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“解析法和图象法”分析测量电源电动势和内阻试验误差（河北内邱中学 袁振卓 邮编：054200）问题：测量电源电动势和内阻的时候，若采用图1甲所示的电路图，测量结果如何？试分析。若采用图1乙所示的电路图，测量结果如何？试分析。 解析：如图1所示电路图，不论用图1甲所示电路图还是图1乙所示电路图，根据闭合电路欧姆定律有：。对一个给定的电池，和是一定的，而干路电流I及路端电压U却随外电阻R的改变而改变。当R变化时，由电压表和电流表可读出电压和电流的数值，由闭合电路欧姆定律列方程组： 解方程组得：，即，。为减小实验误差，多次测量取平均值。此实验还可以借助于图象测出电源电动势E和内阻，由 得，可以看出U与I是一次函数关系，做它的图象如图2所示，图象与纵坐标轴的交点即为电源电动势E，其斜率的绝对值即为电源的内阻。实验误差分析：1、解析法：若采用图1甲所示的电路图测量电源电动势和和内阻，由于电压表的分流作用，使得电流表的示数小于电路中的总电流而引起实验误差，要减小误差，必须使电压表的内阻。以，代换闭合电路欧姆定律中的I，解得：，。所以若采用图1甲所示的电路图测量电源电动势和内阻，结果是：，。若采用图1乙所示的电路图测量电源电动势和内阻，由于电流表的分压作用，使得电压表的示数小于路端电压而引起的实验误差，要减小误差，必须使电流表的内阻。以，代换闭合电路欧姆定律中的U，解得：，。所以若采用图1乙所示的电路图测量电源电动势和内阻，结果是： =，。一般由于，用图1乙测量误差较大，所以一般用图1甲测量电源电动势和内阻。2、图象法：若采用图1甲所示的电路图测量电源电动势和内阻，由于电压表的分流的影响，使电流表示数小于电池的输出电流，而，可见U越大越大，只有短路时 才有，即B点，它们的关系可用图3表示，实测的图线为，经过修正后的图线为，即实测的和都小于真实值。若采用图1乙所示的电路图测量电源电动势和内阻，由于电流表的分压的影响，使电压表的测量值小于电池的端电压，而有时，即图4中的A点。实测的图线为，经修正后的图线为，由图线可知：=，。只有当时，才有=。因为中学的实验设备很难到达这一点，所以一般不用此种方法测量电源电动势和内阻。的关系，且，故电流越大，也越大，当电路断开巩固练习：1、如图5甲所示，在一只电流表和两个定值电阻测定电源电动势和内阻的试验中，由 A、=，= B、， C、=， D、， 若用图5乙所示的电路测定电源的电动势和内阻，未考虑电压表的内阻，其测量值，与真实值，相比较，正确的是（ ）于未考虑电流表的内阻，其测量值，与真实值，相比较，正确的是（ ） 2、用电流表和电压表测电源的电动势和内阻，如图6所示，是根据两个电源的测量数据绘制的图线，由图可知：图线与电压U轴的交点表示 ，电源A的内阻 电源B的内阻（填“大于”“等于”或“小于”）。图中两直线A、B的交点表示两个电路中 相等。巩固练习参考答案：1、C、B 2、电源电动势、小于、外电路的电阻和外电路的电阻消耗的功率相等
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