北师大版初一数学上期中复习资料.pdf

李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 1 图形知识点总结图形知识点总结 1.正方体 11 种展开图 正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。 十四条边布周围，十一类图记分明： 四方成线两相卫，六种图形巧组合； 跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。 对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。 2.多面体截面图是几边形： 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 2 有理数知识点总结有理数知识点总结 1.m、n 互为相反数 m+n=0 1 m n n m 0nm、 2.m、n 互为倒数 mn=1 3.倒数等于它本身的数：1，-1 4.相反数等于它本身的数：0 平方等于它本身的数：0，1 立方等于它本身的数：0，1，-1 绝对值最小的数：0 5.a2=4a=2 或-2 |a|=4a=4 或-4 6.绝对值最小的正整数：1；绝对值最小的正数：不存在 7.绝对值最小的负整数：-1；绝对值最小的负数：不存在 8. 0n-mm-n|n-m|（去绝对值后等于它的相反数） 0n-mn-m|n-m|（去绝对值后等于它本身） 0n-mn-m|n-m|（绝对值大于它本身） m=-mm=0（m 和-m 互为相反数且相等m=-m=0） |a+b|=|a|+|b|a、b 为同号 |a-b|=|a|-|b|a、b 为同号 9. 11 2017 ； 11 2018 10.绝对值不大于 3 的整数：3，2，1，0，-1，-2，-3 绝对值小于 3 的整数：2，1，0，-1，-2 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 3 专题总结及练习 一一数轴专题数轴专题 1.已知 A、B 是数轴上的点 （1）若点 A 表示-1，从点 A 出发，沿数轴移动 4 个单位长度到达 B 点，则 B 点表示 的数是 。 若将点 A 向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，这时点 A 表示的数是 0， 那么点 A 原来表示的数是 。 2如图，已知数轴上的点 A 表示的数为 6，B 是数轴上在 A 左侧的一点，且 A、B 两点 间的距离为 10.动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 设运动时间为 t（t0）秒： （1）数轴上点 B 表示的数是 ， 点 P 表示的数是 （用含 t 的代数式表示） 。 （2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、 Q 时出发，求： 当点 P 运动多少秒时，点 P 与点 Q 相遇？ 当点 P 运动多少秒时，点 P 与点 Q 间的距离为 8 个单位长度？ 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 4 3.数轴上 A 点对应的数为-5，B 点在 A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在 B 分别以 2 个单位/ 秒、1 个单位/秒的速度向左移动，电子蚂蚁丙在 A 以 3 个单位/秒的速度向右运动。 （1）若电子蚂蚁丙经过 5 秒运动到 C 点，求 C 点表示的数； （2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后 1 秒遇到乙，求 B 点表示的数。 A B -5 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 5 二绝对值专题二绝对值专题 1.如果 a+b+c=0，且|a|b|c|，则下列说法可能成立的是( ) A.a，b 为正数，c 为负数 B.a，c 为正数，b 为负数 C.b，c 为正数，a 为负数 D.a，c 为负数，b 为正数 A.1 B.4 C. 7 D.不能确定 . . . . 2.数 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图： c b 0 a 则 a+b 0； ab 0； b-c 0； -b-c 0； a-(-b) 0(填 “” 或 “” )， 代数式|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|= 。 3.下列各数：-（+1），-a，0，（-1）2015， 4 ) 3 1 ( ， |5- | - ，-0,7%，其中负数 有 。 4.已知|a|=9，|b|=6，且 a+b0，求 a-b= . 5.已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=-a-b，则 a-b= 。 6.|a+b+2|与(2ab-1)4互为相反数，求代数式 1 3 3 2 ba ab ab ba 。 7.已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=|a|-|b|，求 b a的值 。 8.在数轴上，点 A(表示整数 a)在原点的左侧，点 B(表示正数 b)在原点的右侧，若 |a-b|=2013，且 AO=2BO，则 a+b 的值为 。 9.若 ab0，则 | | b b a a 的取值是 。 10.(1)已知|a|=5，|b|=5，且|a-b|=a-b，求 a，b 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 6 (2)已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a，求 a，b (3)已知|a|=5，|b|=3，且|a+b|=|a|+|b|，求 a，b 11已知 03|1| 2 xyx ，计算： 20102010 2 22 2 11 22 yxyxyxxy 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 7 三乘方专题三乘方专题 1.把有理数(-4.6)3，(-4.6)4与(-4.6)5按从小到大的顺序排列正确的是（ ） A.(-4.6)3(-4.6)4(-4.6)5 B.(-4.6)5(-4.6)4(-4.6)3 C.(-4.6)3(-4.6)5(-4.6)4 D.(-4.6)5(-4.6)3(-4.6)4 2.若 0a1，则 2 1 a a a， 从小到大的排列顺序为 。 3.化简 101 100 3-32 的结果是 。 4.观察下列算式，用你所发现的规律得出 2011 3 末位数字是 。 729324338132739333 654321 ， 5.已知 x，y 互为倒数，且 2 1 2 20182016 yx ，则 x+y= 。 6. 8 7 8125. 0 = 。 7求 2018 2017 34 的个位数。 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 8 四新运算专题四新运算专题 1.定义运算“”的运算法则为：xy=xy-1，则(23)4= . 2.对正有理数 a、b，定义运算如下：ab= ba ab ，则 3（-4）= 3.用“”“”定义新运算；对于任意实数 a、b，都有 ab=a 和 ab=b。例如 5 2=5，24=4，则(20092010)(20102011)= . 4.规定一种新运算： 11baba ，例如：；根据以上规定请计算： 2016201543322110 5.a 是不为 1 的有理数，我们把 a1 1 称为 a 的差倒数，如 2 的差倒数是 1 21 1 ，-1 的 差倒数是 2 1 11 1 ，已知 3 1 1 a ，a2是 a1的差倒数，a4是 a3的差倒数，依次类推， 则 a2015= 。 6.如图是一个简单的数值运算程序，当输入 n 的值为 3 时，则输出的结果为 7.若“三角 ”表示运算 a-b+c， “方框 ”表示运算 x-y+z+w， a c b x z y w 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 9 求 4 1 表示的运算，并计算结果。 2 1 6 1 8 形如式子 db ca 叫做二阶行列式， 它的运算法则用公式表示为 ,bcad db ca 依此法则 计算 43 12 3 -6 3 -2 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 10 五代数式专题五代数式专题 1.下列说法错误的是（ ） A.x 与 y 的平方差是 22 yx B.x 加上 y 再除以 x 的商是 x y x C.x 减去 y 的 2 倍所得的差是yx2 D.x 与 y 的和的平方的 2 倍是22yx 2.小亮从一列火车的第m节车厢数起， 一直数到第n节mn ， 他数过的车厢节数是 （ ） A. m+n B.n-m C.n-m-1 D.n-m+1 3.如果 2323 22 yxx，那么代数式243yxyxyx的值是（ ） A.4 B.20 C.8 D.-6 4.如果 23321 1 3 3 ab xyx y 与是同类项,那么a、b的值分别是( ) A. 1 2 a b B. 0 2 a b C. 2 1 a b D. 1 1 a b 5.已知代数式yx2的值是 3,则代数式142 yx的值是( ) A.1 B.4 C. 7 D.不能确定 6.若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 是最大的负整数， 则 2016 222mcd b a ba = 。 7.若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 是最大的负整数， 则 2016 222mcd b a ba = 。 8.|a+b+2|与(2ab-1)4互为相反数，求代数式 1 3 3 2 ba ab ab ba 。 9.已知 62 2x y和 3 1 3 mn xy是同类项,则 2 9517mmn的值是_. 10.某公司员工,月工资由 m 元增长了 10%后达到_元 11.在9)62( 22 babka中，不含 ab 项，则 k= 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 11 12.若 2 2 kk yx与 n yx23的和为 5 n yx2，则 k= ，n= 13.当 x=1 时，代数式 1 2 1 2 bxax 的值为 3，则代数式-a-b-2 的值为 。 14.已知01 2 aa，求20132 23 aa= 。 15化简 （1） )(-0.5n-)(-m+n-(-mn)+m 2222 （2）8678 2222 xyyxxyxyxyyx （3）)3a+2+(8a-1)+2a-1+(a+3a-)a-2+2(4a nnnnnnn （4） y)-(x-y)-(x-y)-(x-y)-(x 2222 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 12 16.化简求值 （1）aaaaaa 222 6355，其中 2 1 a （2）求1)-(x-2x)-3(x-)2x-3(x-5x-2x-3x 222 的值，其中 x=2。 （3）已知 x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 （4）已知3ab， 2bc ；求代数式 2 31 3acac 的值。 （5）已知0| 1y|2 2 x，求yxxyxyxyxy 22222 24325的值。 如果 32 3 1 yxa与 123 3- b yx是同类项，求代数式 222 233bbaba的值。 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 13 17.如果单项式ymxa2与ynx a 32 5- 是关于 x，y 的单项式，且它们是同类项 （1）求2003134 a的值； （2）若052 32 ynxymx aa ，且0xy，求200352nm的值 18.已知636, 234 22 xxNxxM，试比较 M 与 N 的大小。 19.已知186113, 96153 2323 xxxBxxxA，比较 A 与 B 的大小。 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 14 20.已知 x=2，y=-4，代数式 19975 2 1 3 byax ，求当 2 1 , 4yx 时，代数式 4986243 3 byax 的值。 21.已知多项式 A 和 B， yxxynxmA32315 2 ， 1256 2 xmxyxB ；当 A 与 B 的差不含二次函数，求 mnm nnm 1 的值。 22.已知 213 zyx ，且 99zxyzxy ，求 222 9122zyx 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 15 23.设 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 5 12axaxaxaxaxax ，求： (1) 543210 aaaaaa (2) 543210 aaaaaa (3) 420 aaa 24.已知： ,75,342 2222 babaBbabaA 计算 A-2B 25.先化简再代入求值. 22 3 1 6233xxxx ，其中 x=-2. 26.已知 0| 1|4 2 xyyx ，求 xyyxxyxyxyyx 2222 78658 的值。 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 16 27. （1）已知 532, 153 22 xxCAxxBA ，求当 x=2 时 B+C 的值； 提示：B+C=(A+B)-(A-C) （2）若代数式 732 2 yx 的值为 8，求代数式 896 2 yx 。 （3）已知 2 yx xy ，求代数式 yxyx yxyx 3 353 的值。 28.某公园一块草坪的形状如图（阴影部分），用代数式表示它的面积 、 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 17 29.求阴影部分面积 30.如图所示，正方形的边长为 a，试用字母 a 表示阴影部分的面积 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 18 六巧算专题六巧算专题 1. 倒序相加法 例：求 1+2+3+ +2017 解：令 t=1 +2 +3 + +2017（式） t=2017+2016+2015 + +1 （式,相当于把式倒着写一遍） +得：2t=(2017+1)+(2016+1)+(2015+1)+ +(2017+1) 2t=20182017 2 201712017 2 20172018 t 尾项 首项 得出公式： 2 1 321 nn n 项数 变式：-51-52-53- -2017 2. 裂项相消法 公式： 1 11 1 1 nnnn knnknn 1 1 111 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 19 例： 2018 2017 2018 1 1 2018 1 2017 1 2017 1 2016 1 4 1 3 1 3 1 2 1 2 1 1 1 20182017 1 20172016 1 43 1 32 1 21 1 变式 1： 20192017 1 75 1 53 1 31 1 变式 2： 42 1 999999 30 1 99999 20 1 9999 12 1 999 6 1 99 2 1 9 3. 错位相减法 例：求 2017432 33331 解：令 2017432 333331 t （式） 20185432 3333333 t （式） -得： 133 2018 tt 132 2018 t 2 132018 t 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 20 得出公式： 1 1 1 1 432 m m mmmm n n 变式：求 201732 2 1 2 1 2 1 2 1 1 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 21 七规律专题七规律专题 数字规律 1. n 2 规律 2，4，8，16，32，2n 4，8，16，32，64，2n+1 1，2，4，8，16，2n-1 3，5，9，17，33，2n+1 1，3，7，15，31，2n-1 2. n2规律 1，4，9，16，25，n2 4，9，16，25，36，(n+1)2 1，1，4，9，16，(n-1)2 2，5，10，17，26，n2+1 0，3，8，15，24，n2-1 变式： , 36 31 , 25 15 , 16 7 , 9 3 , 4 1 第 n 项？ , 36 31 , 25 15 , 16 7 , 9 3 , 4 1 第 n 项？ 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 22 3.观察算式：13+1=4=22；24+1=9=32；35+1=16=42；46+1=25=52， （1）请根据你发现的规律填空：68+1=（ ）2； （2）用含 n 的等式表示上面的规律： ； （3）用找到的规律解决下面的问题： 计算：（1+）（1+）（1+）（1+）（1+） 图形规律 1.如图是一组有规律的图案， 第 1 个图案由 4 个基础图形组成， 第 2 个图案由 7 个基础 图形组成，第 n（n 是正整数）个图案中由 个基础图形组成 2.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 16 个图形共有 个 3.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第 n 个“口”字需用旗子（ ） 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 23 A4n 枚 B（4n4）枚 C（4n+4）枚 Dn2枚 4.如图，图 1 是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图 2，再分别连接图 2 小正五边形各边中点得到图 3： （1）填写下表： 图形标号 1 2 3 正五边形个数 三角形个数 （2）按上面方法继续连下去，第 n 个图中有多少个三角形？ （3）能否分出 246 个三角形？简述你的理由 5.如图，把一个等边三角形进行分割，第一步从图（1）到图（2），一个三角形分为 4 个三角形；第二步从图（2）到图（3），将 4 个三角形分为 13 个三角形按这个规律 分割下去，第 n 个图形共有 个三角形 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 24 附：应用题：1.“十一”黄金周期间，九寨沟在 7 天假期中每天接待游客的人数变化如 下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10 月 3 日 10 月 4 日 10 月 5 日 10 月 6 日 10 月 7 日 人数变化（万 人） +1.6 +0.8 +0.4 0.4 0.8 +0.2 1.4 （1）若 9 月 30 日的游客人数为 a 万人，则 10 月 2 日的游客人数为 万人； （2）七天内游客人数最大的是 10 月 日； （3）若 9 月 30 日游客人数为 3 万人，门票每人 220 元请求出黄金周期间九寨沟门 票总收入是多少万元？ 2.火车从北京站出发时车上有乘客（5a2b）人，途中经过武汉站是下了一半人，但是 又上车若干人，这时车上的人数为（10a3b）人 （1）求在武汉站上车的人数； （2）当 a=250，b=100 时，在武汉站上车的有多少人？ 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 25 附有理数混合运算专项训练附有理数混合运算专项训练 知识点总结：知识点总结： 1、有理数加减 1）加法 同号：(符号)符号不变，(数值)并把绝对值相加 异号：(符号)符号随绝对值大的，(数值)并用绝对值大的数字减小的 总结：先判断符号，再判断大小 2）减法：减去一个数等于加上它的相反数，然后用加法计算 2、有理数乘除 1）乘法 两数相乘：(符号)同号为正，异号为负，(数值)并把绝对值相乘 多数相乘：(符号)奇负偶正，(数值)并把绝对值相乘 总结：(1)先判断符号，再判断大小 (2)0 乘以任何数都得 0 (3)交换律、结合律、分配律仍然满足 2）除法：除以一个数等于乘以它的倒数，然后用除法计算 总结：(1)0 除以任何一个非 0 的数仍为 0 (2)0 不能做除数 例题例题及练习及练习： 如果 m 是有理数，下列命题正确的是（ ） |m|是正数；|m|是非负数；|m|m；m 的倒数是 A和 B和 C和 D、和 2如果 m 是有理数，下列命题正确的是（ ） |m|是正数；|m|是非负数；|m|m；m 的倒数是 李霄老师编著电话即微信） 初一期中考试复习专用 26 A和 B和 C和 D、和 【分析】根据绝对值的性质及倒数的概念对各选项进行逐一分析即可 【解答】解：错误，m=0 时不成立； 正确，符合绝对值的意义； 正确，符合绝对值的意义； 错误，m=0 时不成立 故选：C 现有四种说法： 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； 几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个； 当 x0 时，|x|=x； 当|x|=x 时，x0 其中正确的说法是（ ） A B C D 7现有四种说法： 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； 几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个； 当 x0 时，|x|=x； 当|x|=x 时，x0 其中正确的说法是（ ） A B C D 【分析】根据 0 乘以任意数都得 0 和 0 的绝对值还是 0 知，错误 【解答】解：几个有理数相乘，只要有一个因数为 0，不管负因