2019年小学六年级下学期奥数培训第十二讲行程问题二答案.doc

2019年小学六年级下学期奥数培训第十二讲行程问题二答案一、 某路公共汽车往返于甲、乙两地。甲、乙两地都按间隔相同的时间发车。一个骑自行车的人按不变的速度向前行驶，每隔15分钟有一辆公共汽车从背后开过，每隔10分钟有一辆车迎面驶来。问该路公共汽车每隔几分钟分别从甲、乙两地各发一辆车？解：设同向行驶的相邻两辆车之间的距离为“1”，由于每隔15分钟为一辆公共汽车从背后开过，每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来，所以，汽车与骑车人的速度差为，汽车与骑车人的速度和为。于是，汽车的速度为，从而，发车间隔时间为，综合算式：。答：每隔12分钟分别从甲、乙两地发一辆车。（假设骑车人向前骑了，立即回头再骑30分钟，回到原地。这时，在前30分钟，他迎面遇到3010=3辆车，在后30分钟，背后追上3015=2辆车，于是，在这302=60分钟里，他共遇到同一方向开来的3+2=5辆车，从而发车时间隔时间为605=12（分钟）。）二、 A、B两地间有条公路，甲从A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地出发不停地往返于A、B之间。他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次追上甲。问当甲到达B地时，乙追上甲多少次？解：设甲、乙第一次在C点相遇，即甲经80分钟从A到C，乙经80分钟由B到C，当100分钟时乙第一次在D点追上甲，即甲从C到D用20分钟，乙从C到A，再到D用时为20分钟。于是可设甲20分钟所行的路程为“1”，即CD为“1”，则甲80分钟的路程AC为4。从而乙20分钟的路程为4+4+1=9，于是，甲、乙的速度为为1：9。由于AC=4，所以BC=49=36，从而DB=35。现甲、乙从D向B前进，乙往返于A、B之间，乙每追上一次甲应比甲多走一个来回，即402=80，而每20分钟，乙比甲多走9-1=8，由此，每200分钟，乙比甲多走80，即乙追上甲一次。又甲从D到B共用时2035=700（分钟）。700200=3.5，所以，从D到B路段，乙将追上甲三次，连同在D点的第一次，乙共追上甲4次。答：当甲从A走到B时，乙共追上甲4次。三、 从A地到B地的公路全长250千米，其中平路占，上坡与下坡的路程之比为2：3，一辆汽车从A驶往B，共用了5小时。已知这辆汽车上坡路的速度比平路上速度慢20%，下坡的速度比平地的速度快20%。按此计算，该车从B返回A需多少小时？解：从A到B的平路长为 ，上坡长为，下坡长为，设这辆车从A到B行平地的时间为“1”，则在平地上的速度为501=50，从而，上坡的速度为50（1-20%）=40，下坡的速度为50（1+20%）=60，由此可得行平地的时间为5（8040+5050+12060）=1（小时）。于是，平路上的速度为501=50（千米/小时），上坡速度为 50（1-20%）=40（千米/小时）上坡速度为 50（1+20%）=60（千米/小时）因此，从B地返回需。答：从B地返回需小时。四、 星期日小明去同学家玩了两个小时，离家时他看了看钟，回家时又看了看钟，发现时针与分针恰好互换了一个位置，问小明离开家多少时间？解:已知分针每分钟走1格(即分针的速度为1),时针每分钟走格(即时针的速度为)。又，小明外出期间，时针与分针共走了603=180（格），于是，外出的时间为。答：小明离开家2小时分钟。五、 一艘轮船顺流航行105千米，再逆流航行60千米共用12小时；若顺流航行60千米，再逆流航行132千米需用时15小时，如果两码头相距120千米，那么该船往返一次需多少时间？解：采用比较法，原题设条件等价于：顺流航行35千米，逆流航行20千米用时4小时；顺流航行20千米，逆流航行44千米用时5小时。比较可得，顺水航行355-204=95（千米）与逆水航行444-205=76（千米）所用时间相同，从而，顺水速度：逆水速度=95：76=5：4由此，顺水速度=（35+2045）4=15（千米/小时），逆水速度=（3554+20）4=12（千米/小时），于是，往返120千米需 12015+12012=18（小时）。答：往返120千米需18小时。附送：2019年小学六年级古诗词知识竞赛题(2)-一、选择题（在括号内填写上序号）16江畔独步寻花的作者是（ ）。孟郊 高适 白居易 杜甫塞下曲的作者是（ ）。 刘禹锡 卢纶 张志和 柳宗元 “姑苏城外寒山寺”中“姑苏”是指（ ）。 杭州 苏州 徐州 山行描绘了（ ）的景色。 春季 夏季 秋季 冬季 “劝君更尽一杯酒”出自王维的（ ）。 送元二使安西 芙蓉楼送辛渐 鹿柴于谦是（ ）诗人。 唐朝 宋朝 清朝 明代 “桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情”，出自（ ）。 李白的静夜思 李白的望庐瀑布 李白的赠汪伦“停车坐爱枫林晚”中的“坐”的意思是（ ）。 乘、搭 同“座” 因为 二、判断题（在括号内对的打“”，错的打“”。）12渔歌子的作者是宋朝诗人张志和。 （ ）坐洞庭是唐朝诗人杜甫的作品。 （ ）枫桥夜泊真切自然地抒发了作者旅途寂寞的心情。（ ）“独怜幽草涧边生”中“独怜”是“孤单、寂寞”的意思。（ ）“清明时节雨纷纷”的下一句是“牧童遥指杏花村”。（ ）送元二使安西、九月九日忆山东兄弟、鹿柴都是唐朝诗人王维写的。（ ）三、按古诗内容填。22在登鹳鹤楼江上渔者望庐山瀑布绝句塞下曲这五首诗中，描写劳动人民的艰苦生活，反映作者对劳动人民同情的诗句是:_常用来说明“站得高，看得远”的诗句是:_运用夸张手法描写的诗句是:_形容“箭法高超”的诗句是:_滁洲西涧是_代诗人_写的。诗的前两句是_，_。后两句是_，_。“时值清明，客居外地的人难免生出思乡之情，绵绵的春雨，更惹起行旅之人的愁绪”相对应的诗句是_，_。它出自_代诗人_的_。一道残阳铺水中，_。_，每逢佳节倍思亲。死去原知万事空，_。四、将下列古诗的作者以及朝代用线条连起来。5咏柳 贺知章 宋朝忆江南 杜甫 唐朝春夜喜雨 白居易 清朝四时田园杂兴 杨万里 明朝小池 范成大五、将下列诗句与季节搭配，用线条连接。4迟日江山丽，春风花草香。 夏季可怜九月初三夜，露似珍珠月似弓。 春季小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。 冬季孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。 秋季六、将下列称号与相对应的诗人用线条连接。5诗仙 杜甫诗圣 李白诗鬼 孟浩然山水诗人 李贺边塞诗人 王昌龄七、下面是古诗里的句子，将下列诗句按原顺序整理出三首诗（只写句子序号），并写出诗的题目、作者和朝代。15秦时明月汉时光草长莺飞二月花停车坐爱枫林晚儿童散学归来早不教胡马度阴山白云生处有人家远上寒山不径斜霜叶红于二月花拂堤杨