电场与磁场在实际中的应用

1 / 27 电场与磁场在实际中的应用 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 电场与磁场在实际中的应用 要点一速度选择器 即学即用 1.如图所示 ,一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正 交的区域里 ,结果发现有些离子保持原来的运动方向 ,有些未发生任何偏转 .如果让这 些不偏转的离子进入另一匀强磁场中 ,发现这些离子又分裂成几束 ,对这些进入另一磁 场的离子 ,可得出结论（） A.它们的动能一定各不相同 B.它们的电荷量一定各不相同 c.它们的质量一定各不相同 D.它们的电荷量与质量之比一定各不相同 答案 D 要点二质谱仪 即学即用 2.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要仪器 ,它的构造如图所示 .设从离子 2 / 27 源 S 产生出来的正离子初速度为零 ,经过加速电场加速后 ,进入一平行板电容器 c 中 ,电 场强度为 E的电场和磁感应强度为 B1的磁场相互垂直 ,具有某一速度的离子将沿图中所 示的直线穿过两板间的空间而不发生偏转 ,再进入磁感应强度为 B2 的匀强磁场 ,最后打在记录它的照相底片上的 P 点 .若测得 P 点到入口处 S1的距离为 s,证明离子的质量为 m=. 答案离子被加速后进入平行板电容器 ,受到的水平的电场力和洛伦兹力平衡才能够竖直向上进入上面的匀强磁 场 ,由 qvB1=qE得 v=E/B1,在匀强磁场中 ,将 v代入 ,可得 m=. 要点三回旋加速器 即学即用 3.回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器 ,其核心部分是两个 D 形金属盒 ,两盒分别和一高频交流电源两极相接 ,以便在盒间的窄缝中形成匀强电场 ,使 粒子每次穿过狭缝都得到加速 ,两盒放在匀强磁场中 ,磁场方向垂直于盒底面 ,离子源置 于盒的圆心附近 .若离子源射出的离子电荷量为 q,质量为 m,粒子最大回转半径 Rm,其运动轨迹如图所示 . 求 :（ 1）两个 D 形盒内有无电场 ? （ 2）离子在 D 形盒内做何种运动 ? 3 / 27 （ 3）所加交流电频率是多大 ? （ 4）离子离开加速器的速度为多大 ?最大动能为多少 ? 答案（ 1）无电场 （ 2）做匀速圆周运动 ,每次加速之后半径变大 （ 3）（ 4） 要点四霍尔效应 即学即用 4.如图所示 ,厚度为 h、宽度为 d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为 B 的匀强磁场中 , 当电流通过导体板时 ,在导体板的上侧面 A 和下侧面 A 之间会产生电势差 ,这种现象 称为霍尔效应 .实验表明 ,当 磁场不太强时 ,电势差 U、电流 I和 B 的关系为 U=k.式中的比例系数 k 称为霍尔系数 .霍尔效应可解释如下 :外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧 ,在导体板的另一侧会出现多余的正电荷 ,从而形成横向电场 .横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力 .当静电力与洛伦兹力达到平衡时 ,导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差 . 设电流 I 是由电子的定向流动形成的 ,电子的平均定向速度为 v,电荷量为 e,回答下列问题 : （ 1）达到稳定状态时 ,导体板上侧面 A 的电势下侧面 A 的电势（填 “ 高于 ”“ 低于 ” 或 “ 等于 ” ） ; 4 / 27 （ 2）电子所受的洛伦兹力的大小为 ; （ 3）当导体板上下两侧之间的电势差为 U 时 ,电子所受静电力的大小为 ; （ 4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件 ,证明霍尔系数为 k=,其中 n 代表导体板单位体积中电子的个数 . 答案（ 1）低于（ 2） evB（ 3） e （ 4）由 F=F电得 evB=eU=hvB 导体中通过的电流 I=nevdh 由 U=k得 hvB=k=k 得 k= 题型 1 带电粒子在组合场中运动 【例 1】如图所示 ,在 y0 的空间中存在匀强电场 ,场强沿 y 轴负方向 ;在 y0） ,质量为 m 的小球 P 在球面上做水平的匀速圆周运动 ,圆心为 o. 球心 o 到该圆 周 上 任 一 点 的 连 线 与 竖 直 方 向 的 夹 角 为 （ 0/2 ） .为了使小球能够在该圆周上运动 ,求磁感应强度大小的最小值及小球 P 相应的速率 .（重力加速度为 g） 答案 Bmin= 8.（ XX海南 16）如图所示 ,空间存在匀强电场和匀强磁场 ,电场方向为 y 轴正方 向 ,磁场 方向垂直于 xy 平面（纸面）向外 ,电场和磁场都可以随意加上或撤除 ,重新加上的电场或磁 场与撤除前的一样 .一带正电荷的粒子从 P（ x=0,y=h）点以一定的速度平行于 x 轴正向入射 . 这时若只有磁场 ,粒子将做半径为 R0 的圆周运动 ;若同时存在电场和磁场 ,粒子恰好做直线运动 .现在 ,只加电场 ,当粒 21 / 27 子从 P 点运动到 x=R0平面（图中虚线所示）时 ,立即撤除电场同时加上磁场 ,粒子继续运动 ,其轨迹与 x 轴交于 m 点 . 不计重力 .求 : （ 1）粒子到达 x=R0 平面时速度方向与 x 轴的夹角以及粒子到 x 轴的距离 . （ 2） m 点的横坐标 xm. 答案 章末检测 一、选择题（共 8 小题 ,每小题 6 分 ,共 48分） 1.如图所示 ,条形磁铁放在光滑斜面上 ,用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡 ,A 为水平放置的直导线的截面 .导线中无电流时磁铁对斜面的压力为 N1;当导线中有电流通过时 ,磁铁对斜面的压力为 N2,此时弹簧的伸长量减小了 ,则（） N2,A 中电流方向向内 N2,A 中电流方向向外 答案 D 2.一个足够长的绝缘斜面 ,倾角为 , 置于匀强磁场中 ,磁感应强度为 B,方向垂直于纸面向 里 ,与水平面平行 .如图所示 ,现有一带电荷量为 q、质量为 m的小球在斜面顶端由静止 开始释放 ,小球与斜面间的动摩擦因数为 , 则（） 22 / 27 A.如果小球带正电 ,小球在斜面上的最大速度为 B.如果小球带正电 ,小球在斜面上的最大速度为 c.如果小球带负电 ,小球在斜面上的最大速度为 D.如果小球带负电 ,小球在斜面上的最大速度为 答案 Bc 3.如图所示 ,在光滑的绝缘水平面上 ,一轻绳连着一个带电小球绕竖直方向的轴 o 在匀强磁场中做 逆时针方向的匀速圆周运动 ,磁场方向竖直向下（本图 为俯视图） .若小球运动到圆周上的 A 点时 , 从绳子的连接处脱离 ,脱离后仍在磁场中运动 ,则关于以后小球运动情况以下说法中正确的是（） A.小球可能做逆时针的匀速圆周运动 ,半径不变 B.小球可能做逆时针的匀速圆周运动 ,半径减小 c.小球可能做顺时针的匀速圆周运动 ,半径不变 D.小球可能做顺时针的匀速圆周运动 ,半径增大 答案 AcD 4.金属棒 mN两端用细软导线连接后 ,悬挂于 a、 b 两点 ,且使其水平 ,棒的中部处于水平方 向的匀强磁场中 ,磁场方向垂直于金属棒 ,如图所示 .当棒中通有 m 流向 N 的恒定电流时 , 悬线对棒有拉力 .为了减小悬线中的拉力 ,可采用的办法有（） 23 / 27 A.适当增大磁场的磁感应强度 B.使磁场反向 c.适当减小金属棒中的电流强度 D.使电流反向 答案 A 5.（ XX邢台质检）如图所示的天平可用于测定磁感应强度 ,天平的右臂下面挂有一个不 计重力的矩形线圈 ,宽度为 L,共 N 匝 ,线圈下端悬在匀强磁场中 ,磁场方向垂直纸面 .当线圈 中通有方向如图所示的电流 I 时 ,在天平左右两边加上质量各为 m1、 m2的砝码 ,天平平衡 ,当电流反向（大小不变） 时 ,右边再加上质量为 m 的砝码后 ,天平重新平衡 ,由此可 知（） A.磁感应强度的方向垂直于纸面向里 ,大小为 B.磁感应强度的方向垂直于纸面向里 ,大小为 c.磁感应强度的方向垂直于纸面向外 ,大小为 D.磁感应强度的方向垂直于纸面向外 ,大小为 答案 B 6.在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场 ,一质量为 m 的带正电小球 ,在该区域内沿水平方向向 右做直线运动 ,如图所示 ,关于场的分布情况可能的是（） A.该处电场方向和磁场方向重合 B.电场竖直向上 ,磁场垂直纸面向里 c.电场斜向里侧上方 ,磁场斜向外侧上方 ,均与 v 垂直 D.电24 / 27 场水平向右 ,磁场垂直纸面向里 答案 ABc 7.环形对撞机是研究高能粒子的重要装置 ,其核心部件是一个高度真空的圆环状的空腔 .若带电粒子初速度可视为零 , 经电压为 U 的电场加速后 ,沿圆环切线方向注入对撞机的环状空腔内 ,空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场 ,磁 感应强度大小为 B.带电粒子将被限制在圆环状空腔内运动 .要维持带电粒子在圆环内做半径确定的圆周运动 ,下列 说法中正确的是（） A.对于给定的加速电压 ,带电粒子的荷质比 q/m 越大 ,磁感应强度 B 越大 B.对于给定的加速电压 ,带电粒子的荷质比 q/m 越大 ,磁感应强度 B 越小 c.对于给定的 带电粒子和磁感应强度 B,加速电压 U越大 ,粒子运动的周期越小 D.对于给定的带电粒子和磁感应强度 B,不管加速电压 U 多大 ,粒子运动的周期都不变 答案 BD 8.如图所示 ,长方形 abcd长 ad=,宽 ab=,o、 e 分别是 ad、 bc的中点 ,以 ad为直径 的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场） ,磁感应强度 B=一群不计重力、 25 / 27 质量 m=310 -7kg、电荷量 q=+210 -3c的带电粒子以速度v=5102m/s 沿垂直于 ad方向且垂直于磁场射入磁场区域（） A.从 od边射入的粒子 ,出射点全部分布在 oa边 B.从 ao边射入的粒子 ,出射点全部分布在 ab边 c.从 od边射入的粒子 ,出射点分布在 oa边和 ab边 D.从 ao边射入的粒子 ,出射点分布在 ab边和 be边 答案 D 二、计算论述题（共 4 小题 ,共 52分 ,其中 9、 10小题各 12分 ,11、 12小题各 14分） 9.质量为 m、长度为 L 的导体棒 mN静止于水平导轨上 ,通过mN的电流为 I,匀强磁场的磁感 应强度为 B,方向与导轨平面成 角斜向下 ,如图所示 ,求棒mN所受的支持力大小和摩擦力 大小 . 答案 BILcos+mgBILsin 10.（ XX昌平质检）带电粒子的质量 m=10 -27kg,电荷量 q=10 -19c,以速度 v=106m/s, 沿着垂直于 磁场方向同时又垂直于磁边界的方向射入匀强磁场中 ,匀强磁场的磁感应强度 B=,磁场的宽度 l=10cm.求 : （ 1）带电粒子离开磁场时的速度多大 ?速度方向与入射方向之间的偏折角多大 ? （ 2）带电粒子在磁场中运动的时间多长 ?离开磁场时偏离入26 / 27 射方向的距离多大 ? 答案（ 1） 106m/s30 （ 2） 11.如图所示为置于真空中的实验装置 .质量为 m、电荷量为e、初速度为 0 的电子在加速电压为 U 的加 速电场加速后 垂直进入匀强的偏转电场 ,之后又进入被测的匀强磁场（电子速度方向与磁场方向垂直） .电子从刚进入磁场 P1到刚 离开磁场 P2两点间的距离为 d.试求磁场的磁感应强度 . 答案 12.如图所示 ,在坐标系 oxy的第一象限中存在沿 y轴正方向的匀强电场 ,场强大小为 E.在其他象限中存在匀强磁场 ,磁场方向