大学物理实验-牛顿环.pdf

平凸透镜曲率半径的测量 第 1 页 共 3 页 总分（ ）评卷人（ ） 大学物理实验考试试卷 大学物理实验考试试卷 姓 名： 院队别： 实验组别： 学 号： 完成日期： 时 间： 120 分钟 总 分： 100 分 题目：平凸透镜曲率半径的测量 仪器：读数显微镜、纳光灯（=589.3nm） 、牛顿环。 要求：测量平凸透镜的曲率半径 R，用逐差法进行数据处理（注意需消除视差和避免空 程差） 。 得分（ ）一、实验原理一、实验原理（15 分） 一个曲率半径较大的平凸透镜置于一光学平面玻璃上时，在透镜和平板玻璃之间形成 等厚干涉。是用分振幅法来获得相干光，其光路如图 1 所示。干涉图样是以接触点为中心 的一系列明暗相间的同心圆环牛顿环，如图 2 所示。 图 2 kRrk （ , 2 , 1 , 0k） 由于中心为一暗斑，采用逐差法处理数据，求出m组 22 m mk DD 平均值，即可计算出R。 m DD R kmk 4 22 （8） 其中：k，m 分别是第 k 级暗环和第 m 级暗环， KD， K m D 分别是第 k 级和第 m 级暗环 的直径，589.3nm是钠光灯的波长。 得分（ ）二、实验仪器二、实验仪器（2 分） 牛顿环仪（NTK） ，读数显微镜（JCD3，0.01mm） ，钠光灯（GP20-Na-型） 。 得分（ ）三、实验步骤三、实验步骤（33 分） R R rk B B dk D D O O A C C 图 2 x1 x2 x2 x1 Dn Dm 图1 平凸透镜曲率半径的测量 第 1 页 共 3 页 1.仪器调节 1.仪器调节 （1）打开电源，预热钠光灯。调节反光镜背向钠光灯。 （2）调节牛顿环架上的三个螺丝,使干涉环居中；调节可调式半反镜约为 45倾角，选择 钠光灯最亮的部分正对 45倾角的半反镜，使平行光垂直射到牛顿环玻璃表面。 （3）将调节好的牛顿环仪摆正放置载物台上，使显微镜镜筒居中；移动整个显微镜，使视 场最亮。 （4）调节目镜，使十字叉丝最清晰。 （5）调节物镜。使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹。 如果亮度不够，再微调 45倾角的半反镜角度和显微镜，使条纹清晰、明亮。 （6）消除视差：微调物镜的焦距，直到两眼前后左右移动，叉丝和干涉条纹之间无相对移 动。仔细观察干涉条纹的特点，并做好记录。 （7）转动目镜筒和牛顿环仪，使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合，并使水平方向的 叉丝和标尺平行（与显微镜移动方向平行） 。 2.测量 2.测量 转动读数鼓轮，向右侧移动镜筒到十字叉丝第 34 环，然后反向转动读数鼓轮，使十 字叉丝向左移动到第 30 环（暗环）中间位置，记下此时十字叉丝的位置读数，使十字叉丝 继续向左移动，依次记下 29 环，28 环，21 环右侧的位置读数；继续向左移动十字叉 丝并越过中心，十字叉丝依次到 21 环，22 环，30 环（暗环）中心位置，并分别记下 2130 环左侧的位置读数。 得分（ ）四、数据处理和现象记录四、数据处理和现象记录（20 分） 1.现象及干涉图像特点1.现象及干涉图像特点： 调节目镜，十字叉丝逐渐清晰；调节物镜，形成随着厚度的不同，以接触点为中心的 一系列明暗相间的同心圆环牛顿环，干涉图样内疏外密，中心为暗斑且级次最低。两 眼前后左右移动，叉丝和干涉条纹之间有相对移动，再对物镜微调焦距，最后两者没有相 对移动。 2.数据处理 3.牛顿环半径的计算 2.数据处理 3.牛顿环半径的计算 各环直径及其相应参数计算如上表所示。 利用逐差法处理数据，求 R。 法一： 222 3025 1 10.58322 0.8565 4 520 589.3 DDmm Rm nm 级数 k+m xm+k右 /mm xm+k左 /mm Dm+k /mm Dm+k2 /mm2 级数 k xk右 /mm Xk左 /mm Dk /mm Dk2 /mm2 Dm+k2- DK2 /mm2 R /m 26 33.266 25.781 7.485 56.02522521 32.92226.1456.77745.927729 10.0974960.8978 27 33.339 25.721 7.618 58.03392422 32.97226.0686.90447.665216 10.3687080.9079 28 33.401 25.656 7.745 59.98502523 33.04925.9967.05349.744809 10.2402160.8670 29 33.468 25.576 7.892 62.28366424 33.11525.9337.18251.581124 10.70254 0.8796 30 33.536 25.522 8.014 64.22419625 33.18425.8607.32453.640976 10.58322 0.8565 平均值 0.8651865.1Rmmm 平凸透镜曲率半径的测量 第 2 页 共 3 页 222 2924 2 10.70254 0.8796 4 520 589.3 DDmm Rm nm 222 2823 3 10.240216 0.8670 4 520 589.3 DDmm Rm nm 222 2722 4 10.368708 0.9079 4 520 589.3 DDmm Rm nm 222 2621 5 10.097496 0.8978 4 520 589.3 DDmm Rm nm 12345 0.8651865.1 5 RRRRR Rmmm 法二： 22 2 4 (10.097496+10.368708+10.240216+10.70254+10.58322)mm = 5 4 5 589.3nm 0.8651865.1 k mk DD R m mmm 得分（ ）五、五、误差分析误差分析（5 分） 1. 面光源（钠光灯）干涉，波长（=589.3nm）与实际值有偏差，带来误差。 2. 十字叉丝交点和牛顿环中心不完全重合，或水平方向的叉丝和标尺不平行，测量而是略 小于直径的弦长，引起误差。 3. 在测量过程中, 读数鼓轮稍微拧过，或者由于眼睛的分辨能力和疲劳，对准程度质量下 降，叉丝交点的位置不能保证每次控制在每暗环的中心位置，产生读数误差。这是主要 误差来源。 4. 牛顿环本身由于三个螺丝松紧不一致或者测距显微镜的台面不水平, 则叉丝沿干涉环所 走的路线就不是一条直线，向上或向下弯曲，引起误差。 5. 牛顿环的三个螺丝松紧不一致，使干涉图样不对称，引起误差。调到中心干涉斑为最小 且又不至于松动为好,从而使透镜形变减至最小,进而将测量结果误差减至最小. 6. 视差没有完全消除，读数时产生视差。 7.实验中产生了震动等。 得分（ ）六、原始数据六、原始数据（10 分） 环数 读数 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 xi左/mm 25.522 25.576 25.656 25.721 25.781 25.860 25.933 25.996 26.068 26.145 xi右/mm 3