平行四边形综合练习题.doc

特殊平行四边形综合练习题考点综述：特殊平行四边形即矩形、菱形、正方形，它们是四边形的必考内容之一，主要出现的题型多样，注重考查学生的基础证明和计算能力，以及灵活运用数学思想方法解决问题的能力。内容主要包括：矩形、菱形、正方形的性质与判定，以及相关计算，了解平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的联系，掌握平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件。典型例题：（基础简单题）例1：在下列命题中，正确的是（ ）A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形例2：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA2，则BD的长为（ ）。DCBOAEA4 B3 C2 D1ABCDO例3：如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为（ ） ABCD例4：已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于（1）求证：；ABCDEFG（2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由实战演练：（中档题）1.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形笔记：中点四边形（补充知识点）（1）连接四边形各边中点： （2）连接平行四边形各边中点：（3）连接矩形各边中点：（4）连接菱形各边中点：（5）连接正方形各边中点：A、顺次连接对角线相等的四边形各边的中点所得到的图形是： B、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点所得到的图形是： C、顺次连接对角线垂直且相等的四边形各边的中点所得到的图形是 ： 2.边长为cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .3.在矩形中，对角线交于点，已知，则的长为 4.如图，四边形为矩形纸片把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为若，则等于（）AB CD5.如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（ ）A5cmB8cmC9cmD10cmFDOCBEA第6题图6.如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于（1）求证：；（2）当与满足什么关系时， 以为顶点的四边形是菱形？ 证明你的结论一级训练1在菱形ABCD中，AB5，BCD120，则ABC的周长等于()A20 B15 C10 D52下列说法不正确的是()A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形3如图4326，菱形ABCD的边长是2 cm，E是AB的中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为_cm2. 图4326 图43274如图4327，ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E，F不重合，若ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_5已知菱形ABCD的边长为6，A60，如果点P是菱形内的一点，且PBPD2 ，那么AP的长为_6如图4329，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由； (2)若AB6，BC8，求四边形OCED的面积 二级训练1如图4330，在矩形纸片ABCD中，已知AD8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF3，则AB的长为()A3 B4 C5 D6 图4330 图4331 图43322如图4331，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC，BD，CE平分ACD交BD于点E，则DE_.3已知：如图4332，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD上，