个赛程也是由平路出发，离中点4千米处开始下坡;通过中点继续前进行驶26千米后，全是上坡路.已知某赛车在这两个赛程中所用的时间相同，第二个赛程出发时的速度是第一赛程出发是速度的5/6，而遇到上坡时速度就要减慢25%，遇到下坡时速度就要增加25%.那么，每个赛程的距离各是多少千米?217.甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨.当甲仓库的货物运走7/15，乙仓库的货物运走1/3以后，再从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库，这时甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等.那么甲仓库原有存货多少吨?1200吨1/3=400吨，乙仓运走的，1200吨-400=800吨.乙仓库剩下的，1-7/15=8/15，是甲仓库剩下的，8/15(1-10%)=12/25，是甲现在剩下的，12/25-(8/1510%)=32/75，是乙仓库剩下的是甲原来的几分之几，80032/75=1875吨，就是甲原来的存货。218.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C地，如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇的地点距离C地12千米;如果乙车的速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距离C地16千米.甲车原来每小时行多少千米?由于假设的两车速度和相等， 那么相遇时间就相同，相遇时间是(12+16)5=5.6小时。甲车原来每小时行12(6-5.6)=30千米219.姐妹两人同时出发从甲地到乙地，妹妹走前半段路程每小时行3千米，走后半段路程每小时行6千米;姐姐在行这段路程所用的时间中，前半段时间是每小时行3千米，后半段时间是每小时行6千米.她们两人能同时到达乙地吗?为什么?妹妹平均每小时行2(1/3+1/6)=4千米，姐姐平均每小时行(3+6)2=4.5千米，姐姐速度快，应先到。220.今天长途班车比往常早到站了.汽车站立即派人骑自行车将随班车的邮件送往邮局，自行车走了半小时，遇到邮局派出取邮件的摩托车，车手接过邮件后，一点也不耽搁掉头就返回邮局，结果比往常早到了20分钟.如果摩托车每天去车站取邮件的出发时间和行驶速度都一样，那么今天长途班车比往常到站时间提前了几分钟?40分钟逆向思维 比往常早到了20分钟是说 车手少走的自行车所走的半小时的路程,即车手要少走的10分钟路程,所以长途车比往常提前了30+10=40分钟。附送：2019年小升初数学应用题综合训练（二十） 人教版191.甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁.问多少年前，甲、乙的年龄是丙、丁年龄和的2倍?解：因为甲乙和与丙丁和的差是8，所以只有当甲乙和是16时，丙丁的和是8，此时甲、乙的年龄是丙、丁年龄和的2倍，再用(16+12)-16=12，得到两人年龄共减少的数，然后再除以2，(12/2=6)就得到了6年前。解：甲乙年龄和16+12=28岁，丙丁年龄和11+9=20岁，相差28-20=8岁。每年前都是少2岁，所以年龄差是不变的。所以在(20-8)2=6年前，符合要求。192.在周长为200米的圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以6米/秒，5米/秒的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶.问16分钟内甲追上乙几次?解：第一次甲追上乙是在200/2/(6-5)=100秒后，然后每200/(6-5)=200秒甲追上乙一次;16分=960秒，(960-100)/200=4次60秒，4+1=5次。解：第一次追上2002(6-5)=100秒。后来又行了1660-100=860秒，后来甲行了8606200=25.8圈，乙行了8605200=21.5圈。超过1圈追上1次，所以追上了25-21=4次。因此共追上4+1=5次。193.某公共汽车线路中间有10个站.车有快车及慢车两种，快车车速是慢车车速的1.2倍.慢车每站都停，快车则只停*中间一个站，每站停留时间都是3分钟.当某次慢车发出40分钟后，快车从同一始发站开出，两车恰好同时到达终点.问快车从起点到终点共用多少时间?解：慢车比快车多停了3(10-1)=27分钟。那么慢车比快车多用40-27=13分钟。快车行了13(1.2-1)=65分钟，即共用了65+3=68分钟。194.有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的两堆苹果数之差为5个.又较大的3堆平均有26个苹果，较小的2堆苹果数之差为7个.最大堆与最小堆平均有22个苹果.问每堆各有多少苹果?解法一：(这个方程组解起来有些麻烦，要有耐心，呵)设五堆分别为a,b,c,d,e,且abcde(c+d+e)/3=18a-b=5(a+b+c)/3=26d-e=7(a+e)/2=22解得:a=31,b=26,c=21,d=20,e=13.解法二：26*3+5-(18*3-7)/2=18(22*2+18)/2=3122*2-31=1313+7=2031-5=2618*3-20-13=21依次为 31、26、21、20、13解：从小到大我们假设成。有=+5，=+7，+=222=44个。所以有+=+7+-5=44+2=46个。+=44+46=90个还有+=183=54个，+=263=78个。=(54+78-44-46)2=21个。=(54-21-7)2=13个，=13+7=20个。=(78-21-5)2=26个。=26+5=31个。195.甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书.已知甲班一人捐6册，有二人各捐7册，其余人各捐11册;乙班有一人捐6册，三人各捐8册，其余人各捐10册;丙班有二人各捐4册，六人各捐7册，其余人各捐9册.已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册.各班捐书总数在 400册与550册之间.问各班各有几人?解：根据乙班83+6=30册，很容易看出，乙班的册数是10的倍数。乙班捐书册数在400+101=501到550-28=522之间。所以乙班的册数有两种可能，就是510册和520册。当乙班捐书510时，甲班捐书538册，(538-6-72)11得不到整数，所以乙班捐书520册。因此有乙班人数是(520-30)10+4=53人。甲班有(520+28-6-72)11+3=51人。丙班有(520-101-24-67)+8=49人。196.某公司彩电按原价销售，每台获利润60元;现在降价销售，结果彩电销量增加了1倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价多少元?解：现在1+1=2台获得利润60(1+0.5)=90元，每台获得利润902=45元。每台彩电降价60-45=15元。197.一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半，现在甲、乙两队合作若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段时间相等.则共用几天?解：甲做3天完成3/12，乙每天完成(1/2-3/12)2=1/8。两段时间相等，说明甲用的时间是乙的1/2。所以乙用了1(1/121/2+1/8)=6天。即共用6天。198.两个杯中分别装有浓度40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水浓度为30%.如果再加入300克20%的盐水，则浓度变成25%.那么原有40%的盐水多少克?解：先给个名称好区分。40%的盐水称为甲盐水，10%的盐水称为乙盐水，20%的盐水称为丙盐水。甲盐水和乙盐水的重量比是(30%-10%)：(40%-30%)=2：1甲乙混合后的盐水和丙盐水的重量比是(25%-20%)：(30%-25%)=1：1所以甲盐水和乙盐水共300克。所以甲盐水有300(2+1)2=200克。199.甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行.出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A，B两地相距几千米?解：相遇后的速度比是5(1-20%)：4(1+20%)=5：6。相遇时甲行了5份，乙行了4份，相遇后，当甲行完余下的4份时，乙行了46/5=4.8份。所以每份是10(5-4.8)=50千米。所以AB两地相距50(5+4)=450千米。200.小李和小张同时开始制作同一种零件，每