2019年小升初数学应用题综合训练（十六） 人教版.doc

2019年小升初数学应用题综合训练（十六） 人教版151.甲、乙两个书架，共有书3000册，甲的册数的2/5比乙的册数的1/4多420本，求两个书架各有书多少册?解：如果给乙的1/4加上420册，即给乙加上420*4=1680册，乙的1/4就与甲的2/5同样多。这时，甲、乙的册数比为1/4：2/5=5：8。所以，甲书架有书：(3000+1680)*5/(5+8)=1800册;乙书架有书：3000-1800=1200册。152.姐弟两人打印一批稿件，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8，姐姐先打印了这批稿件的2/5后，接着由弟弟单独打印，用24小时打印完，问姐姐打印了多少小时?解法一：另外的1-2/5=3/5如果弟弟做，需要的时间就相当于姐姐的3/53/8=8/5，所以姐姐单独打印完需要24(2/5+8/5)=12小时，所以姐姐打了122/5=4.8小时。解法二：姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8，姐姐先打印了这批稿件的2/5需要的时间相当于弟弟完成同样任务所需总时间的2/53/8=3/20,接着由弟弟单独打印，需时为总时间的3/5,两比为1/4,共计用24小时。弟弟打剩下的3/5用时244/(1+4)=96/5小时,完成全部任务用9653/5=32小时。姐姐单独打完用时是323/8=12小时。所以姐姐用了122/5=4.8小时。153.有甲、乙两个水管向水池注水，先开甲管，开放时间是单开乙管注满水池所需时间的1/3.然后开放乙管，开放的时间是单开甲管注满水池所需时间的1/3.这样注满水池的13/18.如果甲、乙两管同时开放，注满水池需3+3/5小时，那么单开甲管或单开乙管注满水池，各需要多少小时?解：用初中的方法解答一下。设甲管开放时间是x小时，乙管开放时间是y小时。有x/y1/3+y/x1/3=13/18，解得y/x=2/3因为1/y+1/x=5/18，所以，x=9，y=6154.A，B两地相距105千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时相向而行，出发后经1+3/4小时相遇，接着两人继续前进，在他们相遇3分钟后，一直以每小时40千米速度行驶的甲在途中与迎面而来的丙相遇，丙在与甲相遇后继续前进，在C地赶上乙.如果开始时甲的速度比原速每小时慢20千米，而乙的速度比原速每小时快2千米.那么甲乙就会在C地相遇.求丙的骑车速度?解：甲乙的速度和每小时1057/4=60千米。乙的速度是每小时行60-40=20千米。后来甲的速度是每小时40-20=20千米，乙的速度是每小时20+2=22千米。C地在距离A地的105(20+22)20=50千米。原来相遇的地点距离A地1056040=70千米。3分钟后甲乙相距603/60=3千米。乙行了203/60=1千米，距离C地70-50+1=19千米。甲行了403/60=2千米，丙距离C地70-50+2=22千米。乙丙的速度比是19：22，所以丙的速度是每小时201922=440/19千米。155.一件工作由A，B两道工序，上午在A工序上工作的人数是在B工序上工作人数的1/6.为提高工作效率，下午从B工序上调1人到A工序上，这时A工序上的人数是B工序上人数的1/5，A，B两个工序上共有多少人在工作?解：上午在A工序的人数是总人数的1(1+6)=1/7下午在A工序上的人数是总人数的1(1+5)=1/6所以共有1(1/6-1/7)=42人。156.一座下底面是边长为10米的正方形石台，它的一个顶点A有一个虫子巢穴，虫甲每分钟爬6厘米，虫乙每分钟爬10厘米，甲沿正方形的边由A-B-C-D-A不停地爬行，甲先爬2厘米后，乙沿甲爬行过的路线追赶甲，当乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行的路线追赶甲，.在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬行了多长时间?解：谈谈我对这个题目的详细解答，与大家共享。10米的正方形的周长是104100=4000厘米。每分钟乙虫比甲虫多行10-6=4厘米。每次乙从起点出发追及，乙行的路程不能超过4000厘米。所以每次追及的时间不能超过400010=400分钟。所以相差的距离不能超过4004=1600厘米。设每一次追的距离为1份，那么下一次追及的距离是1+61(10-6)2=4份。每次从起点出发追及的距离依次是2、8、32、128、512、2048、因此，最后一次追及相差的距离是512厘米。当乙追上甲时，甲共行了512410=1280厘米。所以，从乙出发到最后一次追上甲，甲共行了1280-2=1278厘米。甲行这段路程的时间就是乙爬行的所有时间。所以是12786=213分钟。157.有一群猴子，分一堆桃子，第一只猴子分了4个桃子和剩下桃子的1/10，第二只猴子分了8个桃子和这时剩下桃子的1 /10，第三只猴子分了12个桃子和这时剩下桃子的1/10.依次类推.最后发现这堆桃子正好分完，且每只猴子分得的桃子同样多.那么这群猴子有多少只?方程解法：设总的桃子个数是10a+4个，那么第一只猴子分得a+4个桃子剩下9a，假设9a=10b+8个，那么第二只猴子分得b+8个桃子。所以a+4=b+8，即b=a-4个。那么就有9a=10(a-4)+8。解得a=32。所以桃子有3210+4=324个。每只猴子分得32+4=36个，所以猴子有32436=9只。明月清风老师的解法。第一只猴子分得的那1/10比第二只猴子的那1/10多8-4=4个第一只猴子分得的那1/10对应的单位1比第二只猴子分得的1/10对应的单位1多41/10=40个。那么第一只猴子分得的那1/10是40-8=32个。所以桃子总数是3210+4=324个。每只猴子吃32+4=36个，那么有32436=9只猴子。158.有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天.王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天.如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天?解：分配任务，王师傅完成甲工作的时间少，先做3天甲工作，就完成了。张师傅完成乙工作的时间少，先做3天乙工作，剩下1-3/12=3/4。还需要3/4(1/12+1/15)=5天。所以共有3+5=8天。159.某服装厂生产一种服装，每件的成本是144元，售价是200元.一位服装经销商订购了120件这种服装，并提出：如果每件的销售每降低2元，我就多订购6件.按经销商的要求，这个服装厂售出多少件时可以获得最大的利润，这个最大利润是多少元?解：原来的利润是200-144=56元。由于56是2的倍数，所以把56看作562=28份，由于120是6的倍数，所以120看作1206=20份。所以(20+28)2=24份的时候利润最大。即最大利润是242246=6912元。售出的件数是246=144件。160.甲、乙两车从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.4倍，当甲车到达途中C站时，乙车还要再行4小时48分才能到达C站，那么甲车到达C站后还要再行多少小时与乙车相遇?解：相距的路程是乙行4+48/60=4.8小时的路程。所以，相遇时间是4.8(1+1.4)=2小时。附送：2019年小升初数学应用题训练 人教版1. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件?给徒弟加工的零件数加上10*4=40个以后，师傅加工零件个数的1/3就正好等于徒弟加工零件个数的1/4。这样，零件总数就是3+4=7份，师傅加工了3份，徒弟加工了4份。2. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些!大轿车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟所以大轿车行完全程需要的时间是16(1-80%)=80分钟小轿车行完全程需要8080%=64分钟由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。大轿车出发后802=40分钟到达中点，出发后40+5=45分钟离开小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17+642=49分钟了。说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。那么追上的时间是小轿车到达之前4(1-80%)80%=16分钟所以，是在大轿车出发后17+64-16=65分钟追上。所以此时的时刻是11时05分。3. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时?甲每小时完成1/14，乙每小时完成1/20，两人的工效和为：1/14+1/20=17/140;因为1/(17/140)=8(小时).1/35，即两人各打8小时之后，还剩下1/35，这部分工作由甲来完成，还需要：(1/35)/(1/14)=2/5小时=0.4小时。所以，打完这部书稿时，两人共用：8*2+0.4=16.4小时。4. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多?黄气球数量：(32+4)/2=18个，花气球数量：(32-4)/2=14个;黄气球总价：(18/3)*2=12元，花气球总价：(14/2)*3=21元。5. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米?船的顺水速度：60+20=80米/分，船的逆水速度：60-20=40米/分。因为船的顺水速度与逆水速度的比为2：1，所以顺流与逆流的时间比为1：2。这条船从上游港口到下游某地的时间为：3小时30分*1/(1+2)=1